四川省成都市锦江区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

2021-2022学年度（下）期末学业质量监测

七年级数学

（满分150分，时间120分钟）

A卷（100分）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1．的相反数是（    ）

A．    B．    C．-7    D．7

2．2022年6月13日，由四川省文物考古研究院和三星堆研究院、三星堆博物馆联合主办的“考古中国”重要项目——三星堆遗址考古发掘阶段性成果新闻通气会在三星堆博物馆举行，会上发布三星堆遗址祭祀区考古工作阶段性重大成果：6座坑共计出土编号文物近13000件．将数据13000用科学记数法表示为（    ）

A．   B．   C．   D．

3．下列计算正确的是（    ）

A．    B．

C．   D．

4．下列润滑油1ogo标志图标中，不是轴对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

5．下列事件中，不确定事件是（    ）

A．两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等  B．两直线平行，同位角相等

C．在13名同学中至少有两人的生日在同一个月  D．射击运动员射击一次，命中靶心

6．若与的乘积中不含x的一次项，则m的值为（    ）

A．4   B．0   C．-4   D．5

7．如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至位置．在转动过程中，下面的量是常量的为（    ）

A．的度数  B．BC的长度  C．C的面积   D．AC的长度

8．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（    ）

A．SAS    B．ASA   C．SSS   D．HL

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

9．已知，则它的余角是_______°．

10．若，则括号内应填的代数式是_______．

11．已知等腰三角形的周长19cm，其中底边长为7cm，则腰长为_________cm．

12．如图，在和中，点A、E、B、D在同一直线上，，只添加一个条件，能判定的是_________（写出一个即可）．

13．如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若，则的大小为_________．

三、解答题（本大题共5小题，满分48分．解答过程写在答题卡上）

14．（12分）计算：（1）

（2）

15．（8分）先化简，再求值：，其中．

16．（8分）如图，现有一个转盘被平均分成六等份，分别标有1、2、3、4、5、6这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字，求：

①转到数字8是_______________（从“不确定事件”、“必然事件”、“不可能事件”选一个填入）;

②转动转盘，转出的数字不大于2的概率是____________

③现有两张分别写有2和5的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．

（i）这三条线段能构成三角形的概率是多少?

（ⅱ）这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少?

17．（10分）如图，在四边形ABCD中，．

（1）用直尺和圆规作的角平分线AF，分别交BD、BC于点E、F;（保留作图痕迹，不写作法），

（2）求证：（请把下列证明过程及理由补充完整）

证明：∵AF平分（已知）

∴___________（角平分线的定义）

∵（已知）

∴__________（_________________）

∴______=______（等量代换）

∴（________________）

∵（已知）

∴

18．（10分）已知中，．延长AC至点E，使得．

（1）如图1，连接BE，求证：﹔

（2）如图2，过点E作BC的平行线，与过点D且平分的直线相交于F．当点F落在AB的延长线上时：

①试判断AD与FD的数量关系，并证明;

②已知，求AC的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）

19．已知，而无意义，则_________．

20．已知，x、y分别为小正方形和大正方形的边长，则阴影部分面积为__________．

21．在某等腰三角形中，一条腰上的中垂线与另一条腰上高所在直线的夹角为40°，则该等腰三角形顶角的度数为___________．

22．已知直线，射线BF、DG分别平分，两射线反向延长线交于点H，请写出之间的数量关系：________．

23．如图为等腰三角形，其中，以AC为底边作，其中，再以AD为底边作，其中，两底角的角平分线交于点O，点P为直线AC上的动点，已知最大值为8．则的最小值为_________．

二、解答题（本大题共3小题，满分30分．解答过程写在答题卡上）

24．（8分）周末，小明和爸爸从家出发去青龙湖公园露营，早上9：00小明徒步先行出发，爸爸带上露营物资骑自行车后出发，到达露营地扎营．行进过程中爸爸和小明行驶速度均保持不变，两人离家的距离与时间如图所示．请根据图象回答问题：

（1）爸爸比小明晚出发_____min：小明徒步的速度是_____km/min﹔爸爸骑自行车的速度是____km/min;

（2）爸爸比小明早多久到达营地?

25．（10分）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对与．我们规定：．例如：．

（1）若是一个完全平方式，求常数k的值：

（2）若，且，求xy的值：

（3）在（2）的条件下，将长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、BC上，连接BD、BF、DF、EG．若，求图中阴影部分的面积．

26．（12分）已知点O是等边三条角平分线的交点．﹐将按图1所示放置：点P在线段BC上滑动（不与B、C重合），PN过点O，且与线段AC相交于点D;PM与线段AC相交于点E，与线段OC交于点F，连接OE．测量发现在点P的滑动过程中，始终满足“”（可直接使用，不必证明）．

（1）当时，请判断的形状并说明理由：

（2）滑动过程中存在点P，使，求证：

（3）如图2，在（2）的情况下，若，在OP上找一点G，使，求此时的面积．