初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册第六章 一次函数3 一次函数的图象学案
展开2021--2022学年度七年级数学上册学案
6.3一次函数的图像(3)
【学习目标】
1.理解一次函数的图象间的位置关系；
2.理解并掌握一次函数的图象及性质.
【课前梳理】
1.正比例函数、一次函数图像及性质
| 正比例函数 | 一次函数 | ||||
概 念 | y=kx(k是常数，k≠0) | y=kx＋b(k,b是常数，k≠0) | ||||
图 象 | 一条 | |||||
必过点 | （0， ）、（1， ） | （0， ）和（-，0） | ||||
走 向 | k 0 | k 0 | k 0，b 0 | k 0，b 0 | k 0，b 0 | k 0，b 0 |
直线经过一、三象限； | 直线经过二、四象限 | 直线经过第一、二、三象限 | 直线经过第一、三、四象限 | 直线经过第一、二、四象限 | 直线经过第二、三、四象限 | |
增减性 | k>0，y随x的增大而 ；（从左向右上升） k<0，y随x的增大而 。（从左向右下降） | |||||
倾斜度 | |k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 | |||||
图像的 平 移 | 直线y=kx+b的图象可由直线y=kb向上、向下平移得到， b>0时，图象向 平移，b<0时，图象向 平移. | |||||
2.直线（）与（）的位置关系
（1）两直线平行且 （2）两直线相交
3.一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积
一次函数y=kx＋b的图象与两条坐标轴的交点：
与y轴的交点（0，b），与x轴的交点（，0）.
直线y=kx+b（b≠0）与两坐标轴围成的三角形面积为s=
【典型例题】
知识点一 正比例函数、一次函数的图像与性质
1.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在同一平面直角坐标系内，则有一组a，b的取值，使得下列4个图中的一个为正确的是（ ）
知识点二 两函数的图像位置关系
2.若直线y=kx＋b平行直线y=3x＋4，且过点（1，－2），则k= b= .
【巩固训练】
1. (2015年四川)一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知直线不经过第二象限，也不经过原点，则下列结论正确的是( )
A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0
3.一次函数y=-3x+1的图象过点，则( )
A. B. C. D.
4.已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图像大致是（ ）
5.将直线y=2x沿y轴向下平移1个单位长度后得到的直线解析式为( )
A.y=2x-1 B.y=2x+1 C.y=x+1 D.y=x-1
6.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是 （ ）
A.0 B.1 C.2 D.3w
7.已知直线y=2x+m经过点A(2,8)，与x轴交于点C，与y轴交于点D求直线y=2x+m与两坐标轴围成的三角形的面积．
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