数学七年级上册第2章 代数式2.1 用字母表示数图片课件ppt

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第2章 代数式2.1　用字母表示数教学目标1.会用字母表示一些简单问题中的数量关系，学会规范书写用字母表示的数量关系,培养学生的符号意识；2.经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程,体会用字母表示数的作用和意义；3.在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一般的归纳思想.教学重难点重点:理解用字母表示数的意义.难点:分析具体问题中的数量关系,并用字母表示出来.教学过程导入新课1.儿歌《数青蛙》： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛，4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛，8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛，12条腿，扑通3声跳下水；….2.问题：⑴你觉得这首歌能唱得完吗？⑵儿歌中数量之间有什么规律？⑶如果有a只青蛙，那么后面应该怎么唱？⑷字母a表示的是什么？答：(1)唱不完.(2)倍数关系.(3)a只青蛙a张嘴，2a只眼睛，4a条腿，扑通a声跳下水.(4)字母a表示的是正整数.探究新知探究点一：用字母表示数【问题1】据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩①超级杂交稻试验田平均亩产926.6 kg，创中国大面积水稻亩产的最高纪录.（1）根据上面的数据完成下表：亩数11.522.53…总产量926.6×1926.6×1.5   …（2）如果用字母a表示亩数，那么a亩水稻的总产量是多少？（3）如果平均亩产为b kg，那么a亩水稻的总产量是多少？学生独立回答：（1）926.6×2   926.6×2.5  926.6×3 （2）926.6×a(kg)  (3)a×b(kg)教师引导学生归纳：用字母a表示亩，字母b表示平均亩产量,字母a,b可以像数一样参与运算.数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写.【问题2】2011年9月29日21时16分，我国成功发射了“天宫一号”飞行器，它是目前中国最大、最重的在轨飞行航天器.已知“天宫一号”大约每小时绕地球飞行2.844 万千米，则它飞行2 h，2.5 h分别飞行了多少万千米？学生回答：“天宫一号”飞行2 h，2.5 h分别飞行了(2.844×2)万千米，（2.844×2.5)万千米.追问: 如果时间为t h，那么它飞行了多少万千米？学生回答：t h飞行了2.844t万千米.教师解释说明数字与字母相乘的规定:数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，作为结果把数字写在字母前面，即2.844·t＝2.844 t.探究点二：列式表示数量关系【问题3】  在数学中，经常用字母表示数，比如，三角形的面积公式，加法的交换律等.那么怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？例1  (1)苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；(2)某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；(4)用式子表示数n的相反数.师生活动学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.解：(1)现价是每千克0.8p元；(2)去年的产量是mn件；(3)长方体包装盒的体积是a·a·h cm3，即 cm3；(4)数n的相反数是-n.教师根据学生的回答情况进行评价，可以适时追问下面的问题：(1)苹果现价比原价降低了多少元？你能再赋予0.8p一个含义吗？(2)前年与去年产量的和是多少？去年的产量比前年多多少？你能再赋予mn一个含义吗？(3)这里数n一定是正数吗？探究点三：探究关系、解决问题例2  (1)一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；图2(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，用式子表示买a个篮球、b个排球共需要的钱数；(3)如图2(图中长度单位：cm)所示，用式子表示该图形的面积. 师生活动学生先独立列式，然后同桌交流，学生代表板演展示，教师巡视指导.解：(1)顺水行驶和逆水行驶时的速度分别是(v+2.5)km/h，(v -2.5) km/h；(2)买a个篮球、b个排球共需要(ax+by)元；(3)该图形的面积(单位：cm2) 是ad+c(b-d).教师根据学生的回答情况可以适时追问下面的问题：(1)如果船在河中顺水行驶，3 h行驶多少千米？(2)你能再赋予ax+by一个含义吗？(3)列式书写时应注意什么？教师归纳(1)船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：①顺水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度+水流速度；②逆水行驶时，船的速度＝船在静水中的速度-水流速度.(2)列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次，明确运算顺序；③牢记一些概念和公式.(3)列式时：①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；②数与字母相乘时数字在前；③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；⑤带单位时，适当加括号.新知应用例1   填空： （1）比a的0.6倍大c的数是          ； （2）a与b的2倍的积为        . 答案：(1)0.6a+c  (2)2ab 例2  小莉以5 km/h的速度走了20 km的路程，那么她走了多长时间？如果用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？解:小莉走20 km所花的时间为20÷5=4(h).如果用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间 t = s ÷ v = .课堂练习1.用字母表示下列数量： （1）5箱苹果重m kg，每箱重          kg ；（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为                  ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数的52%，则女生人数是               ，男生人数是                 .2.用字母表示下列数量： （1）某种甜品每盒4.8元，在一个月内的销售量是m 盒，用式子表示在这个月内销售这种甜品的收入.（2）一个圆柱的底面半径和高分别是 r，h，用式子表示圆柱的体积.（3）有两块高粱地，一块有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产高粱a kg；另一块的面积为n hm2 ，平均每公顷产高粱b kg，用式子表示两块地的高粱总产量.参考答案1.  2a-5  0.52x  0.48x2.（1）4.8m元（2）πr2h（3）（am+bn）kg课堂小结1.本节课学了哪些主要内容？2.用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？3.用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？(1)数与字母相乘或字母与字母相乘，通常将乘号写作“·”或省略不写，如3×a可以写成3·a或3a，m×n可以写成m·n或mn.(2)数与字母相乘时，数写在字母前面.(3)除法运算要用分数线，如1÷a写成.(4)带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.(5)带单位时，适当加括号.布置作业教材第57页习题2.1第1~4题.板书设计第2章 代数式2.1　用字母表示数1.用字母表示数.2.用字母表示运算律、公式.3.用字母表示规律. 教学反思                                    教学反思                                         教学反思                                         教学反思