第二单元 分数混合运算（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）（北师大版，含答案）

第二单元 分数混合运算（讲义）

小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练）

1.连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题方法。

关键是正确确定每一步中的单位“1”，注意不能把没有关系的数量和分率对应起来。

方法一：把已知量看作单位“１”，先求出已知量的几分之几，即中间量，再求出中间量的几分之几。

方法二：先求出所求量占已知量的几分之几，再用已知量乘这个分率。

2. 分数混合运算的运算顺序。

分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同，如果只含有加、减运算，或只含有乘、除运算，按照从左到右的顺序计算；如果既有加、减运算，又有乘、除运算，先算乘、除法，再算加、减法；如果算式中有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。

3.求比一个数量增加（或减少）几分之几的数量是多少的解题方法。

关键是找准单位“1”，可以借助线段图来分析数量关系，明确数量和分率之间的对应关系。

方法一：单位“1”的量±单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量增加（或减少）几分之几＝这个数量。

方法二：单位“１”的量×[1±这个数量比单位“1”的量增加（或减少）几分之几]＝ 这个数量。

4. 已知总量及一部分量是总量的几分之几，求另一部分量的解题方法。

关键是要明确两部分量对应的分率之和是1。

如果总量用a表示，一部分量是总量的几分之几用表示，那么可以列形如a－a×或a×（1－)的算式来解答。

5. 分数混合运算的简便计算。

整数的运算律在分数运算中同样适用。

6. 已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数的实际问题的解题方法。

解题时要找准单位“1”，借助线段图分析数量关系，然后利用方程解答，也可以根据分数除法的意义列式求解。

方程一：这个数（x）±这个数（x）×比这个数多（或少）的几分之几=已知量。

方程二：这个数（x）×[1±比这个数多（或少）的几分之几=已知量。

7. 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量的实际问题的解题方法。

可以找出等量关系列方程求解,也可以先求出已知的部分量占总量的几分之几，然后列除法算式求解。

方程一：总量（x）-总量（x）×一部分量占总量的几分之几=另一部分量。

方程二：总量（x）×（1-一部分量占总量的几分之几）=另一部分量。

【典例一】新城小学五年级一班有学生45人，其中男生占，男生中又有的学生爱看《福尔摩斯》，五年级一班有多少男生爱看《福尔摩斯》？

【分析】

将五年级一班学生人数看成单位“1”，男生占，用五年级一班学生人数×求出男生人数；再将男生人数看成单位“1”，爱看《福尔摩斯》占，用男生人数×即可求出爱看《福尔摩斯》的人数。

【详解】

45××

＝25×

＝15（人）

答：五年级一班有15名男生爱看《福尔摩斯》。

【典例二】人工饲养的狮子通常可以活到20岁，豹的寿命约是狮子寿命的，狗的寿命是豹寿命的。

（1）画图表示狮子、豹和狗之间的寿命关系。

（2）算一算，狗的寿命是多少岁？

【分析】

由题意可知，“豹的寿命＝狮子寿命×”，由此求出豹的寿命，即20×；再根据“狗的寿命＝豹寿命×”求出狗的寿命即可。

【详解】

（1）如图：

（2）20××

＝15×

＝12（岁）

答：狗的寿命是12岁。

【典例三】商场一款空气净化器原价3660元，现价比原价的少410元，现在售价多少元？

【分析】

将原价看成单位“1”，现价比原价的少410元，则现价为原价×－410元；代入数据计算即可。

【详解】

3660×－410

＝3050－410

＝2640（元）

答：现在售价2640元。

【典例四】学校在六年级两个班开展古诗文诵读活动，要求每名学生购买一本单价为5元的《古诗文读本》，某书商给予学校大力支持，进行优惠销售．优惠方案是：一次购买50本及50本以上，每本优惠；一次购买100本及100本以上，每本优惠．现在六(1)班有48人，六(2)班有49人准备购书．请你设计最佳购买方案，并算一算，按这种方案每人要付多少元钱？

【详解】

48+49=97(本)

方案一：买97本．

97×5×（1-）=436.5(元)

