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【单元教案】北师大版数学六年级上册-第二单元 分数混合运算整单元 （教案）
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这是一份【单元教案】北师大版数学六年级上册-第二单元 分数混合运算整单元 （教案），共18页。
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（一）
第 1 课时
教
学
目
标
知识与技能：
使学生掌握分数乘除混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
难点：掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、课前准备
1、说一说下列各分数的含义。
（1）六年级一班女生占。
（2）六年级一班男生是女生的。
（3）暑期中，全班有的同学参加少年宫艺术培训。
（4）我国约有的城市供水不足。
2、找出下列数量关系。
（1）小明体重是爸爸体重的。
（2）梨的重量占苹果重量的。
（3）一项工程，已经完成了。
（4）班级黑板报“知识乐园”占整个版面的。
（5）六年级一班有的学生戴近视镜。
3、导入：
刚才，我 所复习的内容都是有关于分数乘法、除法的知识。今天我们要一起来学习分数混合运算。
二、探究新知
1、呈现情境图
问：我们班上有哪些兴趣小组活动？你曾参加那个兴趣小组的活动？在这里我向大家介绍一个班级的课外兴趣小组活动的情况。
呈现时突出数量关系：
（1） 气象小组有12人。
（2） 摄影小组的人数是气象小组的。
（3） 航模小组的人数是摄影小组的。
（4） 航模小组有多少人？
2、分析数量关系，列出解决问题的算式。
（1）独立思考找出解决问题的办法。
（2）与同学交流，说说自己的思维过程和结果。
（3）启发学生画线段图分析数量关。
3、反馈情况。
（1）教师引导提问。
A、摄影小组的人数气象小组的表示什么？可以怎样画线段图来表示这样的数量关系？
B、航模小组的人数是摄影小组的表示什么？可以怎样画线段图来表示这样的数量关系？
C、航模小组的人数与什么人数有直接关系？
D、摄影小组的人数与什么人数有直接关系？
E、可以怎样计算出航模小组的人数？
（2）列式解答
摄影小组人数， 12×=4（人）
航模小组人数： 4×=3（人）
12××=3（人）
4、分数混合运算的顺序。
针对综合算式，教师可启发学生，要求学生说一说是怎样计算的？根据什么？
然后教师明确说明：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在乘除混合运算中，按从左到右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里的数。
5、及时练习 56页 试一试
（1）学生独立计算，教师巡视，进行个别指导。
（2）反馈练习情况，发现问题及时纠正。
（3）引导学生转化成乘法后一次约分。
三、巩固练习
完成课本57页“练一练”。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）集体评讲，着重说明在有括号的算式里，你是怎么计算的？
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
自由读题
指名回答
全班肯定
同桌相互交流
指名回答
全班交流
师生交流
全班观察
独立思考
同桌交流思维过程，画图理解。
全班分析解答方法及线段图的画法。
同桌相互研究，教师明确说明运算顺序。
独立计算，教师巡视，个别指导。教师强调注意方面。
学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评。
学生自由谈收获。
板书设计：
分数混合运算（一）
摄影小组人数， 12×=4（人）
航模小组人数： 4×=3（人）
12××=3（人）
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在乘除混合运算中，按从左到右的顺序进行计算，
有括号的要先算括号里的数。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（一）
第 2 课时
教
学
目
标
知识与技能：
使学生熟练地掌握分数乘除混合运算的顺序，并能正确地、灵活地进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，熟练掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：熟练掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
难点：熟练掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、基础练习
1、口算练习
25× 18× ×27 ×
6÷ 20÷ ÷ ÷
2、根据题意列式。
（1）果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的，李树的棵数是梨树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（2）果园里有桃树60棵，是梨树的棵数的，李树的棵数是梨树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（3）果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的，又是李树的棵数的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（4）果园里有桃树60棵，占梨树的棵数的，梨树的棵数占李树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
二、专项练习
计算下面各题。
×÷ ÷÷
练习要求：
1、 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
2、 请两位学生上台板演。
3、 集体反馈。
（1） 由学生评价板演学生的计算情况。
