北师大版 (2019)第六章 概率1 随机事件的条件概率1.3 全概率公式优秀课后复习题

课时把关练

§1  随机事件的条件概率

1.3  全概率公式

1.甲、乙、丙三个车间生产同一种产品,其产量分别占总量的25%,35%,40%,次品率分别为3%,4%,2%.从这批产品中任取一件,则它是次品的概率为(　　)

A.0.012 3         B.0.023 4         C.0.029 5          D.0.045 6

2.某校一名篮球运动员进行投篮练习，如果他前一球投进，那么后一球投进的概率为；如果他前一球投不进，那么后一球投进的概率为.若他第一球投进的概率为，则他第二球投进的概率为（　）

A.             B. C.           D.

3.设某医院仓库中有10盒同样规格的X光片,已知其中有5盒、3盒、2盒依次是甲厂、乙厂、丙厂生产的,且甲、乙、丙三厂生产该种X光片的次品率依次为,现从这10盒中任取一盒,则取得的这盒X光片是次品的概率为(　　)

A.0.08           B.0.1             C.0.15             D.0.2

4.设有5个袋子中放有白球,黑球,其中1号袋中白球占,另外2,3,4,5号4个袋子中白球都占,今从中随机取1个袋子,从所取的袋子中随机取1个球,结果是白球,则这个球是来自1号袋子中的概率为(　　)

A             B               C               D

5.一道考题有4个答案,要求学生将其中的一个正确答案选择出来.某考生知道正确答案的概率为,若不知正确答案,则学生会乱猜.在乱猜时,4个答案被选择的概率均为,如果他答对了,则他确实知道正确答案的概率是(　　)

A             B               C               D

6.某工厂生产的产品以100件为一批,假定每一批产品中的次品数最多不超过4件,且具有如下的概率:

现进行抽样检验,从每批中随机取出10件来检验,若发现其中有次品,则认为该批产品不合格,则一批产品通过检验的概率约为(　　)

A.0.814 B.0.809 C.0.727 D.0.652

7.某卡车为乡村小学运送书籍,共装有10个纸箱,其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失一箱,但不知丢失哪一箱.现从剩下9箱中任意打开两箱,结果都是英语书,则丢失的一箱也是英语书的概率为(　　)

A B C D

8.［多选题］甲罐中有5个红球、2个白球和3个黑球，乙罐中有3个红球、4个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2，A3表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示从乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的有（　）

A. P（B）＝                     B. P（B|A1）＝

C. 事件B与事件A1相互独立          D. A1，A2，A3是两两互斥的事件

9.［多选题］若0<P（A）<1，0<P（B）<1，则下列式子中成立的是 （　）

A.P（A|B）＝

B.P（AB）＝P（A）P（B|A）

C.P（B）＝P（A）P（B|A）+P（）P（B|）

D.P（A|B）＝

10.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行捡垃圾活动.参加活动的甲、乙两班的人数之比为3∶2，其中甲班中女生占，乙班中女生占，则该社区居民遇到一位进行捡垃圾活动的同学恰好是女生的概率是　　　　.

11.设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2∶1，货车中途停车修理的概率为0.02，客车中途停车修理的概率为0.01.今有一辆汽车中途停车修理，则该汽车是货车的概率为　　　　.

12.设5支枪中有2支未经试射校正，3支已校正.一射手用校正过的枪射击，中靶率为0.9，用未校正过的枪射击，中靶率为0.4.

（1）该射手任取一支枪射击，中靶的概率是多少？

（2）若任取一支枪射击，结果未中靶，求该枪未校正的概率.

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§1  随机事件的条件概率

1.3  全概率公式

参考答案

1.C     2.B     3.A     4.A     5.B     6.A     7.B     8.BD     9.BCD    

10.      11.0.8  　

12. 解：设A表示“枪已校正”，B表示“射击中靶”，

则P（A）＝，P（）＝，P（B|A）＝0.9，

P（|A）＝0.1，P（B|）＝0.4，P（）＝0.6.

（1）P（B）＝P（A）P（B|A）+P（）+P（B|）＝×0.9+×0.4＝0.7.

（2）P（）＝＝＝0.8.