初中数学华师大版七年级上册3 余角和补角课文ppt课件

这是一份初中数学华师大版七年级上册3 余角和补角课文ppt课件，文件包含463余角和补角pptx、华东师大版中学数学七年级上第4章图形的初步认识463余角和补角教学详案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共20页， 欢迎下载使用。
第4章　图形的初步认识 4.6　角4.6.3　余角和补角教学目标    1.要求掌握余角、补角的概念及其性质.    2.会利用互余、互补关系求出角的度数.教学重难点重点：角的互余、互补关系及其性质，确定物体的方位.难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质.教学过程导入新课1.观察图1，∠1+∠2与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？图12.观察图2，∠α+∠β与∠AOB相等吗？你是怎样判断的？图2让学生说出自己的方法，可以测量，也可以画在纸上拼一拼，学生的方法只要合理就应给予鼓励.3.教师用多媒体演示∠1+∠2与∠AOB重合，提问：∠1+∠2与∠AOB相等吗？同样演示∠α+∠β与∠AOB重合，提问：∠α+∠β与∠AOB相等吗？通过上面的演示，我们看到有时两个角的和是90°，有时两个角的和是180°.探究新知1.互为余角的定义如图3所示，两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，其中一个角是另一个角的余角，即∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.图3师生活动多媒体展示图形，理解互为余角的定义.例1  图4中给出的各角中，哪些互为余角？ 图4师生活动学生自主完成，小组交流，教师适当引导，明确结论.互余用数学式子表示：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互余.反之，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2＝90°.2.互为补角的定义图5如图5所示，如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，其中一个角是另一个角的补角，即∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.师生活动引导学生自主探究得到定义.互补用数学式子表示：如果∠3+∠4＝180°，那么∠3与∠4互补.反之，如果∠3与∠4互补，那么∠3+∠4＝180°.例2　（1）图6中给出的各角中，哪些互为补角？图6（2）填写下表：∠α∠α的余角∠α的补角5°  32°  45°  77°  62°23′  x°  （3）填空：①70°的余角是        ，补角是        .②∠α（∠α<90°）的余角是         ，补角是        .师生活动 小组讨论完成，教师给以适当引导，最后师生共同归纳.板书互为余角、互为补角的符号语言表述.结论：同一个锐角的补角比它的余角大90°.重要提醒：（1）锐角∠α的余角是90°-∠α ，补角是180°-∠α.（2）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关.3.补角的性质如图7所示，∠1 与∠2互补，∠3 与∠4互补，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠４相等吗？为什么？　　　①　　　　　　　　　　②图7师生活动学生观察图形，得出结论∠2＝∠4.补角的性质：同角（等角）的补角相等.教师操作多媒体演示，并向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由.因为∠1 +∠2＝180°， ∠3 +∠4＝180°，所以∠2＝180°-∠1 ， ∠4＝180°-∠3.因为∠1 ＝∠3，所以180°-∠1 ＝180°- ∠3，即∠2 ＝∠4.4.余角的性质如图8所示，∠1 与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？　　　①　　　　　　　　②图8师生活动教师操作多媒体演示.学生观察图形，得出结论∠2＝∠４.余角的性质：同角（等角）的余角相等.教师向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由.因为∠1 +∠2＝90°，∠3 +∠4＝90°，所以∠2＝90°-∠1，∠4＝90°-∠3.因为∠1 ＝∠3，所以90°-∠1＝90°-∠3，即∠2＝∠4.课堂练习1.下列叙述正确的是（　　）A.180°是补角     　　　    B.120°和60°互为补角 C.30°和60°是余角    　　 　D.90°是余角2.如图所示，∠AOC＝∠BOC＝90°，∠AOD＝∠COE，则图中互为余角的共有（　　）　A.5对  　　　 B.4对  　　 C.3对  　　 D.2对3.已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的补角为　   　.4.如图，已知AOB是一条直线，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠BOF＝90°.则（1）∠AOC的补角是　   　；（2）∠AOC的余角是　   　；（3）∠COF的补角是　   　；（4）∠EOF的余角是　   　.参考答案1.B2.B3.154°18′4.（1）∠COB　（2）∠3，∠4　（3）∠AOE　（4）∠3，∠4课堂小结余角和补角 互余互补图形数学语言∠1+∠2＝90°（∠1＝90°-∠2）∠1+∠2＝180°（∠1＝180°-∠2）性质同角（等角）的余角相等同角（等角）的补角相等布置作业教材153页练习教材153页习题第7，8题板书设计第4章　图形的初步认识 4.6　角4.6.3　余角和补角1.互为余角的定义　　        例12.互为补角的定义 　    　例23.补角的性质 例34.余角的性质教学反思                                    教学反思                                          教学反思                                          教学反思