中考数学模拟汇编一27等腰三角形

这是一份中考数学模拟汇编一27等腰三角形，共5页。
选择题[来源:学。科。网]
1、(浙江杭州模拟16)下列命题正确的有 ( )个
①400角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
答案：A
2、（11青岛二中）如图，等边的边长为3，为上一点，且，为上一点，若，则的长为（ ）
A．B．C．D．
答案：B
3、（杭州模拟）如图，在△ABC中，AC＝BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB和∠AEB之和为： ……………… ( ▲ )
A．45° B．90° C． 60° D．75°
答案：B
4.(浙江省杭州市党山镇中中考数学模拟试卷)若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
答案：D
B组
1. （深圳市全真中考模拟一）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30。，则顶角的度数为
(A)60． (B)120． (C)60或150． (D)60或120
答案:D
2.（浙江杭州进化一模）如图，△ABC内接于⊙O，其外角平分线AD交⊙O于DM⊥AC于M，下列结论：①DB=DC；②AC-AB=2AM；③AC+AB=2CM；④=2其中正确的有( )
A．只有④② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④
答案: B
3、（杭州模拟17）如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（2010沈阳中考第8题改编）
A. 81 B . 81／2 C. 81／4 D. 81／8
答案：C
填空题
1、（北京四中四模）如图，以A、B两点为其中两个顶点作位置不同的等边三角形，最多可以作出_____个.
[来源:学_科_网]
答案：2
2、（北京四中模拟6）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形
.
答案 平行四边形，正方形，等腰直角三角形；
3、(浙江杭州模拟15)如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点B顺时针旋转150°后得到△EBD，连结CD.若AB=4cm. 则△BCD的面积为 ．
答案：
4、(浙江杭州模拟15)如图△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6 cm，AC＝8cm，动点P从A出发，以2 cm / s的速度沿AB移动到B，则点P出发 s时，△BCP为等腰三角形．
答案： 2，2．5，1．4
5. eq \a( ) （江苏盐城）已知△ABC中，AB＝AC，∠B＝70，则∠C的大小为 ．
答案70
6、（浙江省杭州市模拟）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是 ．
答案：7,9
B组
1. （深圳市中考模拟五）等腰三角形的腰长为2，腰上的高为1，则它的底角等于 ．
答案: 15°或75°
2．（ 杭州三月月考）若一边长为40㎝的等边三角形硬纸板刚好能不受损地从用铁丝围成的圆形铁圈中穿过，则铁圈直径的最小值为 ▲ ㎝．(铁丝粗细忽略不计)
答案：
3、（北京四中中考模拟13）用两块完全重合的等腰三角形纸片能拼出下列图形 .
答案：平行四边形，正方形，等腰直角三角形；
4．（海宁市盐官片一模）如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点，两条直角边分别与交于点，与延长线交于点．则四边形的面积是 ．
答案：16
5. （浙江省杭州市模2） 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 ．
答案：
解答题
A组
1、（北京四中模拟7）已知：如图，在DABC中，ÐC=90°，AB的垂直平分线交AC于D，垂足为E.若ÐA=30°，DE=2，求ÐDBC的度数和CD的长.
答案 2
2、(浙江杭州模拟15)
如图（1）矩形纸片ＡＢＣＤ，把它沿对角线折叠，会得到怎么样的图形呢？
G
（1）在图（2）中用实线画出折叠后得到的图形（要求尺规作图，保留作图轨迹，只需画出其中一种情况）
（2）折叠后重合部分是什么图形？试说明理由。
答案：
（1）图略 （4分）
（2）等腰三角形 （1分）
（2分）
3．（重庆江津区七校联考）已知ａ、ｂ、ｃ分别是△ABC的三边，其中ａ＝1，ｃ＝4，且关于x的方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.
答案：
∵关于x的方程有两个相等的实数根
∴ △＝
∴
∴
△ABC是等腰三角形.