高中2.1 圆的标准方程获奖ppt课件

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1.掌握确定圆的几何要素.2.在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程.3.能够应用圆的方程解决简单的数学问题.核心素养：数学抽象、数学运算
月亮,是中国人心目中的宇宙精灵,古代人们在生活中崇拜、敬畏月亮,在文学作品中也大量描写.如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标满足的方程如何表示?
《古朗月行》 唐 李白小时不识月，呼作白玉盘。 又疑瑶台镜，飞在青云端。
问题1 什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？
圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点的集合（或轨迹）.
问题2 平面直角坐标系中，如何确定一个圆？
圆心：确定圆的位置半径：确定圆的大小
确定圆的几何要素：圆心和半径
问题3 圆心是C(a,b),半径是r的圆的方程是什么？
将上式两边平方、整理，得方程
圆心C(a,b),半径r
特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：
知识点一 圆的标准方程
三个独立条件a,b,r确定一个圆的方程.
1 .(口答) 说出下列圆的圆心及半径
（5）x2 + y2  4x + 10y + 28 = 0
圆心C(2， 5), r = 1
圆心C(a, 0),
（6）(x  a)2 + y 2 = m2
（7） x 2 + (y+3a) 2 = -4m (m<0)
圆心C( 0，-3a),
(2) x 2 + y 2 =9
(3) (x  3)2 +( y+4) 2 = 49
探究 在平面几何中，如何确定点与圆的位置关系？
知识点二 点与圆的位置关系
1.点P(-2,-2)和圆x2+y2=4的位置关系是(　　)A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都不对
解析:将点P的坐标代入圆的方程,则(-2)2+(-2)2=8>4,故点P在圆外.
解：设所求圆的方程为：
归纳总结 圆的标准方程的两种求法(1)几何法它是利用图形的几何性质,如圆的性质等,直接求出圆的圆心和半径,代入圆的标准方程,从而得到圆的标准方程.(2)待定系数法由三个独立条件得到三个方程,解方程组以得到圆的标准方程中三个参数,从而确定圆的标准方程.它是求圆的方程最常用的方法,一般步骤是:①设——设所求圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2;②列——由已知条件,建立关于a,b,r的方程组;③解——解方程组,求出a,b,r;④代——将a,b,r代入所设方程,得所求圆的方程.
知识点三 圆的简单几何性质