小学数学苏教版六年级下册二 圆柱和圆锥教案

圆柱与圆锥的认识

【知识梳理】

知识点一：圆柱、圆锥的认识

相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆柱的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法

理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

          ①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

            长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

          ②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

            正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

          所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh

【例1】：下面（    ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）

【易错题】一个圆柱的侧面沿高展开是一个长12.56CM，宽6.28CM的长方形，求这个圆柱的底面半径。

【例2】在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（    ）

【易错题】1、把长为5cm.宽为3cm的长方形旋转成一个圆柱，则这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？

2、把两条直角边分别是5cm和3cm的直角三角形旋转成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？

【练习：】

一、选择

1、圆柱侧面积的大小是由（    ）决定的。

  A  圆柱的底面周长   B  底面直径和高   C 圆柱的高。

2、下面的材料中，（    ）能做成圆柱。

     1号         2号   3号      4号         5号

 A.1号、2号和3号      B.1号、4号和5号       C.1号、2号和4号

二、解答题

1、一个长为8m,宽为6m的长方形旋转成一个圆柱，它的侧面积是多少平方米？

2、有一个高为6.28分米的圆柱形机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积？

3、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？