方案二：买100本．

100×5×（1-）=425(元)

436.5>425   425÷97≈4.38(元)

答：最佳购买方案是买100本，按这种方案每人要付约4.38元．

【典例五】一条裤子180元，比一件上衣价钱的多80元。一件上衣多少元？

【分析】

设一件上衣x元。根据题意，一件上衣价钱×＋80＝一条裤子的价钱，据此列方程解答。

【详解】

解：设一件上衣x元。

x＋80＝180

x＝100

x＝100×

x＝250

答：一件上衣250元。

【典例六】水果店运进雪梨45箱，比苹果少，水果店运进苹果多少箱？

（1）画线段图表示雪梨与苹果的数量关系。

（2）列方程解决问题。

【分析】

（1）根据题目可知，苹果是单位“1”，由于雪梨比苹果少，则雪梨相当于苹果的1－＝，由此即可知道苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数；由此即可画图。

（2）可以设苹果的数量有x箱，根据数量关系即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。

【详解】

（1）

苹果的箱数×（1－）＝雪梨的箱数

（2）解：设水果店运进苹果x箱。

x×（1－）＝45

x＝45

x＝45÷

x＝54

答：水果店运进苹果54箱。

一、应用题

1．同学们制作“神舟十三号”模型，男生制作的件数比女生的少，男生制作了46件，女生制作了多少件？

2．一辆汽车从甲地到乙地，每小时行45千米，当行了全程的一半时，速度提高到原来的，这样行完全程共用3小时，这辆汽车行完前一半的路程时用了多少小时？

3．食堂购进一批大米，第一天用去总数的，第二天用去剩下的，这时用去的大米比剩下的大米多12袋，食堂共购进大米多少袋？

4．小明8月份积攒零花钱40元，比9月份少攒了，10月份比8月份多攒了。小明9月份、10月份分别攒了多少零花钱？

5．工程队要修一段400米长的路，第一天修了全长的，第二天修的是第一天的，第二天修了多少米？

6．沈阳故宫2004年被列入世界文化遗产，占地面积为6公顷，比北京故宫的少3公顷。北京故宫占地约多少公顷？（先写出等量关系，再列方程解答）

7．某养殖场有鸭600只，是鸡只数的，鹅的只数是鸡的，该养殖场有鹅多少只？

8．一根钢管长3米，第一次截去米，第二次截去余下的，第二次截去多少米？

9．中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？

10．小华家今年收的青菜比去年增加了，正好增加了85千克．今年收青菜多少千克？

11．一条公路修了全长的,距中点还有50千米,这条公路全长多少千米?

12．一列火车从上海开往天津，行了全程的．剩下的路程如果每小时行105 km，再有5小时可以到达天津，上海到天津的铁路长多少千米？

13．友谊超市有进口水果120kg，恰好是国产水果的．友谊超市有国产水果多少千克？

14．粉刷某办公室约需涂料400升．商店规定：购买总钱数在1200元以下按原价的付款，1200元及以上可以按原价的付款．购买哪一种包装的涂料比较省钱？

15．王伯伯家的果园占地40公顷，其中的面积种梨树，的面积种桃树，剩下的种苹果树．苹果树种了多少公顷？

16．全班36人去“仙景公园”游玩．公园门口的“购票须知”写道：凭票入园，学生票每张8元，40张开始可以享受团体的优惠．算一算，怎样购买门票合算？合算时可以少付多少钱？

17．六年级三个班的学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的，三班植树的棵数比二班的还多7棵，三班植树多少棵？

18．六（1）班图书角共有科技书、故事书120本，其中科技书的本数比故事书的少10本，科技书多少本？

19．人心脏跳动的次数随着年龄变化而变化，青少年每分钟心跳约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次?

20．皮皮服装厂要生产一批校报,第一周完成的套数是未完成的,如果再多生产250套,就完成这批校服的,那么这批校服共多少套?

21．同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省，同乐学校九月份的用电量是多少度？

22．吃饺子．

双休日，妈妈包饺子给一家三口改善生活．爸爸先吃了全部饺子的，接着菲菲吃了剩下的，妈妈最后吃了菲菲吃后剩下的．

（1）菲菲吃了全部饺子的几分之几?

