华师大版七年级上册3 余角和补角教学课件ppt
展开1.余角和补角如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为余角;如果两个角的和等于 ,就说这两个角互为补角.练习1:已知∠α=50°,则∠α的余角是____,∠α的补角是____.2.余角和补角的性质同角(等角)的补角____;同角(等角)的余角____;
练习2:(1)如果∠1+∠2=90°,而∠2与∠3互余,那么∠1与∠3的数量关系是____;(2)如果∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,则∠2与∠3的关系是____,理由是 .
1.下列四个角中,最有可能与70°角互补的是( )2.如果一个角的补角是120°,那么这个角的余角是( )A.150° B.90° C.60° D.30°
3.下列语句中正确的是( )A.∠α的补角可以表示为90°-∠αB.互补的两个角必定是一个锐角,一个是钝角C.两个锐角不能互为补角D.如果∠A=20°,∠B=70°,∠C=90°,那么∠A,∠B,∠C互为补角4.(1)(2017·广东)已知∠A=70°,那么∠A的补角为____度;(2)已知∠α=72°,则∠α的余角是____,∠α的补角是____.
5.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,则∠1与∠3的关系是( )A.互余 B.互补C.相等 D.不能确定6.如图,∠AOC>∠BOC,点O在直线AB上,OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,则∠COF与∠AOE的关系是( )A.相等B.互余C.互补D.以上结论都不对
7.如图,点O在直线AB上,∠AOC=∠EOF=90°,找出图中所有相等的角.解:相等的角:∠AOC=∠BOC=∠EOF;∠AOE=∠FOC,∠BOF=∠COE
10.设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为α,则( )A.0°<α<90° B.0°<α≤90°C.0°<α<90°或0°<α<180° D.0°<α<180°11.如图,∠AOB与∠AOD分别是∠AOC的余角和补角,且OC是∠BOD的平分线,则∠AOC=____,∠BOD=____.
12.(1)一个角的余角的3倍比这个角的补角少24°,那么这个角是多少度?解:设这个角为x,由题意得:180°-x-24°=3(90°-x),解得x=57°.答:这个角的度数为57°
13.如图,∠AOB=∠COD=90°.(1)若∠BOC=32°,∠AOD的度数是多少?(2)若∠AOD=132°,∠BOC的度数是多少?(3)图中还有哪对角相等?为什么?解:(1)因为∠BOC=32°,∠AOB=90°,所以∠AOC=58°,∠COD=90°,所以∠AOD=148° (2)因为∠AOD=132°,∠COD=90°,所以∠AOC=42°,因为∠AOB=90°,所以∠BOC=48° (3)∠AOC=∠BOD(同角的余角相等)
14.如图,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=70°,∠AOC=50°.(1)求出∠AOB及其补角的度数;(2)请求出∠DOC和∠AOE的度数,判断∠DOE与∠AOB是否互补,并说明理由.
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