鲁科版 (2019)必修 第二册第4节 势能及其改变练习题

第4节　势能及其改变

合格考达标练

1.将一个物体由A移至B,重力做功(　　)

A.与运动过程中是否存在阻力有关

B.与物体沿直线或曲线运动有关

C.与物体是做加速、减速或匀速运动有关

D.与物体初、末位置高度差有关

解析将物体由A移至B,重力做功只与物体初、末位置高度差有关,A、B、C错,D对。

答案D

2.一实心铁球和一实心木球质量相等,将它们放在同一水平面上,下列结论正确的是(　　)

A.铁球的重力势能大于木球的重力势能

B.铁球的重力势能等于木球的重力势能

C.铁球的重力势能小于木球的重力势能

D.上述三种情况都有可能

解析由于铁球和木球的密度不同,所以质量相等的铁球和木球比较,木球的体积较大,放在同一水平地面上时,木球的重心高,因此木球的重力势能大于铁球的重力势能,选项C正确。

答案C

3.质量为m的物体,沿倾角为α的光滑斜面由静止下滑,当下滑t(s)时重力势能减少量为(　　)

A.mg2t2sin α B.mg2t2

C.mg2t2 D.mg2t2sin2α

解析物体下滑的加速度a=gsin α,t秒时物体下滑的距离s=at2=gt2sin α,下滑的高度h=ssin α,物体重力势能的减少ΔEp=mgh=mg2t2sin2α。

答案D

4.

如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距l。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为(　　)

A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl

解析根据题意,此过程中外力做的功等于细绳增加的重力势能,MQ的下半部分质量为的重心升高了,故增加的重力势能为ΔEp=mgl,所以外力做功mgl,A正确。

答案A

5.如图所示,在水平面上平铺着n块砖,每块砖的质量为m,厚度为h,如果人工将砖一块一块地叠放起来,那么人至少做功(　　)

A.n(n-1)mgh B.n(n-1)mgh

C.n(n+1)mgh D.n(n+1)mgh

解析取n块砖的整体为研究对象,叠放起来后整体的重心距地面nh,原来的重心距地面h,故有W=ΔEp=nmg×nh-nmg×h=n(n-1)mgh,B项正确。

答案B

6.如图所示,在离地面高为H处,将质量为m的小球以初速度v0竖直上抛,取抛出位置所在水平面为参考平面,则小球在最高点和落地处重力势能分别为(　　)

A.mg,0

B.,-mgH

C.,mgH

D.,mgH+

解析小球能上升到的最高点与抛出点相距h=,所以在最高点时具有的重力势能Ep1=mgh=。落地时小球的位置在参考平面下方H处,所以落地时小球具有的重力势能Ep2=-mgH。故B正确。

答案B

等级考提升练

7.蹦极是一种比较流行的极限运动,弹性绳一端固定在高空跳台,另一端系住运动员,运动员从高空自由下落,则自开始下落至最低点的过程中(　　)

A.运动员的速度先增大再减小

B.运动员的加速度先增大再减小

C.弹性绳的弹性势能先增大再减小

D.运动员的重力势能先增大再减小

解析弹性绳绷紧之前,运动员自由下落,速度不断增大。弹性绳绷紧后,运动员受到弹性绳向上的弹力和重力,弹力先小于重力,后大于重力,合力先向下后向上,则运动员先加速后减速,速度先增大后减小,选项A正确;弹性绳绷紧之前,运动员的加速度不变。弹性绳绷紧后,弹力不断增大,合力先减小后增大,则加速度先减小后增大,选项B错误;弹性绳绷紧后,绳子不断伸长,弹性势能不断增大,选项C错误;运动员的高度不断下降,重力势能一直减小,选项D错误。

答案A

8.在离地面80 m处无初速度释放一小球,小球质量为m=200 g(不计空气阻力,g取10 m/s2),取最高点所在水平面为参考平面,求:

(1)在第2 s末小球的重力势能。

(2)在第3 s内重力所做的功和重力势能的变化量。

解析(1)在第2 s末小球所处的高度

h=-gt2=-×10×22 m=-20 m

重力势能Ep=mgh=0.2×10×(-20) J=-40 J

Ep<0说明小球在参考平面的下方。

(2)在第3 s末小球所处的高度

h'=-gt'2=-×10×32 m=-45 m

第3 s内重力做功

W=mg(h-h')=0.2×10×(-20+45) J=50 J,即小球的重力势能减少50 J。

答案(1)-40 J　(2)50 J　减少50 J