中考数学总复习第五章第22课时平行四边形与梯形课件

这是一份中考数学总复习第五章第22课时平行四边形与梯形课件，共42页。PPT课件主要包含了形的不稳定性，平行四边形的性质，答案相等，平行四边形的判定，答案平行，平行且相等，形的是，性进行归类，的长为，答案B等内容，欢迎下载使用。
1.掌握平行四边形、梯形的概念和有关性质.2.掌握判断四边形是平行四边形的方法；了解四边
3.梯形*(《数学课程标准 2022 年版》新增)
(1)定义：只有一组对边平行的四边形叫作梯形.(2)直角梯形：①有一条腰与底边垂直，另一条腰
不垂直；②有两个内角是直角.
(3)等腰梯形的性质与判定：
(4)梯形中位线定理：连接梯形两腰中点的线段叫作梯形的中位线.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.
平行四边形的性质1.(2021·南充)如图，点 O 是▱ABCD 对角线的交点，EF 过点 O 分别交 AD，BC 于点 E，F，下列结论成立
A.OE＝OFB.AE＝BFC.∠DOC＝OCDD.∠CFE＝∠DEF答案：A
平行四边形的判定2.下列几组条件中，能判定一个四边形是平行四边
A.一组对边相等B.两条对角线互相垂直C.一组对角相等D.两条对角线互相平分答案：D
3.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，对角线
AC，BD 相交于点 O，BO＝DO.求证：四边形 ABCD 是平行四边形.
证明：∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠CDO，在△ABO 与△CDO 中，
∴△ABO≌△CDO(ASA)，∴AB＝CD，
∴四边形 ABCD 是平行四边形.
1.平行四边形的性质主要从边、角、对角线、对称
2.平行四边形的判定从边、角、对角线去判定.
1.(2022·广东)如图所示，在▱ABCD 中，一定正确
B.AC＝BDD.CD＝BC
A.AD＝CDC.AB＝CD答案：C
2.(2022·内江)如图，在▱ABCD 中，已知 AB＝12，AD＝8，∠ABC 的平分线 BM 交 CD 边于点M，则 DM
3.(2021·安顺)如图，在▱ABCD 中，∠ABC 的平分线交 AD 于点 E，∠BCD 的平分线交 AD 于点 F，若
AB＝3，AD＝4，则 EF 的长是(
4.(2020·温州)如图，在△ABC 中，∠A＝40°，AB＝AC，点 D 在 AC 边上，以 CB，CD 为边作▱BCDE，
5.(2021·黑龙江)如图，平行四边形 ABFC 的对角线AF，BC 相交于点 E，点 O 为 AC 的中点，连接 BO 并延长，交 FC 的延长线于点 D，交 AF 于点 G，连接AD，OE，若平行四边形 ABFC 的面积为 48，则△AOG
6.(2022·舟山)如图所示，在△ABC 中，AB＝AC＝8.点 E，F，G 分别在边 AB，BC，AC 上，若 EF∥AC，
GF∥AB，则四边形 AEFG 的周长是(
7.(2021·广东)如图所示，在▱ABCD 中，AD＝5，sin∠BCE＝________.
8.如图，若▱ABCD 与▱EBCF 关于 BC 所在的直线
对称，∠F＝45°，则∠ABE＝________°.
9.如图，在▱ABCD 中，E 是对角线 BD 上的点，
且 EF∥AB，DE∶EB＝2∶3，EF＝4，则 CD＝____.
10.(2022·广州)如图所示，在▱ABCD 中，AD＝10，对角线AC与BD相交于点O，AC＋BD＝22，则△BOC的周长为________.
11.(2020·黄冈)已知：如图，在▱ABCD 中，点 O
是 CD 的中点，连接 AO 并延长，交 BC 的延长线于点E，求证：AD＝CE.
证明：∵O 是 CD 的中点，∴OD＝CO.
∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠D＝∠OCE，
∴△AOD≌△EOC(ASA)，∴AD＝CE.
12.(2022·鞍山)如图所示，在四边形 ABCD 中，AC与 BD 交于点 O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点 E，F，且 BE＝DF，∠ABD＝∠BDC.求证：四边形 ABCD是平行四边形.
证明：∵∠ABD＝∠BDC，∴AB∥CD.∴∠BAE＝∠DCF.
在△ABE 与△CDF 中，
∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AB＝CD.∴四边形 ABCD 是平行四边形.
13.(2021·宿迁)在①AE＝CF；②OE＝OF；
③BE∥DF 这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.
已知：如图，四边形 ABCD 是平
行四边形，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 在 AC 上，_______(填写序号).
求证：BE＝DF.(如果选择多个条件分别解答，按
解：若选①AE＝CF.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，AO＝CO，∵AE＝CF，∴OE＝OF，
又∵∠BOE＝∠DOF，
∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE＝DF；
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，
∵OE＝OF，∠BOE＝∠DOF，∴△BOE≌△DOF(SAS)，∴BE＝DF.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴BO＝DO，∵BE∥DF；
∴∠BEO＝∠DFO，
∴△BOE≌△DOF(AAS)，∴BE＝DF.
14.(2021·北京)如图，在四边形 ABCD中，∠ACB＝∠CAD＝90°，点 E 在 BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足为 F.(1)求证：四边形 AECD 是平行四边形；
(1)证明：∵∠ACB＝∠CAD＝90°，∴AD∥CE.∵AE∥DC，∴四边形 AECD 是平行四边形.(2)解：∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°.
∵AE 平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°，∴EC＝EF＝3，由(1)，得四边形 AECD 是平行四边形，∴AD＝EC＝3.
15.(2021·绍兴)问题：如图，在▱ABCD 中，AB＝8，AD＝5，∠DAB，∠ABC 的平分线 AE，BF 分别与直线 CD 交于点 E，F，求 EF 的长.
探究：(1)把“问题”中的条件“AB＝8”去掉，
①当点 E 与点 F 重合时，求 AB 的长；②当点 E 与点 C 重合时，求 EF 的长.
(2)把“问题”中的条件“AB＝8，AD＝5”去掉，其余条件不变，当点 C，D，E，F 相邻两点间的距离
解：(1)①如图 1 所示：
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴CD＝AB，BC＝AD＝5，AB∥CD，∴∠DEA＝∠BAE.
∵AE 平分∠DAB，∴∠DAE＝∠BAE，∴∠DEA＝∠DAE，∴DE＝AD＝5.
同理，CF＝BC＝5.∵点 E 与点 F 重合，
∴AB＝CD＝DE＋CF＝10；
②如图 2 所示：∵点 E 与点 C 重合，∴DE＝AD＝5.
∵CF＝BC＝5，∴点 F 与点 D 重合，∴EF＝DC＝5.
(2)分三种情况：①如图 3 所示：
同(1)，得 AD＝DE，
∵点 C，D，E，F 相邻两点间的距离相等，∴AD＝DE＝EF＝CF，
②如图 4 所示：图 4同(1)，得 AD＝DE＝CF，∵DF＝FE＝CE，