（2）妈妈和菲菲谁吃得多?

（3）饺子吃完了吗?还剩下多少?

23．张华看一本故事书，第一周看了全书的，第二周看了全书的，还剩120页．这本书有多少页？

24．一根风筝线断去后，又接上20米，这时风筝线的长相当于原来的．这根风筝线原来长多少米？

25．食堂买来大米180袋，9月份吃了总量的，10月份吃的比9月份剩下袋数的还多2袋，10月份吃了多少袋?

26．为了预防手足口病，社区服务站共买了200 L的消毒液，如果每次消毒要用去L，现已用去了，已经喷洒了多少次？

27．埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约只有140 m，比建成时低了，这座金字塔建成时大约高多少米？（列方程解答）

28．一桶矿泉水，如倒出水的，连桶重12kg，如果倒出水的，连桶重9kg．这桶里原来有多少千克的水？

29．笑笑看一本240页的书，第一天看了36页，第二天比第一天多看，笑笑两天一共看了多少页？

30．书店有故事书720本，科技书的本数是故事书的，是漫画书的．漫画书有多少本？

31．星光小学举办“变废为宝，美化校园”作品大赛，六年级上交作品160件，比五年级多 。本次活动五年级上交作品多少件？

32．同学们给灾区小朋友捐款。其中六年级学生捐了1280元，五年级学生捐的是六年级的，是四年级的。四年级捐款多少元？

33．爸爸承包了10公顷的果园，其中种上了苹果树，种上了桃树，剩下的种梨树。梨树的种植面积是多少公顷？

34．图书馆有故事书96本，科技书的本数是故事书的，漫画书的本数是科技书的，漫画书有多少本？

35．有三堆同样枚数的棋子，取出第一堆的和第二堆的，从第三堆取出15枚，这时三堆剩下的围棋子恰好等于原来两堆围棋子的总枚数．原来每堆围棋子有多少枚？

36．某粮站收购一批稻谷，第一次运走了15吨，第二次运走的比第一次少，第二次运走的占总量的，收购的这批稻谷共有多少吨？

37．我国研制的超音速反舰导弹“飞龙7型”的飞行速度可达500米/秒，比声音在空气中的传播速度还快，声音在空气中的传播速度是多少？

38．仓库里有一批货物，第一周运出全部的，第二周运出余下的，第三周比第一周少运，这时还剩下120吨货物，这批货物共有多少吨？

39．果园里苹果树和梨树共有96棵，其中苹果树的棵数是梨树的。梨树有多少棵？

（1）画图表示它们之间的关系。       

（2）用方程解答。

40．我国2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，比2015年增加了，2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人多少元？

41．虽然美国不断压制我国芯片产业，但我国芯片产业发展速度非常快，据统计，2004年芯片产值仅为540亿元，比2018年芯片产值的少4亿元，2018年的芯片产值是多少？

42．水果商店第一周卖出苹果24箱，第二周卖出苹果的箱数比第一周增加了。第二周卖出了多少箱苹果？在图中画出第二周示第二周卖出苹果箱数的线段图，并标出问题。

43．一本科技书175页，笑笑第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天笑笑应从第几页开始看？

