中考数学一轮复习《分式及分式方程》课时跟踪练习（含答案）

中考数学一轮复习

《分式及分式方程》课时跟踪练习

一              、选择题

1.当x=1时，下列分式没有意义的是(  )

A.      B.        C.      D.

2.已知a=1，b=2，则的值是(    )

A.       B.－          C.2       D.－2

3.下列计算错误的是(　　)

A.＝      B.＝    C.＝﹣1     D.＋＝

4.若关于x的分式方程的解为x=2，则m值为(　　)

A.2         B.0            C.6           D.4

5.已知关于x的分式方程＋＝1的解是非负数，则m的取值范围是(　 　)

A.m＞2       B.m≥2       C.m≥2且m≠3       D.m＞2且m≠3

6.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是(     )

A.﹣=20     B.﹣=20      C.﹣=      D.﹣=

7.某校为进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍，购买足球用了4000元，购买篮球用了2800元，篮球单价比足球贵16元.若可列方程表示题中的等量关系，则方程中x表示的是(　　)

A.足球的单价       B.篮球的单价      C.足球的数量     D.篮球的数量

8.若 求的值是（     ）

A.              B.          C.             D.

二              、填空题

9.化简：＋＝___________.

10.化简：＋＝　　　　　　　.

11.下面是小明化简分式的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题．

﹣

＝﹣第一步

＝2(x﹣2)﹣x＋6第二步

＝2x﹣4﹣x＋6第三步

＝x＋2第四步

小明的解法从第　　　　　步开始出现错误，正确的化简结果是　　　.

12.已知x=1是分式方程=的根，则实数k=________.

13.已知分式方程，如果设，那么原方程可化为关于y的整式方程是    .

14.已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值是__________．

三              、解答题

15.化简：－x－2；

16.化简：(a＋)÷(l＋).

17.解分式方程：＝﹣3.

18.解分式方程：－＝.

19.先化简÷(1﹣)，再从不等式2x﹣3＜7的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

20.化简：(﹣)÷，并解答：

(1)当x＝1＋时，求原代数式的值；

(2)原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？

21.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

22.我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，，，…，任意一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如＝＋，＝＋，＝＋，….

(1)根据对上述式子的观察，你会发现＝＋，请写出□，○所表示的数；

(2)进一步思考，若n是不小于2的正整数，单位分数＝＋，请写出△，☆所表示的式子，并加以验证．

参考答案

1.B

2.D

3.A

4.C

5.C.

6.C

7.D.

8.A

9.答案为：1.

10.答案为：

11.答案为：二，.

12.答案为：

13.答案为：y2-3y+2=0；

14.答案为：﹣3.

15.解：原式＝－＝＝.

16.解：原式＝(＋)÷(＋)

＝÷

＝•

＝a﹣1.

17.解：解得x＝2.

检验：x＝2时，x﹣2＝0，

所以x＝2不是原方程的解，

∴原方程无解

18.解：原方程可化为－＝，

方程两边同时乘x(x－2)，

得2(x＋1)(x－2)－x(x＋2)＝x2－2，

整理得－4x＝2.

解得x＝－.

经检验，x＝－是原方程的解.

19.解：原式＝；

不等式2x﹣3＜7，解得：x＜5，

其正整数解为1，2，3，4，

当x＝1时，原式＝.

20.解：(1)，1＋；

(2)若原式的值为﹣1，即＝﹣1，

去分母得：x＋1＝﹣x＋1，

解得：x＝0，代入原式检验，除式为0，不合题意，

则原式的值不可能为﹣1.

21.解：(1)设原计划每天生产零件x个，

依题意有=，解得x=2400.

经检验：x=2400是原分式方程的根，且符合题意.

∴规定的天数为24000÷2400=10(天).

答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天.

(2)设原计划安排的工人人数为y人，

依题意有[5×20×(1＋20%)×＋2400]×(10－2)=24000，解得y=480.

经检验：y=480是原分式方程的根，且符合题意.

答：原计划安排的工人人数为480人.

22.解：(1)□表示的数为6，○表示的数为30；

(2)△表示的式子为n＋1，☆表示的式子为n(n＋1)，

验证：＋＝＋＝＝.