【期中备考】第1-4单元阶段综合测评卷（培优）+-2022-2023学年六年级数学下册期中重难点专项突破卷（人教版）

第1-4单元阶段综合测评卷（培优）

2022-2023学年六年级数学下册期中重难点专项突破卷

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．如果把一个人的正常体温37℃记为0℃，则体温达到38.5℃应记为（   ）℃，体温为36.9℃应记为（   ）℃．

A．1.5；－1  B．0.5；－1    C．＋1.5；－0.1

2．数轴上，﹣3在﹣2的（    ）边。

A．左 B．右 C．无法确定

3．农场白菜的产量是60吨，比菜心的产量多两成，菜心的产量是（    ）吨。

A．48 B．50 C．72

4．两种促销活动：甲商场满1000元送150元现金；乙商场满1000元送150元购物券。（     )划算。

A．甲商场 B．乙商场 C．一样

5．有一个圆锥和一个圆柱的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是（    ）。

A．6厘米 B．1厘米 C．3厘米

6．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（    ）平方厘米。

A．1256 B．314 C．282.6

7．下列说法不正确的有（    ）个。

①两个比可以组成比例。

②圆的面积一定，圆周率和半径成反比例关系。

③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们不是成正比例关系就是成反比例关系。

④出油率一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系。

A．1 B．2 C．3

8．阳光小区的草坪长是，宽是，把它的平面图画在作业本上，选用比例尺（    ）比较合适。

A． B． C．

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．如果规定向前为正，那么向前走10m记作(        )m，向后退2m记作(        )m。

10．原价为150元的商品打八八折，相当于降价(    )元．

11．一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，这个圆柱体的表面积是__平方厘米，体积是__立方厘米。

12．甲数的等于乙的，甲数与乙数的比是(        )。

13．一幅地图的比例尺是1∶5000000，用线段比例尺表示是(        )。A、B两地的实际距离是320km，在这幅地图上A、B两地的图上距离是(        )cm。

14．如果上升12米记作+12米，那么-10米表示(                    )．

15．一瓶装满的矿泉水，内直径是6cm，明明喝了一些，瓶里剩下水的高度是8cm，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高是10cm，这瓶矿泉水原有(          )mL。

16．一个长方形长10cm、宽6cm，按1∶2缩小后的长方形的面积是(        )cm2。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。(        )

18．如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元。(        )

19．正方体、长方体、圆柱等都能用“底面积乘高”的方法求体积。(     )

20．把面积是36平方厘米的正方形按1∶2缩小后面积是18平方厘米。(         )

四、注意审题，细心计算。(共6分)

21．(6分)求下列圆锥的体积。（单位：分米）

22．(6分)解方程。

6×（0.1x－2）＝1.8 x＝         

五、作图题(共12分)

23．(6分)在数轴上用箭头表示下面个数；。

24．(6分)在方格纸上按要求画图形。

（1）以直线a为对称轴，画出图形①的轴对称图形。

（2）将图形②放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1。

六、活用知识，解决问题。(共36分)

25．(6分)把一个长8分米、宽6.28分米、高4分米的长方体橡皮泥捏成一个底面半径是4分米的圆柱体，这个圆柱的高是多少分米？

26．(6分)明明参加了学校组织的兴趣班，每天在课后服务时间去兴趣班学习吹笛子。乐器兴趣班有28名同学，老师要为每名同学买一个笛子，看了甲、乙、丙三个商店，同品牌笛子的单价都是40元，但各商店促销方式不同，老师应到哪个商店购买？

27．(6分)张师傅计划把10万元人民币存入银行理财两年，他选中了两款理财产品，其利率如下表：

请帮张师傅选择其中的一款理财产品，并计算两年后连本带息张师傅能取回多少钱？

28．(6分)修一条路原计划每天修50米，25天修完．实际20天完成任务，实际每天修多少米？（用比例解）

29．(12分)把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，杯子的底面积和杯子中水面高度的关系如下表所示。

