2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）（含答案）

这是一份2023年山东省临沂市中考数学模拟试卷（二）（含答案），共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷二一、单选题（每题3分，共30分）1．-2的相反数是（　　）A． B．-2 C． D．22．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　）A．46° B．90° C．96° D．134°3．如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（　　）A．8 B．6 C．5 D．44．下列计算正确的是（　　）A．2ab﹣ab＝ab B．2ab+ab＝2a2b2C．4a3b2﹣2a＝2a2b D．﹣2ab2﹣a2b＝﹣3a2b25．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．温州博物馆 B．西藏博物馆C．广东博物馆 D．湖北博物馆6．如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（　　）A． B．C． D．7．受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是8.9元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为，根据题意列出方程，正确的是（　　）A． B．C． D．8．如图，正方形的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则的最小值是（　　）A． B． C． D．9．把量角器和含角的三角板按如图方式摆放：零刻度线与长直角边重合，移动量角器使外圆弧与斜边相切时，发现中心恰好在刻度处，短直角边过量角器外沿刻度处（即，）．则阴影部分的面积为（　　）A． B．C． D．10．如图，二次函数的图象关于直线对称，与x轴交于，两点，若，则下列四个结论：①，②，③，④．正确结论的个数为（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每空3分，共18分）11．若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是　     　．12．已知，，则的值为　     　．13．如图，直线，的边在直线上，，将绕点顺时针旋转至，边交直线于点，则　     　．14．化简分式：＝　     　．15．如图，在△ABC中，边AB在x轴上，边AC交y轴于点E．反比例函数的图象恰好经过点C，与边BC交于点D．若AE=CE，CD=2BD，，则k=　     　． 16．已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线.对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则.其中正确结论的个数共有　     　个.三、解答题（共9题，共72分）17．计算 ．18．先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值．19．解不等式组并将其解集在数轴上表示出来．20．2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，．机械臂端点到工作台的距离m．（1）求、两点之间的距离；（2）求长．（结果精确到0.1m，参考数据：，，，）21．为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成如下表格和扇形统计图．参加四个社团活动人数统计表社团活动舞蹈篮球围棋足球人数5030　80参加四个社团活动人数扇形统计图请根据以上信息，回答下列问题：（1）抽取的学生共有　     　人，其中参加围棋社的有　     　人；（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列表法说明恰好抽到一男一女的概率．22．如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，，连结BC，CD． （1）求证：．（2）若，，求阴影部分的面积．23．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、两点，与双曲线交于点、两点，．（1）求，的值；（2）求点坐标并直接写出不等式的解集；（3）连接并延长交双曲线于点，连接、，求的面积．24．如图，在菱形ABCD中，AB=5，BD为对角线.点E是边AB延长线上的任意一点，连结DE交BC于点F，BG平分∠CBE交DE于点G．（1）求证：.（2）若．①求菱形的面积.②求的值.（3）若，当的大小发生变化时（），在AE上找一点T，使GT为定值，说明理由并求出ET的值．25．如图，二次函数的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，y轴上一点.（1）求二次函数的表达式；（2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结，，设点P的横坐标为t，的面积为S，求S与t的函数关系式；（3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由.
答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】x>312．【答案】613．【答案】5014．【答案】m15．【答案】16．【答案】317．【答案】解：原式=2--2×+1+2.  =3.18．【答案】解：∵且，∴且，∴，当时，原式19．【答案】解：解①得：x≤1，解②得：x<6，∴x≤1，解集在数轴上表示为：20．【答案】（1）解：如图2，连接，过点作，交的延长线于． 在中，，，所以，，所以，在中，m，m，根据勾股定理得m，答：、两点之间的距离约6.7m．（2）解：如图2，过点作，垂足为， 则四边形为矩形，m，，所以m，在中，m，m，根据勾股定理得m．m．答：的长为4.5m．21．【答案】（1）200；40（2）解：若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生共有（人）（3）解：设事件为：恰好抽到一男一女所有等可能出现的结果总数为20个，事件所含的结果数为12个恰好抽到一男一女概率为．22．【答案】（1）证明：∵ = ， ∴∠ACD＝∠DBA，又 ∠CAB＝∠DBA，∴∠CAB＝∠ACD，∴ ；（2）解：如图，连结OC，OD． ∵∠ACD＝30°，∴∠ACD＝∠CAB＝30°，∴∠AOD＝∠COB＝60°，∴∠COD＝180°-∠AOD-∠COB＝60°．∵ ，∴S△DOC=S△DBC，∴S阴影=S弓形COD+S△DOC=S弓形COD+S△DBC=S扇形COD，∵AB＝4，∴OA＝2，∴S扇形COD= ，∴S阴影= ．23．【答案】（1）解：∵点在直线上，∴解得过作轴于点∴∵∴∴∴∴在中，令，得∴∴∴．（2）解：∵点是和交点 ∴解得，∵点在第三象限∴∴由图象得，当或时，不等式的解集为或．（3）解：∵和同底同高 ∴∵∴．24．【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴BC＝DC，AB CD，∴∠BDC＝∠CBD，∠BDC＝∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝ ∠ABC，∵ 平分 交 于点G，∴∠CBG＝∠EBG＝ ∠CBE，∴∠CBD＋∠CBG＝ （∠ABC＋∠CBE）＝ ×180°＝90°，∴∠DBG＝90°；（2）解：①如图1，连接AC交BD于点O， ∵四边形ABCD是菱形，BD＝6，∴OD＝ BD＝3，AC⊥BD，∴∠DOC＝90°，在Rt△DOC中，OC＝ ，∴AC＝2OC＝8，∴ ，即菱形 的面积是24．②如图2，连接AC，分别交BD、DE于点O、H，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵∠DBG＝90°∴BG⊥BD，∴BG AC，∴ ，∴DH＝HG，DG＝2DH，∵DG＝2GE，∴EG＝DH＝HG，∴ ，∵AB CD，∴∠DCH＝EAH，∠CDH＝∠AEH，∴△CDH∽△AEH，∴ ，∴CH＝ AC＝ ，∴OH＝OC－CH＝4－ ＝ ，∴tan∠BDE＝ ；（3）解：如图3，过点G作GT BC交AE于点T，此时ET＝ ． 理由如下：由题（1）可知，当∠DAB的大小发生变化时，始终有BG AC，∴△BGE∽△AHE，∴ ，∵AB＝BE＝5，∴EG＝GH，同理可得，△DOH∽△DBG，∴ ，∵BO＝DO，∴DH＝GH＝EG，∵GT BC，∴GT AD，∴△EGT∽△EDA，∴ ，∵AD＝AB＝5，∴GT＝ ，为定值，此时ET＝ AE＝ （AB＋BE）＝ ．25．【答案】（1）解：二次函数的最小值为，点是其对称轴上一点，二次函数顶点为，设二次函数解析式为，将点代入得，，，；（2）解：如图，连接，当时，，或2，，点P在抛物线上，点P的纵坐标为，；（3）解：或或.