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    北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质优秀ppt课件

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    这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质优秀ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了学习目标,复习引入,新知学习,-x-y,-xy,x-y,新知讲解,离心率,渐近线,即时巩固等内容,欢迎下载使用。

    1.理解双曲线的简单几何性质(范围、对称性、顶点、渐近线、离心率).2.能用双曲线的简单性质解决一些简单的问题核心素养:数学运算、数学建模
    2、对称性
    关于x轴、y轴和坐标原点都对称. x轴、y轴是双曲线的对称轴,原点是对称中心,又叫做双曲线的中心.
    3.顶点(1)双曲线与对称轴的交点,叫做双曲线的顶点.焦点在x轴上的双曲线的顶点 是(-a,0)、(a,0)
    (2)e的范围:因为c>a>0,所以双曲线的离心率e>1.
    (3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.
    一条直线与双曲线的渐近线平行时,它与双曲线有几个公共点?提示:1个.
    三 双曲线与椭圆的区别
    反思感悟由双曲线方程研究双曲线的几何性质,关键是求出a,b,c的值,如果已知方程不是标准方程,首先要化为标准方程,利用焦点在x2,y2两项中系数为正的坐标轴上可判断焦点的位置,利用焦点一定在实轴上确定a,b的值,再利用c2=a2+b2确定c的值.
    反思感悟 1.待定系数法求双曲线的标准方程具体过程是先定形 ,再定量.即先确定双曲线标准方程的形式,然后再根据a,b,c,e及渐近线方程之间的关系,求出a,b的值
    2.巧设双曲线方程的六种方法与技巧(5)渐近线为y=±kx的双曲线方程可设为k2x2-y2=λ(λ≠0).(6)渐近线为ax±by=0的双曲线方程可设为a2x2-b2y2=λ(λ≠0).
    四、双曲线的实际应用例4 双曲线型冷却塔的外形,是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面(图(1)).它的最小半径为12 m,上口半径为13 m,下口半径为25 m,高为55 m.试建立适当的坐标系,求出此双曲线的方程(精确到1 m). 图(1)
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