2023年中考苏科版数学一轮复习专题练习-分式

2023年中考数学一轮复习专题练习

分式

一.选择题

1.若分式有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＝0　　　  B．a＝1　　　　C．a≠－1　　　D．a≠0

2.分式有意义的条件是（　　）

A．x≠0 B．y≠0 C．x≠3 D．x≠–3

3.如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）

A．不变　　　  B．扩大50倍　　　C．扩大10倍　　　D．缩小为原来的

4.下列计算错误的是（　　）

A．　　B．　　C．　　D．

5.下列分式是最简分式的是（　　）

A．    B．    C．    D．

6．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列分式中，最简分式是（　　）

A．         B．         C．      D．

8．如果m2+3m-1=0，那么代数式的值是（　　）

A．-3 B．-1 C．1 D．3

9．若，则M，N的值分别为（　　）

A．M＝2，N＝3 B．M＝，N＝ C．M＝3，N＝2 D．M＝，N＝

10．若m为整数，则能使也为整数的m有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11.若分式的值为0，则x的值为＿＿＿＿

12.计算（）2•（）3÷（）4的结果是__________．

13.若，则的值为＿＿＿＿．

14．若a+b＝1，ab＝﹣2，则+的值为 　   　．

15．x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，那么＝　   　．

16．已知x2+＝3，求＝　   　．

17．若＝+++++，则a的值是　   　．

三、解答题

18．计算

（1）                  （2）

（3）；         （4）（2﹣）÷；

19.计算：

（1）　　　　　　      （2）

（3）   （4）

20.先化简，再求值

（1），其中m是方程x2＋3x－＝0的根.

（2）化简分式，并从－1≤x≤3中选一个你认为适合的整数x代入求值.

21．已知实数m、n满足，求的值．

22.先化简，再求代数式，其中x是不等式组的整数解.

23. 阅读下列材料：

我们知道，假分数可以化为整数与真分数的和的形式，例如：＝1+．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为假分式；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为真分式，如，，…这样的分式是假分式；如与…这样的分式是真分式．类似的，假分式也可以化为整式与真分式的和（差）的形式．

例如：将分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．

方法1：＝＝＝x﹣1﹣

方法2：由分母为x+3，可设x2+2x﹣5＝（x+3）（x+a）+b（a，b为待确定的系数）

∵（x+3）（x+a）+b＝x2+ax+3x+3a+b＝x2+（a+3）x+（3a+b）

∴x2+2x﹣5＝x2+（a+3）x+（3a+b）

对于任意x，上述等式均成立，

∴，解得

∴x2+2x﹣5＝（x+3）（x﹣1）﹣2

∴＝＝﹣＝x﹣1﹣

这样，分式就被化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式．

请根据上述材料，解答下列问题：

（1）分式是　   　分式（填“真”或“假”）．

（2）把下列假分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式：

①＝　   　+　   　；②＝　   　+　   　．

（3）把分式化成一个整式与一个真分式的和（差）的形式，并求x取何整数时，这个分式的值为整数．