8.1.1直线与圆（题型战法）-备战高三数学一轮复习题型与战法精准训练（新高考专用）

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第八章 平面解析几何8.1.1直线与圆（题型战法）知识梳理一 直线的方程1.直线的倾斜角与斜率斜率． 为倾斜角 已知点、，过两点,的直线的斜率公式.2.直线方程的五种形式名称方程的形式常数的几何意义适用范围1斜截式k是斜率，b是直线在y轴上的截距不垂直于x轴2点斜式是直线上一定点，k是斜率不垂直于x轴3两点式，是直线上两定点不垂直于x轴和y轴4截距式a是直线在x轴上的非零截距，b是直线在y轴上的非零截距不垂直于x轴和y轴，且不过原点5一般式A、B、C为系数任何位置的直线3.两条直线的位置关系平行：    重合：    相交：特殊的，.4.点到直线的距离公式点到直线的距离为.5.两平行线间的距离公式直线与直线的距离为.二 圆的方程1.圆的标准方程，其中为圆心，为半径. 2.圆的一般方程当时，方程叫做圆的一般方程. 为圆心，为半径.3.点和圆的位置关系如果圆的标准方程为，圆心为，半径为，则有(1)若点在圆上(2)若点在圆外(3)若点在圆内4.直线与圆的位置关系（1）当时，直线与圆C相交；（2）当时，直线与圆C相切；（3）当时，直线与圆C相离.5.圆与圆的位置关系设的半径为，的半径为，两圆的圆心距为.（1）当时，两圆外离；（2）当时，两圆外切；（3）当时，两圆相交；   （4） 当时，两圆内切；（5）当时，两圆内含.  题型战法题型战法一 直线的倾斜角与斜率典例1．下列说法正确的是（       ）A．若直线的斜率为，则该直线的倾斜角为B．直线的倾斜角的取值范围是C．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率D．直线的倾斜角越大，其斜率就越大 变式1-1．若 ， ，，且 三点共线，则 (       )A．－2 B．5 C．10 D．12 变式1-2．直线的倾斜角为（       ）A．30° B．45° C．120° D．150° 变式1-3．如图，已知直线，，的斜率分别为，，，则（       ）A． B．C． D． 变式1-4．设直线的斜率为，且，则直线的倾斜角的取值范围是（       ）A． B．C． D．题型战法二 直线的方程典例2．已知直线的倾斜角为，且在轴上的截距为，则直线的方程为（　　）A． B．C． D． 变式2-1．过点且倾斜角为的直线方程为（       ）A． B．C． D． 变式2-2．过（1，2），（5，3）的直线方程是（　　）A． B．C． D． 变式2-3．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程为(       )A． B．C．或 D．或 变式2-4．如果且，那么直线不经过（       ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 题型战法三 两条直线的位置关系典例3．已知直线，．若，则实数的值为（       ）A． B． C．1 D．2 变式3-1．已知直线与互相垂直，则（       ）A． B． C．1 D．1或变式3-2．已知直线和直线互相垂直，则实数a的值为（       ）A．0 B． C．0或 D．0或2 变式3-3．已知直线与直线互相平行，则实数的值为(       )A． B．2或 C．2 D． 变式3-4．已知直线，，若，则(       )A． B． C．3 D．－3 题型战法四 距离公式典例4．在平面直角坐标系中，原点到直线的距离等于（     ）A．1 B． C． D．3 变式4-1．已知两点到直线的距离相等，则（       ）A．2 B．  C．2或 D．2或 变式4-2．若点到直线：的距离为3，则（       ）A．3 B．2 C． D．1 变式4-3．两平行直线与之间的距离为（       ）A． B． C． D． 变式4-4．已知两直线与，则与间的距离为（       ）A． B． C． D．  题型战法五 直线恒过定点典例5．直线过定点（        ）A． B． C． D． 变式5-1．不论k为何值，直线恒过定点（       ）A． B． C． D． 变式5-2．直线恒过定点（       ）A． B． C． D． 变式5-3．不论为何实数，直线恒过一个定点，则这个定点的坐标为（       ）A． B． C． D． 变式5-4．对任意的实数，直线恒过定点（       ）A． B． C． D． 题型战法六 圆的方程典例6．与圆同圆心，且过点的圆的方程是（       ）A． B．C． D． 变式6-1．三个顶点的坐标分别是，，，则外接圆方程是（       ）A． B．C． D．  变式6-2．方程表示的曲线是（       ）．A．B．C． D． 变式6-3．圆关于直线对称的圆的方程是（       ）A． B．C． D． 变式6-4．若点在圆外，则实数m的取值范围是（       ）A． B． C．（－2，0） D．（0，2） 题型战法七 直线与圆的位置关系典例7．直线与圆的位置关系是（       ）A．相交且过圆心 B．相切C．相离 D．相交但不过圆心 变式7-1．已知直线与圆相离，则实数m的取值范围是（       ）A． B．C． D． 变式7-2．直线上一点向圆引切线长的最小值为（       ）A． B．1 C． D．3  变式7-3．已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为（       ）A．1 B．2 C．3 D．4 变式7-4．在平面直角坐标系中，直线被圆截得的弦长为2，则实数a的值为（       ）A． B．2 C．或 D．1或 题型战法八 圆与圆的位置关系典例8．圆与圆的位置关系为（       ）A．相交 B．内切 C．外切 D．相离 变式8-1．已知圆与圆外切，则m的值为（       ）A．1 B．9 C．10 D．16 变式8-2．若圆与单位圆恰有三条公切线，则实数a的值为（       ）A． B．2 C． D． 变式8-3．圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0公共弦所在直线方程为（       ）A． B．C． D． 变式8-4．已知圆：，圆：相交于P，Q两点，则（       ）A． B．C． D．