44．一块200平方米的空地，奶奶打算用空地的种蔬菜，其中的种红萝卜，那么红萝卜占地多少平方米？

45．某电器商场今年销售了2400台洗衣机，比去年的销售量增加了。去年销售了多少台洗衣机？

46．一套桌约180元，其中椅子的单价是桌子的，一张桌子和一把椅子各多少钱？

47．一筐苹果连筐重千克，卖掉一半苹果后连筐重千克，求苹果重多少千克？

48．笑笑录入一份稿件，录入了后还剩600字，这份稿件共有多少字？（列方程解答）

49．一瓶饮料有600毫升，淘气第一次喝了这瓶饮料的，第二次喝了剩下饮料的。瓶中还有多少毫升的饮料？

50．小区居民积极配合新冠核酸检测，共有1800人，已经检测完了，还剩多少人没有检测？

参考答案

1．138件

【分析】把女生制作模型的件数看作单位“1”，男生制作模型的件数占女生制作模型件数的（1－），根据“量÷对应的分率”求出女生制作模型的件数，据此解答。

【详解】46÷（1－）

＝46÷

＝138（件）

答：女生制作了138件。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。

2．2小时

【分析】根据题意，前半程与后半程相等；设前半程用时x小数；则后半程用的时间为（－x）小时；前半程每小时行驶45千米，x小时行驶距离45x千米；后半程的速度提高到原来的，后半程的速度为45×千米；后半程行驶的距离（45×）×（－x）千米；由于前半程＝后半程，列方程：45x＝（45×）×（－x），解方程，即可解答。

【详解】解：设前半程的时间为x小时，则后半程的时间为（－x）小时。

45x＝（45×）×（－x）

45x＝60×－60x

45x＋60x＝210－60x＋60x

105x＝210

105x÷105＝210÷105

x＝2

答：这辆汽车行完前一半的路程时用了2小时。

【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和速度三者的关系设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程；关键明确，前半程行驶的距离＝后半程行驶的距离。

3．84袋

【分析】先计算出两天共用去占总数的分率，再求出剩下部分占总数的分率，这个分率对应的是12袋，要求总数，12除以对应的分率即可。

【详解】＋（1－）×

＝＋

＝

12÷（1－）

＝12÷

＝84（袋）

答：食堂共购进大米84袋。

【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

4．9月份50元；10月份45元。

【分析】先把9月份积攒零花钱的数量看作单位“1”，比9月份少攒了，也就是说8月份积攒零花钱的数量是9月份积攒零花钱数量的（1－）依据分数除法意义，求出9月份积攒零花钱的数量；10月份比8月份多攒了，也就是说10月份积攒零花钱的数量是8月份积攒零花钱数量的（1＋），依据分数乘法意义，求出10月份积攒零花钱的数量。

【详解】40÷（1－）

＝40÷

＝50（元）

40×（1＋）

＝40×

＝45（元）

答：小明9月份攒了50元零花钱，10月份攒了45元零花钱。

【点睛】本题主要考查学生正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力。

5．60米

【分析】根据“第一天修了全长的，第二天修的是第一天的”可得：第一天修的长度＝全长×，第二天修的长度＝第一天修的长度×，代入数据计算即可。

【详解】400××

＝80×

＝60（米）

答：第二天修了60米。

【点睛】此题考查了分数乘法的实际应用，注意的单位“1”是全长，的单位“1”是第一天修的长度。

6．北京故宫的占地面积×－3公顷＝沈阳故宫的占地面积

72公顷

【分析】根据“沈阳故宫的占地面积比北京故宫的少3公顷”，列出等量关系。分数应用题一般设单位“1”为未知数，单位“1”是北京故宫的占地面积，所以设北京故宫的占地面积为x公顷，再根据等量关系列方程求解。

【详解】北京故宫的占地面积×－3公顷＝沈阳故宫的占地面积

解：设北京故宫的占地面积是公顷。

答：北京故宫占地约72公顷。

7．400只

【分析】鸡的只数＝鸭的只数÷，鹅的只数＝鸡的只数×，据此解答。

【详解】600÷×

＝1600×

＝400（只）

答：该养殖场有鹅400只。

【点睛】此题考查了分数乘除混合运算，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法。

8．2米

【分析】根据题意，第一次截去米，用3米－米，求出第一次用去米，剩下多少长度，第二次截去余下的，再用剩下的长度×，即可求出第二次截去的长度。

【详解】（3－）×

＝×

＝2（米）

答：第二次截去2米。

【点睛】本题考查分数的四则混合运算；求一个数的几分之几是多少。

9．150千克

【详解】略

10．357千克

【详解】今年收青菜数量：

85÷×（1+），

＝85÷×，

＝85××，

＝357（千克）．

答：今年收青菜357千克．

11．150千米

【详解】50÷-=150(千米)