（2） 教师引导学生将乘除混合运算或连除运算转化成连乘算式，再进行计算。
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
（3） 学生自查，同桌之间相互检查。
三、巩固练习
计算下面各题。
×÷ ÷×
÷÷ ××
÷（÷） ×（÷）
四、全课总结
（1）分数乘除混合运算计算时，要注意什么？
（2）谁还有什么疑问？
自由口算
指名口算
自由抢答
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
学生独立完成，教师巡视指导。
指名上台板演。
集体反馈。
学生自查，同桌之间相互检查。
独立完成，
全班订正。
指名回答。
学生质疑。
板书设计：
分数混合运算（一）
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（二）
第 3~4 课时
教
学
目
标
知识与技能：
1、 使学生掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法，并解决有关问题。
2、 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并正确进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。
难点：掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、课前准备
师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的
问：你能算出第二天的成交量是多少吗？
生独立完成后指名分析（就是求65的 是多少）。
二、探究新二、探究新知
1、初步感知
（1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了 ”，出示改变后的题目。
问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。
接着问：“第二天成交量比第一天增加了 ”是什么意思？
（2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？
2、再次探究
刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？（学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系，教师巡视）
65辆
？辆
比第一天增加1/5
第一天：
第二天：
生1：
生2：
？辆
比第一天增加1/5
65辆
第二天：
第一天：
比第一天增加1/5
第一天 第二天
生3：
3、深入分析
（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。
（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）
师：谁能结合图解释这种方法的道理？让学生对着图分析，然后说给同桌听。
（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，它们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？
师：我们以前都是在整数范围内用运算律，现在是在分数运算中，是不是也同样适用呢？
很多学生都说举例验证这个想法。最终得出结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。
4、总结策略
（1）刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。
三、巩固练习
将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了 ”后出示信息。
（1）学生先估，再画图，最后解答，独立完成后与同桌交流思路，再全班交流展示。
（2）我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
自由读题
独立完成
指名分析。
教师改变条件，师生共同分析异同。
学生估算并说理由。
学生自我探究解答方法，教师巡视。全班交流理解方法。
学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流。
学生对着图分析，然后说给同桌听。
小组内交流，全班交流。
学生先估，再画图，最后解答，独立完成后与同桌交流思路，再全班交流展示。
比较区别与联系
学生自由谈收获
板书设计：
分数混合运算（二）
？辆
比第一天增加1/5
65辆
第二天：
第一天：
65+65×=78（辆） 65×（1+）=78（辆）
答：第二天的成交量是78辆。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（三）
第 5 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的数量关系，利用方程解决与分数运算有关的实际问题
能力目标：
进一步掌握分数混合运算顺序，能正确进行分数除加、除减的计算。结合具体情况，发展估算意识和能力。
情感目标：
感受到分数混合运算与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题，利用方程解决实际问题。
难点：发展估算意识。
教学方法：观察发现、合作交流
教具、学具准备： 实物投影、小黑板、题卡
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、旧知铺垫
说出下列的等量关系
（1） 五月份用水20吨，是四月份的
（2） 参加卫生宣传的有20人，占全班人数的
二、探索新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
师：八月份与九月份比较，那一个月用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
通过分析学生肯定：八月份一定比12吨多。
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
