中考数学模拟汇编二27等腰三角形

这是一份中考数学模拟汇编二27等腰三角形，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
27.等腰三角形A组一 选择题1、（徐汇区诊断卷）  如图，将边长为3的等边沿着平移，则的长为（　▲　）A．；                         B． ；C．；                        D．.考查内容: 答案：C 二 填空题1. （浙江新昌县模拟）有两个等腰三角形甲和乙,甲的底角等于乙的顶角,甲的底长等于乙的腰长,甲的腰长等于乙的底长,则甲的底角是            度．【答案】或60（答对一个得3分）2、（南京市雨花台中考一模）若等腰三角形的一个内角是80°，则它的顶角是     ▲     °.答案：80或403．（南京市江宁区中考一模）如图，有一条直的等宽纸带，按图折叠时，纸带重叠部分的  ▲  °   答案：75 4、(平顶山二模) 如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△ BDC是等腰三角形，且△BDC=120°,以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于M交AC于点N，连接MN，则△AMN的周长为               .考查内容: 答案：6  三 解答题1. (珠海市香洲区模拟)△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°（1）利用尺规作B的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）判断△ABC是否为等腰三角形，并说明理由.    【答案】（1）如图：作图对得2分   （2）△BCD是等腰三角形      ……3分    理由如下：∵ AB=AC , ∠A=36°          ∴ ∠ABC=∠C=72°   ……4分         ∵ BD平分∠ABC         ∴∠DBC=∠ABC=36°         ∴∠BDC=∠C=72°        ……5分          ∴△BCD是等腰三角形    ……6分    2．（南京市溧水县中考一模）（7分）写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．    命题：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：“等角对等边”） ．    已知：如图，___              _▲_                ____．    求证：___              _▲_                ____．    证明：      答案：解：在△ABC中，∠B＝∠C．……………………………………………………1分AB=AC．………………………………………………………………………2分 证明：（略）………………………………………………………………7分   3（ 南沙区综合测试一)如图有一个等腰三角形ABD，AB＝AD(1)请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹）(2)连结（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论。答案: 1）作图略（2）菱形   证法不唯一        对角线互相垂直平分或四边相等 .B组27.等腰三角形  一 选择题1.已知α为等边三角形的一个内角，则cosα等于（    ）　A.             B.             C.            D.答案 C 2.（淮北五校三模）如图，已知A、B两村分别距公路l 的距离AA’=10km,BB’=40km，且A’B’=50km在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（    ）     A.100km      B.80km           C.60km         D.km答案  D     二 解答题1. (广东化州市中考模拟) (本小题满分6分)   如图，直线a、b相交与点A，C、E分别是直线b、a上两点且BC⊥a ，DE⊥b，点M、N是中点。 求证（1）DM=BM      (2) MN⊥BD解：(1)∵BC⊥a  DE⊥b         ∴∠CDE=∠CBE=90°          ………………………………………… （1分）         ∴△CBE , △CDE为RT△      ………………………………………… （1分）∵点M是中点         ∴DM=BM=1/2EC                ………………………………………… （1分）(2)∵DM=BM          ∴△MDB为等腰三角形        ………………………………………… （1分）又∵N为BD的中点           ∴MN为BD边上的中线        ………………………………………… （1分）           ∴MN⊥BD (三线合一)        ………………………………………… （1分