12．875km

【详解】

13．320千克

【详解】解：设友谊超市有国产水果x千克

x=120

x=320

14．买小桶

【详解】大桶：(400÷8)×23.2×= 1044（元）

小桶：(400÷4)×12.8×=1024（元）

1044元>1024元，所以买小桶包装的比较省钱．

15．17公顷

【详解】40×（ ）=17（公顷）

16．购买团体票合算，少付32元

【详解】       

购买团体票合算，少付32元．

17．77棵

【详解】80××+7=77（棵）

【点睛】利用生活中的实例，巩固学生分数运算的能力．先要求出二班共植树多少棵．

18．40本

【详解】解：设故事书有x本，则科技书有( x-10)本

x+( x-10)=120

x=80

科技书：80×-10=40（本）

19．135次

20．1000套

21．1500度

【详解】1200÷（1- ）=1500（度）

22．（1）（2）一样多（3）没有，

23．300页

【详解】120÷（1-）=300（页）

24．60米

【详解】解：20÷[﹣（1﹣）]

＝20÷[﹣]

＝20÷

＝60（米）

答：这根风筝线原来长60米．

【点睛】把这根风筝线原来的长度看作单位“1”，断去后还剩下（1﹣），又接上20米后的长度相当于原来的．则20米所对应的分率是[﹣（1﹣）]，根据分数除法的意义，用20米除以[﹣（1﹣）]就是这根风筝线原来的长度．此题主要是考查分数除法的意义及应用．已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率．找出20米所对应的分率是关键，也是难点．

25．22袋

【详解】（袋）     

答：10月份吃了22袋.

26．24次

【详解】200 ×÷＝24 (次)

答：已经喷洒了24次．

27．147 m

【详解】解：设这座金字塔建成时大约高x m。

（1 －）x＝140

x＝147

答：这座金字塔建成时大约高147 m。

28．千克

【详解】1－＝

1－＝

（12－9）÷（）

＝3÷

＝（千克）

答：这桶里原来有千克的水。

29．78页

【详解】36×（1+）

＝36×

＝42（页）

36+42＝78（页）

答：笑笑两天一共看了78页．

30．550本

【详解】720×÷

＝450÷

＝550（本）

答：漫画书有550本．

31．140件

【详解】160÷（1+   ）

=160÷

=140（件）

答：本次活动五年级上交作品140件。

32．1152元

【详解】1280×÷=1152（元）

33．公顷

【分析】把这片果园看成单位“1”，1减去苹果树梨树、所占分率，求出梨树所占分率，用果园的面积乘梨树所占分率即可。

【详解】10×（ ）

＝10×（1－ ）

＝10×

＝（公顷）

答：梨树的种植面积是公顷

【点睛】找准单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法。

34．64本

【详解】科技书：96×=80（本）

漫画书：80×=64（本）。答：漫画书有64本。

35．80枚

36．64吨

【分析】第二次运走的比第一次少，可知第二次运走的是第一次的（1－）已知第一次运走15吨，据此求出第二次运走的吨数，再把这批稻谷的总质量看作单位“1”，已知总量的是多少求总量，用除法计算即可。

【详解】15×（1－）÷

＝12÷

＝64（吨）

答：收购的这批稻谷共有64吨。

【点睛】此题主要考查分数四则混合运算的综合应用，因为总量与第二次运走的质量有关，先求出第二次运走的质量是解题关键。

37．340米/秒

【分析】将声音在空气中的速度看作单位“1”，“飞龙7型”的飞行速度占1＋，用“飞龙7型”的飞行速度÷对应分率即可。

【详解】500÷（1＋）

＝500÷

＝340（米/秒）

答：声音在空气中的传播速度是340米/秒。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

38．3600吨

【详解】（吨）

39．（1）见详解；

（2）80棵

【分析】（1）由题意可知，苹果树和梨树共有96棵，将梨树的棵树看成单位“1”，将单位“1”平均分成5份，其中1份等于苹果树的棵树；据此画图。

（2）根据题意，设梨树是x棵，则苹果树就是x棵，根据等量关系：苹果树棵数＋梨树棵数＝96棵，列出方程即可解决问题。

【详解】（1）由分析画图如下：

（2）解：设梨树是x棵，则苹果树就是x棵，根据题意得：

x＋x＝96

x＝96

x＝80

答：梨树有80棵。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。

40．380元

【分析】把2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准看做单位“1”，则2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准是（1＋），已知2016年新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人420元，根据分数除法的意义，解答即可。