(1)分析数量关系
（ ）
(2)学生自主尝试，教师个别指导。
(3)展示学生所画的线段图，并进行评议。
(4)师生共同完成数量分析，并画出线段图。
如： ？吨
八月份：
九月份：
画图时，教师既要引导学生：
想一想：先画八月份的，还是先画九月份的？为什么？
通过分析，使学生明白要先画出单位“1”的量。即八月份的线段。
（5）结合线段图，说一说数量关系。
启发学生说一说“什么数的几分之几是多少”。
4.列方程解应用题
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
三、巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
四、小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
指名分析
全班评议
学生读题，理解题意。
让学生结合问题情况进行估算。估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
学生尝试自己画图
反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
共同总结
板书设计：
分数混合运算（三）
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（三）
第 6 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的数量关系，利用方程解决与分数运算有关的实际问题
能力目标：
进一步掌握分数混合运算顺序，能正确进行分数除加、除减的计算。结合具体情况，发展估算意识和能力。
情感目标：
感受到分数混合运算与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题，利用方程解决实际问题。
难点：发展估算意识。
教学方法：观察发现、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、 基础练习
1、混合运算
（1－－）÷ ××
6÷20%－9 ×＋×
（×）×24 45×-×45 27×+27÷5
2、解方程
20%χ－= χ＋χ=
χ = 4χ+ χ= 9
χ-=
二、知识应用
1、在（ ）内填“＜”、“＞”或“＝”。
×（ ） ÷（ ）
2、把4米平均分成7份，每份占（ ），每份是（ ）米。
3、（ )吨的是（ ）吨 ；
小时的是（ ）小时。
4. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ）
5．3吨的与1吨的比较 ( )
A、3吨的重 B、1吨的重 C、同样重
6．把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全
长的（ ）
A、米 B、 C、
7．一件商品打八折后按50元售出,原价是 ( )
A、40元 B、62.5元 C、60元
三、综合解决问题
1、一桶汽油倒出，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？
2、某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少，1月份生产运动服多少套？
3、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？
4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际生产电动玩具多少件？
5、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？
四、小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
独立完成
集体订正
强调简算的重要性及方法
注意方程的解题格式
典型题目，每一道题讲解分析
让学诞生自己分析
说出单位“1”，找清楚数量关系
师生共同小结
板书设计：
6000 ×（1+ ）
= 6000 ×
= 7200（件）
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 练习五
第 7 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生熟练掌握分数混合运算的顺序，并能熟练的正确的进行计算。结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。巩固所学知识，利用方程解决实际问题。
能力目标：
使学生进一步理解分数应用题的数量关系，能正确选择乘法或除法解决问题。
情感目标：
结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：会分析数量关系，解决实际问题
难点：利用等量关系，列出方程，解决问题。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
练习过程要求：
（1） 学生独立计算以上各题，教师巡视。
（2） 全班反馈，要求回答几个要点。
① 分数混合运算的顺序：不带括号的，先算乘除，后加减；带括号的，先算括号里的数。
② 计算的步骤、方法：连除、乘除混合得转换成连乘，然后同时约分。
③ 能简便运算要简算
二、 及时联系
1.练习五.2
本题是求长方体的体积，先说说什么叫“所占空间”？如何计算长方体体积？然后再列式计算。
2.练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
3.练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
4.练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
5.练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
三、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
三、小结
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
