第1章　功和机械能 第5节　科学验证 机械能守恒定律 试卷

第5节　科学验证:机械能守恒定律

合格考达标练

1.下列运动过程机械能守恒的是(　　)

A.热气球缓缓升空

B.树叶从枝头飘落

C.掷出的铅球在空中运动

D.跳水运动员在水中下沉

解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。

答案C

2.

如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,下列关于能量的叙述正确的是(　　)

A.重力势能和动能之和总保持不变

B.重力势能和弹性势能之和总保持不变

C.动能和弹性势能之和总保持不变

D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变

解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。

答案D

3.一物体从h高处自由下落,当其动能等于重力势能时(以地面为零势能面),物体的速度为(　　)

A. B.

C.2 D.

解析设物体的质量为m,其下落过程机械能守恒,有mgh=mv2+Ep,Ep=mv2,解得v=,选项A正确。

答案A

4.

以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,两种情况达到的最大高度分别为h1、h2,不计空气阻力,则(　　)

A.h1=h2 B.h1>h2

C.h1<h2 D.h2<

解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=,所以h=,所以h1=h2,故A正确。

答案A

5.如图所示,某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车,且O点为钢丝绳的悬点,质量为m的重物用钢丝绳连接,悬挂在小车的正下方,重心到O点的距离为l,从A点到B点,重物与小车一起向右做匀速运动,重物到达B点时,小车突然停止,重物向右摆动到最高点C,上升的高度为h,整个运动过程中,钢丝绳始终拉直,不计钢丝绳质量和空气阻力,重力加速度为g。求:

(1)从B到C过程中,重物克服重力所做的功W。

(2)从A到B过程中,重物运动的速度大小v。

解析(1)重物上升h,克服重力所做的功W=mgh。

(2)从A到C重物机械能守恒,有mgh=mv2,得v=。

答案(1)mgh　(2)

6.在跳水比赛中,有一个单项是“3 m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点A,运动员由A点做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60 kg。(g取10 m/s2)求:

(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。

(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)

解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则

Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5) J=1 200 J。

(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=mv2

解得v= m/s=3 m/s。

答案(1)1 200 J　(2)3 m/s

等级考提升练

7.

(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是(　　)

A.运动员的机械能守恒 B.运动员的速度一直减小

C.合力对运动员做负功 D.运动员先失重后超重

解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误。当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹<mg,加速度方向向下(失重),物体做加速运动;在此之后,F弹>mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确。从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。

答案CD

8.

内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为R的轻杆,一端固定有质量m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙。现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点,如图所示,由静止释放后(　　)

A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能

C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D.杆从右向左滑回时,乙球一定不能回到凹槽的最低点

解析环形槽光滑,甲、乙组成的系统在运动过程中只有重力做功,故系统机械能守恒,下滑过程中甲减少的机械能总是等于乙增加的机械能,甲、乙系统减少的重力势能等于系统增加的动能;甲减少的重力势能等于乙增加的重力势能与甲、乙增加的动能之和;由于乙的质量较大,系统的重心偏向乙一端,由机械能守恒知,甲不可能滑到槽的最低点,杆从右向左滑回时乙一定会回到槽的最低点。

答案A

9.

(多选)如图所示,物体从某一高度自由下落到竖直立于地面的轻质弹簧上。在a点时物体开始与弹簧接触,到b点时物体速度为零,则从a到b的过程中,物体(　　)

A.动能一直减小

B.重力势能一直减小

C.所受合力先增大后减小

D.动能和重力势能之和一直减小

解析物体刚接触弹簧一段时间内,物体受到竖直向下的重力和竖直向上的弹力,且弹力小于重力,所以物体的合力向下,物体做加速运动,在向下运动的过程中弹簧的弹力越来越大,所以合力越来越小,即物体做加速度减小的加速运动,当弹力等于重力时,物体的速度最大,之后弹力大于重力,合力向上,物体做减速运动,因为物体速度仍向下,所以弹簧的弹力仍增大,所以合力在增大,故物体做加速度增大的减速运动,到b点时物体的速度减小为零,所以整个过程中物体的速度先增大再减小,即动能先增大后减小,A错误;从a点到b点物体一直在下落,重力做正功,所以物体的重力势能在减小,B正确;物体所受合力先减小后增大,C错误;整个过程中物体的机械能转化为弹簧的弹性势能,所以D正确。

答案BD

10.

如图所示,mA=2mB,不计摩擦阻力,物体A自距地面H高处由静止开始下落,且B物体始终在水平台面上。若以地面为零势能面,求当物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度。

解析设物体A的动能与其重力势能相等时,物体A距地面的高度是h,A的速度为v。则有mAgh=mAv2,从开始到A距地面的高度为h的过程中,A、B组成的系统机械能守恒。A减少的重力势能为ΔEp=mAg(H-h)=2mBg(H-h)。系统增加的动能为ΔEk=(mA+mB)v2。根据ΔEp=ΔEk,解以上几式,得h=H。

答案H