【详解】420÷（1＋）

＝420÷

＝380（元）

答：2015年我国新农合和城镇居民基本医疗保险财政补助标准为每人380元。

【点睛】此题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法。

41．6528亿元

【分析】把2018年芯片产值看作单位“1”，它的对应的数是540＋4，用除法求出2018年的芯片产值。

【详解】

＝ 6528（亿元）

答：2018年芯片产值是6528亿元。

【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；

单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。

42．28箱；画图见详解

【分析】将第一周卖出苹果的箱数看成单位“1”，第二周卖出苹果的箱数比第一周增加了，则第二周卖出的箱数是第一周的（1＋），根据分数乘法的意义，用乘法即可求出第二周卖出的箱数；据此画图求解。

【详解】根据分析画图如下：

24×（1＋）

＝24×

＝28（箱）

答：第二周卖出了28箱苹果。

【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，理解题意找准单位“1”是解题的关键。

43．86页

【分析】把全书的总页数看成单位“1”，笑笑第一天、第二天读了全书的＋，用乘法求出前两天读的页数，再加1即是第三天应从第几页开始读。

【详解】175×（＋）＋1

＝85＋1

＝86（页）

答：第三天笑笑应从第86页开始看。

【点睛】本题先找出单位“1”，求出已经看了的页数，再用开始看的页数＝已看的页数＋1求解。

44．50平方米

【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出种蔬菜的面积：200×，再乘求出红萝卜占地多少平方米。

【详解】200××

＝200×

＝50（平方米）

答：红萝卜占地50平方米。

【点睛】考查了分数乘法，解题的关键是先求出种蔬菜的面积。

45．1800台

【分析】根据题意，今年比去年的销售量增加了，用即可解答。

【详解】

＝

＝1800（台）

答：去年销售了1800台洗衣机。

【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的应用。

46．桌子135元；椅子45元

【分析】根据题意，把桌子价格看作单位“1”，有关系式：桌子价格＋椅子价格＝180，利用和倍问题公式：和÷（倍数＋1）＝1倍数，1倍数×倍数＝几倍数。把数代入计算即可。

【详解】180÷（1＋）

＝180÷

＝135（元）

135×＝45（元）

答：一张桌子135元，一把椅子45元。

【点睛】本题主要考查分数除法的应用，关键找对单位“1”，利用和倍问题公式解题。

47．20千克

【分析】用一筐苹果连筐的质量减去卖掉一半苹果后连筐质量就是一半苹果的质量，再乘2就是全部苹果的质量，据此解答。

【详解】（－）×2

＝10×2

＝20（千克）

答：苹果重20千克。

【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准数量关系，先求出一半苹果的质量是解题关键。

48．1500字

【分析】根据题意，设这份稿件共有x字，笑笑录了，求出笑笑录了多少字，用x×，再用这份稿件共有字数－笑笑录了的字数，剩下的就是600字没有录的，列方程：x－x＝600，解方程，即可解答。

【详解】解：设这份稿件共有x字。

x－x＝600

x＝600

x＝600÷

x＝600×

x＝1500（字）

答：这份稿件共有1500字。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

49．300毫升

【分析】剩下饮料的毫升数＝这瓶饮料的毫升数×剩下饮料毫升数对应的分率，据此解答。

【详解】

＝

＝

＝

＝300（毫升）

答：瓶中还有300毫升的饮料。

【点睛】找出剩下饮料所对应的分率是解答题目的关键。

50．1000人

【分析】把进行核酸检测的1800人看作单位“1”，已经检测完了，还剩1－＝，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。

【详解】1800×（1－）

＝1800×

＝1000（人）

答：还剩1000人没有检测。

【点睛】解答此题的关键是先求出未检测的人数占总人数的几分之几，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算。