集体订正
分别汇报
共同小结
板书设计：
练习五
练习过程要求：
(1)学生独立计算以上各题，教师巡视。
(2)全班反馈，要求回答几个要点。
①分数混合运算的顺序：不带括号的，先算乘除，后加减；带括号的，先算括号里的数。
②计算的步骤、方法：连除、乘除混合得转换成连乘，然后同时约分。
③能简便运算要简算
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（一）
第 1 课时
教
学
目
标
知识与技能：
使学生掌握分数乘除混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
难点：掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、课前准备
1、说一说下列各分数的含义。
（1）六年级一班女生占。
（2）六年级一班男生是女生的。
（3）暑期中，全班有的同学参加少年宫艺术培训。
（4）我国约有的城市供水不足。
2、找出下列数量关系。
（1）小明体重是爸爸体重的。
（2）梨的重量占苹果重量的。
（3）一项工程，已经完成了。
（4）班级黑板报“知识乐园”占整个版面的。
（5）六年级一班有的学生戴近视镜。
3、导入：
刚才，我 所复习的内容都是有关于分数乘法、除法的知识。今天我们要一起来学习分数混合运算。
二、探究新知
1、呈现情境图
问：我们班上有哪些兴趣小组活动？你曾参加那个兴趣小组的活动？在这里我向大家介绍一个班级的课外兴趣小组活动的情况。
呈现时突出数量关系：
（1） 气象小组有12人。
（2） 摄影小组的人数是气象小组的。
（3） 航模小组的人数是摄影小组的。
（4） 航模小组有多少人？
2、分析数量关系，列出解决问题的算式。
（1）独立思考找出解决问题的办法。
（2）与同学交流，说说自己的思维过程和结果。
（3）启发学生画线段图分析数量关。
3、反馈情况。
（1）教师引导提问。
A、摄影小组的人数气象小组的表示什么？可以怎样画线段图来表示这样的数量关系？
B、航模小组的人数是摄影小组的表示什么？可以怎样画线段图来表示这样的数量关系？
C、航模小组的人数与什么人数有直接关系？
D、摄影小组的人数与什么人数有直接关系？
E、可以怎样计算出航模小组的人数？
（2）列式解答
摄影小组人数， 12×=4（人）
航模小组人数： 4×=3（人）
12××=3（人）
4、分数混合运算的顺序。
针对综合算式，教师可启发学生，要求学生说一说是怎样计算的？根据什么？
然后教师明确说明：分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在乘除混合运算中，按从左到右的顺序进行计算，有括号的要先算括号里的数。
5、及时练习 56页 试一试
（1）学生独立计算，教师巡视，进行个别指导。
（2）反馈练习情况，发现问题及时纠正。
（3）引导学生转化成乘法后一次约分。
三、巩固练习
完成课本57页“练一练”。
（1）学生独立完成，教师巡视指导。
（2）集体评讲，着重说明在有括号的算式里，你是怎么计算的？
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
自由读题
指名回答
全班肯定
同桌相互交流
指名回答
全班交流
师生交流
全班观察
独立思考
同桌交流思维过程，画图理解。
全班分析解答方法及线段图的画法。
同桌相互研究，教师明确说明运算顺序。
独立计算，教师巡视，个别指导。教师强调注意方面。
学生独立完成，教师巡视指导。集体讲评。
学生自由谈收获。
板书设计：
分数混合运算（一）
摄影小组人数， 12×=4（人）
航模小组人数： 4×=3（人）
12××=3（人）
分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样。
在乘除混合运算中，按从左到右的顺序进行计算，
有括号的要先算括号里的数。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（一）
第 2 课时
教
学
目
标
知识与技能：
使学生熟练地掌握分数乘除混合运算的顺序，并能正确地、灵活地进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，熟练掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：熟练掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
难点：熟练掌握分数混合运算的思考方法，并能正确计算。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、基础练习
1、口算练习
25× 18× ×27 ×
6÷ 20÷ ÷ ÷
2、根据题意列式。
（1）果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的，李树的棵数是梨树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（2）果园里有桃树60棵，是梨树的棵数的，李树的棵数是梨树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（3）果园里有桃树60棵，梨树的棵数是桃树的，又是李树的棵数的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
（4）果园里有桃树60棵，占梨树的棵数的，梨树的棵数占李树的。
A、梨树有多少棵？ 算式：
B、李树有多少棵？ 算式：
二、专项练习
计算下面各题。
×÷ ÷÷
练习要求：
1、 学生独立完成练习题，教师巡视指导。
2、 请两位学生上台板演。
3、 集体反馈。
（1） 由学生评价板演学生的计算情况。
（2） 教师引导学生将乘除混合运算或连除运算转化成连乘算式，再进行计算。
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
（3） 学生自查，同桌之间相互检查。
三、巩固练习
计算下面各题。
×÷ ÷×
÷÷ ××
÷（÷） ×（÷）
四、全课总结
（1）分数乘除混合运算计算时，要注意什么？
（2）谁还有什么疑问？
自由口算
指名口算
自由抢答
