初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方说课课件ppt

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第1章 有理数1.6　有理数的乘方第1课时　有理数的乘方教学目标1.理解有理数乘方的意义,能掌握有理数乘方的运算；2.掌握有理数混合运算的法则，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.教学重难点重点:有理数的乘方的概念和运算.难点:乘方与加、减、乘、除的混合运算.教学过程导入新课 问题情景一:边长为2的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？ 问题情境二:请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？ 制作过程如下图（多媒体展示）[来源:Zxxk.Com] 教师设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决．1.让学生观察“拉面”图．2.猜一猜共有多少根．3.让学生用带来的线做“拉面”的活动．4.学生通过实际操作，搞清楚3次相当于几个2相乘，假如是6次、20次呢？分别是几个2相乘？小组讨论拉面n次，相当于几个2相乘，并全班交流．5．能否用算式表示这种关系？引导20个2连加可写成什么？20×2.   20个2相乘可写成什么？2 20 .在小学我们已经学习过·，记作2，读作的平方(或的二次方)；··,记作3，读作的立方(或的三次方)；那么，···可以记作什么?读作什么? ····呢? ···…· ( 共有n个,n是正整数)呢? 在小学对于字母我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么还可以取哪些数呢?请举例说明.探究新知【乘方的概念】一般地,n个相同的因数a相乘, 记作an,即＝an.例如,2×2×2＝23；(-2)×(-2) ×(-2) ×(-2)＝(-2)4.这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂.一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,通常指数为1的省略不写.【例1】计算:(1)(-2)3；(2)(-2)4；(3)(-2)5.【解】(1)原式＝(-2)×(-2)×(-2)＝-8.(2)原式＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝16.(3)原式＝(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)＝-32.【总结】让学生总结出符号法则.根据有理数乘法运算法则,我们有:正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?当a>0时,an>0(n是正整数)；当a<0时, 当a＝0时,an＝0(n是正整数)(以上为有理数乘方运算的符号法则).a2n＝(-a)2n(n是正整数)；a2n-1＝-(-a)2n-1(n是正整数)；a2n≥0(a是有理数,n是正整数).试一试(-2)6读作什么?其中底数是什么?指数是什么?(-2)6是正数还是负数?【例2】计算：43＝(　　)；(-)2＝(　　)；(-1)5＝(　　)；(-0.1)3＝(　　).【答案】64；；-1；-0.001.同学们,请观察下面的算式里有哪几种运算?3+50÷22×(-)-1.在这个算式里,含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算,这种运算称为有理数的混合运算.有理数混合运算的运算顺序：(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减；(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.注意:①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.②可以应用运算律,适当改变运算顺序,使运算简便. 试一试教师:指出下列各题的运算顺序:(1)-50÷2×()；(2)6÷(3×2)；(3)6÷3×2；(4)17-8÷(-2)+4×(-3).【例3】计算:(-)÷÷.【解】原式＝(-)××10＝.教师:这里要注意三点:(1)先算小括号里的；(2)进行分数的乘除运算,一般要把带分数化为假分数,把除法转化为乘法；(3)同级运算,按从左往右的顺序进行,这一点十分重要.【例4】计算:(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)；(2)()×()2+()÷[()3-].【解】(1)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)＝-10+8÷4-4×3＝-10+2-12＝-20.(2)()×()2+()÷[()3-]              ＝（）×+（）÷[()-]          ＝（）×+（）÷（）          ＝-5+1＝-4.课堂练习 1.把下列乘方写成乘法的形式（1）（-0.9）3 ＝_____________；        （2）＝_______________；（3）＝________________________________. 2.(1)意义一样吗？各等于多少？   (2)有什么不同？各等于多少？3.计算：（1）；（2）；（3）；（4）.参考答案1.（1）（-0.9）×（-0.9）×（-0.9）；    （2）×××；  （3）（a-b)（a-b)（a-b).2.(1)23表示3个2相乘，等于8；     32表示2个3相乘，等于9.  (2)-32表示2个3相乘的相反数，等于-9；(-3)2表示2个-3相乘,等于9.3.（1）-12；（2）483；（3）-25；（4）-10. 课堂小结教师引导学生回忆,做出小结:1.乘方的有关概念.2.乘方的符号法则.3.有理数混合运算的规律:(1)先乘方,再乘除,最后加减.(2)同级运算按从左到右的顺序运算.(3)若有括号,先小再中最后大,依次计算. 布置作业课本P41练习2~4题.板书设计1.6有理数的乘方第1课时  有理数的乘方1.有理数乘方的概念:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power).在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读作a的n次方,an看作是a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.2.有理数的乘方的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数. 3.有理数混合运算的运算顺序:(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减；(2)同级运算,按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号,就先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的. 例题                             练习 教学反思                                 教学反思                                       教学反思                                       教学反思                                           教学反思