数学八年级上册第二章 实数7 二次根式同步训练题

二次根式—巩固练习（基础）

【巩固练习】

一．选择题

1. （2020•宁波）使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≤1 D．x≥1

2. 若,化简 (   ).

A.   B.    C.     D.

3.下列说法正确的是（   ）

A．是一个无理数   B．函数的自变量x的取值范围是x≥1

C．8的立方根是   D.若点关于x轴对称，则的值为5.

4.（2020•蓬溪县校级模拟）下列各式中正确的是（　　）

　 A.=a    B.=±a    C.=﹣a    D.=|a|

5.下列根式是最简二次根式的是（   ）.
A．　　　　 B．　　　　 C． 　　　　D．

6. 已知，化简二次根式的正确结果为（   ）.
A. 　　　　B. 　　　　C. 　　　　D.

二. 填空题

7. （2020•营山县一模）使式子有意义的x的取值范围是　       　．

8.=____________.  若，则____________.
9．（1）=_____________. 

（2） （a>0）=__________________________.

10.若=0，则=_______________.

11.当x≤0时，化简=­­­­­­­­­­­­__________________________.

12.有如下判断：

（1）  (2)=1    (3)

(4)（5）（6）成立的条件是同号.其中正确的有_____个.

三 综合题

13. 当为何值时，下列式子有意义？

  （1）                       (2)

（3）；                  （4）；

14. 已知实数x，y满足，求代数式的值.
 

15.（2015春•江夏区期中）已知实数x，y满足y=+﹣65，求．

【答案与解析】

一、选择题
1．【答案】D.

【解析】由题意得，x﹣1≥0，解得x≥1.

2．【答案】D .

【解析】因为 原式=.

3．【答案】 D.

【解析】 =2是有理数；的x的取值范围是x>1;8的立方根是2；

因为关于x轴对称，所以，及,所以选D.

4．【答案】D.

【解析】解：A、当a＜0时，=﹣a，故选项错误；

B、表示算术平方根，故选项错误；

C、当a＞0时，=a，故选项错误；

D、正确．

故选D．

5．【答案】 B.

【解析】 根据最简二次根式的性质，A,D选项都含有能开方的项，C选项含有分母，所以选B.

6．【答案】 D.

   【解析】 因为，是被开方数，所以y<0,x<0,

          所以原式===.

二、填空题
7.【答案】x≥﹣3且x≠5．

【解析】由题意得，x+3≥0，x﹣5≠0，解得x≥﹣3且x≠5．

8.【答案】.

9.【答案】(1) 45; (2) -3.

10.【答案】 -1.

【解析】因为=0，所以2-x≥0，x-2≥0，所以x=2;则原式=.

11.【答案】 1.

【解析】 原式=.

12.【答案】 2个.

【解析】只有（1），（3）正确.

三、    解答题

13.【解析】 （1）≥0，即为任意实数；

            （2）≥0，即≤0，即=0.

              （3）

              （4）.

14.【解析】 因为，所以x=5，y=-4.

            则==1

15.【解析】解：∵实数x，y满足y=+﹣65，

∴x-1≥0，且1-x≥0，

∴x=1，y=﹣65，

∴==—4.