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
指名读题，分析条件，同桌交流解法，全班交流。
学生独立完成，教师巡视指导。
指名上台板演。
集体反馈。
学生自查，同桌之间相互检查。
独立完成，
全班订正。
指名回答。
学生质疑。
板书设计：
分数混合运算（一）
×÷ ÷÷
= ×× = ××
= =
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（二）
第 3~4 课时
教
学
目
标
知识与技能：
1、 使学生掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法，并解决有关问题。
2、 使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，并正确进行计算。
过程与方法：
让学生在分析理解的过程中，掌握解答分数混合运算应用题的解答方法。
情感态度与价值观：
学生体验到数学从生活中来，也可以解决生活问题。
教学重点与难点：
重点：掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。
难点：掌握求比一个数多（少）几分之几是多少的解题方法。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、课前准备
师：（出示图片）这里是一则有关车展的信息：第一天成交量：65辆，第二天成交量是第一天的
问：你能算出第二天的成交量是多少吗？
生独立完成后指名分析（就是求65的 是多少）。
二、探究新二、探究新知
1、初步感知
（1）我把第二个条件改变成“第二天成交量比第一天增加了 ”，出示改变后的题目。
问学生“这则信息与上一则有什么不同？”学生很快就发现改变了第二个条件。
接着问：“第二天成交量比第一天增加了 ”是什么意思？
（2）那么你能估一估第二天的成交量在什么范围，并说说理由？
2、再次探究
刚才大家都估计了结果，你怎么把这个题目中的关系表示出来，让别人看懂你的意思？（学生尝试用各自的方式表示两个量之间的关系，教师巡视）
65辆
？辆
比第一天增加1/5
第一天：
第二天：
生1：
生2：
？辆
比第一天增加1/5
65辆
第二天：
第一天：
比第一天增加1/5
第一天 第二天
生3：
3、深入分析
（1）师：刚才我们用画图的方法，能够很清楚看出两个量之间的关系，请你算一算第二天成交了多少，看看和我们估计的结果是否一致。
（学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流）
师：谁能结合图解释这种方法的道理？让学生对着图分析，然后说给同桌听。
（2）下面我们一起来回顾这两种解题思路，它们有什么不同点，又有什么联系，从中你又能发现什么？
师：我们以前都是在整数范围内用运算律，现在是在分数运算中，是不是也同样适用呢？
很多学生都说举例验证这个想法。最终得出结论：整数的运算律在分数运算中同样适用。
4、总结策略
（1）刚才我们一起解决了一个有关分数知识的实际问题，下面我们一起回顾一下是怎样解决的，其中有哪些比较好的解题策略说说你的想法。
三、巩固练习
将第二个条件改为：“第二天比第一天减少了 ”后出示信息。
（1）学生先估，再画图，最后解答，独立完成后与同桌交流思路，再全班交流展示。
（2）我们已经解决了三个问题，现在请大家比较一下他们之间有什么联系和区别？你又发现什么
四、全课总结
通过这节课的学习，你有什么收获？
自由读题
独立完成
指名分析。
教师改变条件，师生共同分析异同。
学生估算并说理由。
学生自我探究解答方法，教师巡视。全班交流理解方法。
学生独立思考后现在小组进行交流，然后教师组织全班交流。
学生对着图分析，然后说给同桌听。
小组内交流，全班交流。
学生先估，再画图，最后解答，独立完成后与同桌交流思路，再全班交流展示。
比较区别与联系
学生自由谈收获
板书设计：
分数混合运算（二）
？辆
比第一天增加1/5
65辆
第二天：
第一天：
65+65×=78（辆） 65×（1+）=78（辆）
答：第二天的成交量是78辆。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（三）
第 5 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的数量关系，利用方程解决与分数运算有关的实际问题
能力目标：
进一步掌握分数混合运算顺序，能正确进行分数除加、除减的计算。结合具体情况，发展估算意识和能力。
情感目标：
感受到分数混合运算与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题，利用方程解决实际问题。
难点：发展估算意识。
教学方法：观察发现、合作交流
教具、学具准备： 实物投影、小黑板、题卡
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、旧知铺垫
说出下列的等量关系
（1） 五月份用水20吨，是四月份的
（2） 参加卫生宣传的有20人，占全班人数的
二、探索新知
1、出示问题：
小刚家用水九月份用12吨，比八月份节约了1/7，八月份用水多少吨？
2、让学生说一说估算的依据
师：八月份与九月份比较，那一个月用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
通过分析学生肯定：八月份一定比12吨多。
3、引导学生尝试画图来分析数量关系。
(1)分析数量关系
（ ）
(2)学生自主尝试，教师个别指导。
(3)展示学生所画的线段图，并进行评议。
(4)师生共同完成数量分析，并画出线段图。
如： ？吨
八月份：
九月份：
画图时，教师既要引导学生：
想一想：先画八月份的，还是先画九月份的？为什么？
通过分析，使学生明白要先画出单位“1”的量。即八月份的线段。
（5）结合线段图，说一说数量关系。
启发学生说一说“什么数的几分之几是多少”。
4.列方程解应用题
思考：比上月节约了1/7列出等量关系式：是什么意思？ 八月吨一节约吨数=九月吨
八月份用水吨数减去节约的吨数就等于九月份的用水吨数。引导学生根据等量关系，列方程解答。
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