（1）把表中杯子的底面积和杯子中水面的高度所对应的点描在下面的方格中，再顺次连接。

（2）判断杯子的底面积和杯子中水面的高度成（    ）比例关系。

（3）照这样计算，底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是（    ）厘米。

参考答案

1．C

2．A

【分析】数轴是规定了原点（0点），方向和单位长度的直线，正数位于原点（0点）右边，负数位于左边，﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，﹣3距离原点要比﹣2远，据此可判断选择。

【详解】如图，

﹣3和﹣2都位于原点的左边，﹣3表示离开原点3个单位长度，﹣2表示离开原点2个单位长度，因此，在数轴上，﹣3在﹣2的左边。

故答案为：A

本题是考查对数轴的认识，本题可以根据数的大小来判断，也可以画数轴判断。

3．B

【分析】两成相当于20%，把菜心的产量看作单位“1”，已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法，即白菜的产量除以（1＋20%）可解出。

【详解】60÷（1＋20%）

＝60÷1.2

＝50（吨）

故答案为：B

此题的解题关键是理解成数的概念，掌握已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。

4．A

5．A

【分析】根据等底等的圆锥的体积是圆柱体积的，已知一个圆柱和圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥的一半，圆锥的高是9厘米，设这个圆柱和圆锥的体积为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，利用圆柱和圆锥的体积公式推导出它们高的比是几比几，即可解答。

【详解】解：设圆柱和圆锥的体积都为V，圆柱的底面积是S，则圆锥的底面积是2S，

则圆柱的高为：，

圆锥的高为：，

圆柱的高与圆锥的高的比是：∶，

因为圆锥的高是9厘米，

所以圆柱的高是：9×＝6（厘米），

圆柱的高是6厘米。

故答案为：A

此题主要考查了圆柱和圆锥的体积公式的灵活应用，利用公式推导出它们高的比是解决此类问题的关键。把比转化为分数，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。

6．A

【分析】根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，代入数据计算即可；注意单位的换算：1分米＝10厘米。

【详解】4分米＝40厘米

（平方厘米）

故答案为：A

掌握圆柱的侧面积计算公式是解题的关键。

7．C

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】①两个比值相等的比可以组成比例，原题说法错误；

②圆周率是一个定值，不是变量，所以圆周率和半径不成比例关系，原题说法错误；

③两种相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，它们可以成正比例关系或成反比例关系，也可能不成比例，原题说法错误。

