湖南省长沙市2022-2023-2青一九下数学第一次月考（无答案）

这是一份湖南省长沙市2022-2023-2青一九下数学第一次月考（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
自主学习反馈  初三数学满分：120分    时量：120分钟 一、选择题（共10小题，共30分）1．（    ）A．2023    B．    C．    D．2．将11300000用科学记数法表示为（    ）A．   B．   C．   D．3．某校6名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7（单位：小时），这组数据的众数和中位数分别为（    ）A．6和7    B．3和3．5   C．3和3    D．3和54．要使分式有意义，则x的取值范围是（    ）A．    B．    C．   D．5．一元二次方程的根的情况是（    ）A．无实数根        B．只有一个实数根C．有两个相等的实数根      D．有两个不相等的实数根6．如图，⊙O的半径为5，弦，OC⊥AB于点C，则OC的长为（    ）A．1     B．2     C．3     D．4                          第6题图                     第7题图                     第9题图7．如图，在△ABC中，，，，下列三角函数表示正确的是（    ）A．   B．   C．   D．8．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两．问银子共有几两？设银子共有x两，则可列方程为（    ）A．   B．   C．  D．9．如图，点A在双曲线上，AB⊥y轴于B，，则（    ）A．3     B．6     C．18     D．不能确定10．如图所示是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③；④一元二次方程没有实数根．其中正确的结论个数是（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个 二、填空题（共6小题，共18分）11．分解因式：________．12．不等式组的解集为________．13．一副三角板如图所示摆放，且AB//CD，则∠1的度数为________．                       第10题图                        第13题图                     第14题图14．如图，在扇形OAB中，，，则阴影部分的面积是________．15．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到的新图象函数的表达式为________．16．A，B，C，D，E五名同学猜测自己的数学成绩．A说：“如果我得优，那么B也得优．”B说：“如果我得优，那么C也得优．”C说：“如果我得优，那么D也得优．”D说：“如果我得优，那么E也得优．”大家都没说错，如果有2人得优，那么他们之中得优的人是________（填字母）． 三、解答题（共9小题）17．（6分）计算：．   18．（6分）先化简再求值：，其中，．    19．（6分）学生社团是指学生在自愿基础上结成的各种群众性文化、艺术、学术团体．不分年级、由兴趣爱好相近的同学组成，在保证学生完成学习任务和不影响学校正常教学秩序的前提下开展各种活动．某校就学生对“篮球社团、动漫社团、文学社团和摄影社团”四个社团选择意向进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中______，并补全条形统计图；（2）已知该校有1200名学生，请估计“文学社团”共有多少人？（3）在“动漫社团”活动中，甲、乙、丙、丁四名同学表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加“中学生原创动漫大赛”，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲、乙两位同学的概率． 20．（8分）春天是放风筝的好季节，如图，张同学在园林生态园B处放风筝，风筝位于A处，风筝线AB长为50m，从B处看风筝的仰角为37°，张同学的妹妹从C处看风筝的仰角为60°．（A，B，C三点位于同一平面）．（1）风筝离地面多少米？（2）张同学和妹妹的直线距离BC是多少来？（结果精确到0．1，参考数据：，，，，） 21．（8分）如图，点O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M．（1）求证：BC与⊙O相切；（2）若⊙O的半径为，求正方形的边长．       22．（9分）益文超市销售A、B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）若益文超市销售A、B两种商品共100件，获利润1350元，则A、B两种商品各销售多少件？（2）根据市场需求，益文超市准备购进A、B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，则益文超市应购进A、B两种商品各多少件？可获得最大利润多少元？         23．（9分）如图，在矩形ABCD中，，点E、F分别在边BC、AB上，且AE⊥DF于点H．（1）如图1，当时，求证：；（2）如图2，，若，，求AH的值；（3）如图3，在第（2）的条件下，连接AC交DF于点G，连接CH，若，求tan∠DCH的值．                    图1                       图2                           图3               24．（10分）如图1，直线与x轴交于点，与y轴交于点H，点A是线段OG上一动点．以点G为圆心，GA长为半径作⊙G交x轴于另一点B，交直线l于点C和点D，连接OC并延长交⊙G于点E．（1）如图1，________，________；（2）如图2，连接AC，当时，求证：；（3）当点A在线段OG上运动时，求的最大值．           25．（10分）定义：如果函数的图象上至少存在不重合的两点，，那么我们称函数为“Q函数”，这对点叫做“Q函数”的Q点．（1）在下列关于x的函数中，是“Q函数”的，请在后面的括号中打“√”，不是“Q函数”的打“×”．①（______）；②（______）；③（______）．（2）若关于x的函数是“Q函数”，求该函数上的Q点；（3）若A，B记作“Q函数”的一组Q点，以AB为边作等边△ABC，若点C在反比例函数上运动，“Q函数”一个Q点是，当时，“Q函数”的最大值为M，最小值为N；是否存在实数b，使得，若存在，求出b的值，若不存在，请说明理由．