1、 改变练习
2、 改为：“此上月多用了1/7”，引导学生利用线 段图再进行分析题意
找出等量关系
列出方程计算
全班交流
三、巩固练习
练一练 2.3
引导画线段图分析数量关系。
找到基本等量关系
列出算式
四、小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
指名分析
全班评议
学生读题，理解题意。
让学生结合问题情况进行估算。估计八月份的用水量
学生发表自己的意见
学生尝试自己画图
反馈线段图，以及数量之间的关系。
3、全班交流。
学生考试列方程。
解：设八月份用水x吨，那么九月份用水（x-1/7x）吨
x-1/7x=12
6/7x=12
x=14
共同总结
板书设计：
分数混合运算（三）
解：设八月份用水x吨
(1-1/7)x=12
6/7x=12
x=14
答：八月份用水14吨。
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 分数混合运算（三）
第 6 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生理解“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的数量关系，利用方程解决与分数运算有关的实际问题
能力目标：
进一步掌握分数混合运算顺序，能正确进行分数除加、除减的计算。结合具体情况，发展估算意识和能力。
情感目标：
感受到分数混合运算与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：解答“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的问题，利用方程解决实际问题。
难点：发展估算意识。
教学方法：观察发现、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、 基础练习
1、混合运算
（1－－）÷ ××
6÷20%－9 ×＋×
（×）×24 45×-×45 27×+27÷5
2、解方程
20%χ－= χ＋χ=
χ = 4χ+ χ= 9
χ-=
二、知识应用
1、在（ ）内填“＜”、“＞”或“＝”。
×（ ） ÷（ ）
2、把4米平均分成7份，每份占（ ），每份是（ ）米。
3、（ )吨的是（ ）吨 ；
小时的是（ ）小时。
4. 因为1的倒数是1，所以2的倒数是2，零的倒数是零。 （ ）
5．3吨的与1吨的比较 ( )
A、3吨的重 B、1吨的重 C、同样重
6．把 米长的铁丝剪成相等的3段，每段是全
长的（ ）
A、米 B、 C、
7．一件商品打八折后按50元售出,原价是 ( )
A、40元 B、62.5元 C、60元
三、综合解决问题
1、一桶汽油倒出，正好是24千克，这桶汽油重多少千克？
2、某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少，1月份生产运动服多少套？
3、一件衣服打八折是160元，现价比原价便宜多少元？
4、玩具厂原计划生产电动玩具6000件，实际比计划多生产 。实际生产电动玩具多少件？
5、实验小学有男生900名，女生人数是男生人数的,实验小学一共有几人？
四、小结
同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答）
独立完成
集体订正
强调简算的重要性及方法
注意方程的解题格式
典型题目，每一道题讲解分析
让学诞生自己分析
说出单位“1”，找清楚数量关系
师生共同小结
板书设计：
6000 ×（1+ ）
= 6000 ×
= 7200（件）
教学反思：
科 目： 数 学
六年级（ 上 册 ）
课 题： 练习五
第 7 课时
教
学
目
标
知识目标：
使学生熟练掌握分数混合运算的顺序，并能熟练的正确的进行计算。结合具体情况，分析题目中的数量关系，解决实际问题。巩固所学知识，利用方程解决实际问题。
能力目标：
使学生进一步理解分数应用题的数量关系，能正确选择乘法或除法解决问题。
情感目标：
结合具体情况，解决生活中的一些简单问题。培养学习数学的良好兴趣。
教学重点与难点：
重点：会分析数量关系，解决实际问题
难点：利用等量关系，列出方程，解决问题。
教学方法：观察发现、实验操作、合作交流
教具、学具准备： 实物投影
教 学 过 程
教 学 程 序 及 内 容
学生活动设计
一、 复习旧知
1、计算练习
2/7×4/5÷1/2
5/9×6/15÷4/9
（1+1/15）×10
98÷（1/15÷2/7）
练习过程要求：
（1） 学生独立计算以上各题，教师巡视。
（2） 全班反馈，要求回答几个要点。
① 分数混合运算的顺序：不带括号的，先算乘除，后加减；带括号的，先算括号里的数。
② 计算的步骤、方法：连除、乘除混合得转换成连乘，然后同时约分。
③ 能简便运算要简算
二、 及时联系
1.练习五.2
本题是求长方体的体积，先说说什么叫“所占空间”？如何计算长方体体积？然后再列式计算。
2.练习五、3
本题难点是长方形的宽没有直接给出，因此需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
独立解决。
3.练习五、4
引导学生读题，理解题意
鼓励学生画线段图，理解题意
列出算式： 45-45×3/5
或：45×（1-3/5）
4.练习五、5
说一说本题：题意
说一说你调查和收集到的一些资料
通过计算，感到环保的重要性。
5.练习五、6
画图分析数量关系
找到数量关系，等量关系
独立进行解答
集体订正
三、巩固练习
学生独立完成8、9、10题。
三、小结
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
学生独立练习
集体反馈
学生独立计算
学生需要借助题中的信息求出长方形的宽学生进行分析题意。
集体订正
分别汇报
共同小结
板书设计：
练习五
练习过程要求：
(1)学生独立计算以上各题，教师巡视。
(2)全班反馈，要求回答几个要点。
①分数混合运算的顺序：不带括号的，先算乘除，后加减；带括号的，先算括号里的数。
②计算的步骤、方法：连除、乘除混合得转换成连乘，然后同时约分。
③能简便运算要简算
教学反思：
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