数学六年级下册五 确定位置教案

苏教版六年级下册《用方向与距离确定位置》教学设计

教学目标

1.结合具体情境认识方向和距离对确定位置的作用，能根据方向和距离描述物体的相对位置。

2.经历用方向和距离确定位置的过程，进一步培养观察、测量、抽象、概括等能力，发展空间观念。

3.体验数学与生活的紧密联系，增强解决实际问题的意识和能力。

教学过程

一、创设情境，导入新课

师：你知道吗？山西和中国人民海军颇有渊源，很多军舰都是以咱们山西的地名命名的，大家从大屏中看到的是由田老师家乡命名的孝义舰，它是一艘现代化的扫雷舰。

在一次军事演习中，空中侦察器发现敌方在孝义舰附近水面布置了3颗定时水雷，并且敌方还派出了电子干扰机，破坏了雷达系统，使得孝义舰无法定位，军情紧急，大家有信心帮助孝义舰找到这3颗水雷吗？

【设计意图：利用军事演习中给水雷定位的情境，激发学生的学习热情，引出确定位置的需求，为下一步学习做好铺垫。】    

二、自主合作 探究新知

师：空中侦察机已经锁定1号水雷位置，并绘制了平面示意图传回孝义舰。

师：出示学习单

如果以“孝义舰”作为观测点，想一想怎样“描述”1号水雷的位置，才能确保孝义舰以最快的速度找到1号水雷。在下图中画一画、量一量，并把“1号水雷究竟在孝义舰的什么位置”记录在下面的横线上。(下图中1cm代表实际距离10km)

先独立完成学习单，再引导学生小组交流。

【学情预设：面对这个既熟悉又陌生的问题，大多数学生会先考虑东北方向，再想两点之间线段最短，根据图中1㎝表示10㎞计算出目标距离观测点20千米。“角度”的必要性独立探究有一定难度，合作交流自然发生】

师：巡视中，发现学生较为典型的不确切描述，如：东北方向。引导学生发现用原来学过的方位词不能精准确定位置，独立完成遇到困难，可以抱团取暖，互相启发，相信一定能完成任务。

师：给各组下发一份新的学习单，隐去“目标物”，要求四人小组，模拟“发报员”轮流向伙伴介绍自己的想法，听到“口令”后其他同学在平面图中寻找目标物，（在新学习单中量一量、画一画）确定是否能找，在交流中体会“角度”的必要性。

学生以组汇报

师：把讲台让给学生，组织全班交流。

学生在质疑答辩中达成共识：确定1号水雷的位置，需要知道方向和距离，二者缺一不可。同一方向，基准不同，夹角度数也不同，能根据一个夹角推出另一个角度，谈谈更喜欢以谁为基准。

【设计意图：深度学习强调教师要避免设置碎片化的问题，聚焦“一个有趣且富有挑战的问题”，放手让学生经历观察、猜测、操作、计算、推理、验证的过程，孩子们在试错中，通过同伴互助，最终成功锁定水雷，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心。】   

三、变式练习，巩固新知

师：出示平面图，你能快速锁定2号水雷？

学生体验新的观察点。

师：播放语音，下面请同学们听两个报告，你觉得哪一个报告能够帮助孝义舰确定3号水雷的位置？报告1：3号水雷在南偏西40度方向上。报告2：距离50千米的地方，你觉得哪一个报告能确定3号水雷的位置。

师：我们来做一个回顾，如果只有大概的方向，是一个面，如果加上角度的方向，那就是一条射线，如果只有距离就是一个圆，当我们把方向和距离放在一起的时候，就会有一个交叉点，这时候是不是就可以确定水雷的具体位置了呢？而我们的雷达就是模拟了我们刚才学的知识。

【设计意图：通过变式练习，进一步明确，要确定平面内两个点之间的相对位置，先确定观测点，描述时既要用方向还要用距离。】

四、新旧对比，内化知识

师：今天我们学习的用方向和距离确定位置，和数对确定位置有什么共同之处

学生感悟数学知识之间的联系

【设计意图：通过对比，体会在二维平面内确定位置的本质是两要素的相交成唯一的点。】        

课后反思

     义务教育数学课程标准（2011年版）指出教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的活动过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者者与合作者。整节课，学生围绕如何确定水雷的位置？通过自主探究合作交流，在质疑答辩中探究新知，体现了全员参与、深度参与。

设问环节，利用军事演习中，我方舰艇雷达失效，需要孩子们帮助确定水雷的位置，激发学生的学习热情，引出如果以“孝义舰”作为观测点，想一想怎样“描述”1号水雷的位置，才能确保孝义舰以最快的速度找到1号水雷。

探究环节，教师“退位”，学生“上位”，在寻找1号水雷的过程中，提高学生合作学习的能力，发展学生思辨能力，初步感悟“方向（角度）+距离缺一不可。以正北、正南、正东、正西基准，与观测点和目标物形成的射线之间的夹角，可以确定任意方向。由过去粗略确定位置上升到今天精准确定位置。在寻找2号水雷和3号水雷的过程，迁移应用，巩固新知。

对比环节，帮助学生建立新旧知识之间的联系，体会数学本质，内化知识。