④根据菜籽油÷油菜籽的质量×100%＝出油率（一定），商一定，菜籽油和油菜籽的质量成正比例关系，原题说法正确。

综上所述，不正确的是①②③，一共有3个。

故答案为：C

掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

8．B

【分析】草坪长120m，宽80m，可以按照不同的比例尺分别求出图上距离是多少，然后根据作业本的尺寸判断是否合理。

【详解】120m＝12000cm；80m＝8000cm

A．12000÷200＝60（cm）

8000÷200＝40（cm）

画在作业本上，尺寸过大，不符合实际情况，不合适；

B．12000÷2000＝6（cm）

8000÷2000＝4（cm）

画在作业本上，尺寸合适；

C．12000÷20000＝0.6（cm）

8000÷20000＝0.4（cm）

画在作业本上，尺寸过小，不符合实际情况，不合适；

故答案为：B

根据比例尺的意义以及图上距离和实际距离的换算，进行解答，关键是注意单位名数的统一。

9．     ﹢10##10     ﹣2

【分析】前和后是具有相反意义的两种量，如果规定向前为正，用“﹢”表示，正号可以省略，那么向后为负，用“﹣”表示，在数字前面加上“﹣”即可。

【详解】分析可知，向前走10m记作﹢10m，向后退2m记作﹣2m。

本题主要考查正负数的意义及应用，找出成相反意义的两种量是解答题目的关键。

10．18

11．     18.84     6.28

【分析】根据公式“圆柱的表面积＝侧面积＋底面积×2，体积＝底面积×高”，把数据代入公式解答即可。

【详解】圆柱的表面积是：

3.14×2×2＋3.14×（2÷2）2×2，

＝12.56＋3.14×1×2，

＝12.56＋6.28，

＝18.84（平方厘米）；

体积是：3.14×（2÷2）2×2，

＝3.14×1×2，

＝6.28（立方厘米）；

答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米。

此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算，关键是理解并掌握圆柱表面积和体积的计算公式。

12．4∶15

【分析】利用分数乘法的意义，可写出甲×＝乙×，利用比例的基本性质将乘法变成甲和乙的比求解。

【详解】由题可知甲×＝乙×

利用比例的基本性质可得，甲∶乙＝ ∶＝4∶15

利用比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，将等式变成比例是求解的关键。

13．          6.4

【分析】因为比例尺1：5000000表示图上距离1厘米代表实际距离5000000厘米，又因5000000厘米＝50千米，所以比例尺1：5000000表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离；

实际距离和比例尺已知，利用“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。

【详解】5000000厘米＝50千米

由题意可知图上的1厘米表示实际的50千米得出线段比例尺：

320÷50＝6.4（厘米）

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。

14．下降10米

15．508.68

【分析】因为原来瓶子是装满水的，所以明明喝的水的体积就是瓶子倒置后无水部分的体积，根据圆柱体积的计算公式可求；由题意可知，这个瓶子的容积包含水的体积和无水部分的体积，也就是相当于底面直径是6cm，高是（10＋8）cm的圆柱的体积，根据公式“V＝”即可求出这瓶矿泉水的体积。

【详解】3.14×（6÷2）2×（10＋8）

＝3.14×32×18

＝3.14×9×18

＝28.26×18

＝508.68（cm3）

508.68cm3＝508.68mL

即这瓶矿泉水原有508.68mL。

解答本题的关键是要明确瓶子倒置后无水部分的体积和正放时无水部分的体积是相等的，可以直接将这两部分对换过来，这样更好理解。

16．15

【分析】根据题意，长方形按1∶2缩小，则原来长方形的长、宽都要除以2，求出缩小后的长与宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出缩小后长方形的面积。

【详解】缩小后的长：10÷2＝5（cm）

缩小后的宽：6÷2＝3（cm）

缩小后的面积：5×3＝15（cm2）

按1∶2缩小后的长方形的面积是15cm2。

本题考查图形的放大与缩小的特点及应用，求出缩小后的长、宽，再根据长方形的面积列式计算。

17．×

【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。

【详解】八折＝80%

打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。

原题说法错误。

故答案为：×

本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。

18．√

【分析】用正负数表示意义相反的两种量：汽油价格上涨记作正，则汽油价格下降就记作负。由此得解。

【详解】由分析可得：如果汽油价格上涨0.5元记作﹢0.5元，那么下降0.2元应记作﹣0.2元，原题说法正确。

故答案为：√

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

19．√

【详解】略

20．×

【分析】面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，根据图形放大与缩小的意义，缩小后的正方形的边长是3厘米，其面积是3×3＝9（平方厘米）。

【详解】因为6×6＝36（平方厘米），所以面积为36平方厘米的正方形的边长是6厘米，缩小后的正方形的边长为：6÷2＝3（厘米），面积为：3×3＝9（平方厘米）

故答案为：×

图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数，面积放大或缩小这个倍数的平方。

21．235.5立方分米；376.8立方分米

【分析】第一个圆锥底面半径5分米、高9分米，第二个圆锥底面直径12分米、高10分米，由此根据圆锥体积＝×底面积×高，分别列式计算出体积即可。

【详解】

（立方分米）

（立方分米）

22．x＝23；x＝；x＝125

【分析】第一题方程左右两边同时除以6，将其转化为0.1x－2＝0.3，再左右两边同时加上2，将其转化为0.1x＝2.3，再左右两边同时除以0.1即可；

第二题根据比例的基本性质x＝×，再左右两边同时除以即可；

第三题根据比例的基本性质7x＝25×35，再左右两边同时除以7即可。

【详解】6×（0.1x－2）＝1.8

解：6×（0.1x－2）÷6＝1.8÷6

0.1x－2＝0.3

0.1x－2＋2＝0.3＋2

0.1x＝2.3

0.1x÷0.1＝2.3÷0.1

x＝23；

x＝

解：x＝×

x÷＝×÷

x＝；

解：7x＝25×35

7x÷7＝25×35÷7

x＝125

23．见详解

【分析】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在1和2的中间；在0和﹣1中间；75%＝在0和1之间，将这一段平均分成4段，第3段处；﹣2从0往左数第2格，据此分析。

【详解】

在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。

24．见详解

【分析】（1）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；

（2）将图形②的各个边长扩大到原来的2倍，然后顺次连接即可。

【详解】如图所示：

本题考查作轴对称图形和图形的放大，明确作轴对称图形和图形的放大的方法是解题的关键。

25．4分米

【分析】首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出长方体橡皮泥的体积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，已知圆柱的体积与长方体的体积相等，所以用圆柱的体积除以底面积即可求出圆柱的高，据此解答。

【详解】8×6.28×4÷（3.14×42）

＝50.24×4÷（3.14×16）

＝200.96÷50.24

＝4（分米）

答：这个圆柱的高是4分米。

本题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

26．乙商店

【分析】分别求出三个商店实际费用，比较即可，甲商店，先求出实际需要购买的数量，用单价×数量即可；乙商店，直接用总价×折扣；丙商店，看总价包含几个200元，就减去几个30元。

【详解】甲：28－2×2

＝28－4

＝24（个）

24×40＝960（元）

乙：28×40×80%

＝1120×80%

＝896（元）

丙：28×40＝1120（元）

1120÷200≈5（个）

1120－5×30

＝1120－150

＝970（元）

896＜960＜970

答：老师应到乙商店购买。

关键是理解各种促销方式，几折就是百分之几十。

27．达欲18113期理财产品，11.2万元。

【分析】利息＝本金×利率×时间，根据公式代入数据即可求出利息，再加上之前的本金即可对比。

【详解】（1）幸福18097期：第一年的利息：10×5%×1＝0.5（万元）；10＋0.5＝10.5（万元），第二年的利息：10.5×5%×1＝0.525（万元），本金和利息共：10.5＋0.525＝11.025（万元）；

（2）达欲18113期：利息：

10×6%×2

＝0.6×2

＝1.2（万元）

本金和利息共：10＋1.2＝11.2（万元）。11.2＞11.025。

答：选择达欲18113期理财产品，两年后连本带息张师傅能取回11.2万元。

熟练掌握利息的计算公式是解题的关键。

28．实际每天修62.5米

【详解】试题分析：根据题意知道，工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例，由此列式解答即可．

解：设实际每天修x米，

20x=50×25，

 x=，

 x=62.5，

答：实际每天修62.5米．

点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率、工作时间和工作量三者的关系解答．

29．（1）见详解

（2）反

（3）6

【分析】（1）根据统计表中的数据在方格图中描出各点，再用平滑的曲线顺次连接。

（2）判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。

（3）先根据V＝Sh，用统计表中的任意一组数据求出水的体积，水的体积不变，杯子的底面积变成50平方厘米时，根据h＝V÷S，求出此时杯子中水面的高度。

【详解】（1）如图：

（2）5×60＝10×30＝20×15＝30×10＝60×5＝300

乘积相等，所以杯子的底面积和杯子中水面的高度成反比例关系。

（3）5×60÷50

＝300÷50

＝6（厘米）

底面积是50平方厘米的杯子中，水面的高度是6厘米。

本题考查反比例关系的辨识方法、画反比例关系的图象以及利用反比例关系解决实际问题。