高考数学一轮复习 专题3.4 幂函数(练)
展开高考数学一轮复习策略
1、揣摩例题。
课本上和老师讲解的例题,一般都具有一定的典型性和代表性。要认真研究,深刻理解,要透过“样板”,学会通过逻辑思维,灵活运用所学知识去分析问题和解决问题,特别是要学习分析问题的思路、解决问题的方法,并能总结出解题的规律。
2、精练习题
复习时不要搞“题海战术”,应在老师的指导下,选一些源于课本的变式题,或体现基本概念、基本方法的基本题,通过解题来提高思维能力和解题技巧,加深对所学知识的深入理解。在解题时,要独立思考,一题多思,一题多解,反复玩味,悟出道理。
3、加强审题的规范性
每每大考过后,总有同学抱怨没考好,纠其原因是考试时没有注意审题。审题决定了成功与否,不解决这个问题势必影响到高考的成败。那么怎么审题呢? 应找出题目中的已知条件 ;善于挖掘题目中的隐含条件 ;认真分析条件与目标的联系,确定解题思路 。
4、重视错题
“错误是最好的老师”,但更重要的是寻找错因,及时进行总结,三五个字,一两句话都行,言简意赅,切中要害,以利于吸取教训,力求相同的错误不犯第二次。
专题3.4 幂函数
1.(2021·全国高一课时练习)下列命题中,不正确的是( )
A.幂函数y=x-1是奇函数
B.幂函数y=x2是偶函数
C.幂函数y=x既是奇函数又是偶函数
D.y=既不是奇函数,又不是偶函数
2.(2020·上海高一课时练习)下列函数中,既是偶函数,又在上单调递增的函数是( )
A. B. C. D.
3.(2020·石嘴山市第三中学高二月考(文))幂函数在上为增函数,则实数的值为( )
A.0 B.1 C.1或2 D.2
4.(2020·上海高一课时练习)下面是有关幂函数的四种说法,其中错误的叙述是( )
A.的定义域和值域相等 B.的图象关于原点中心对称
C.在定义域上是减函数 D.是奇函数
5.(2020·上海高一课时练习)若幕函数的图像经过点,则该函数的图像( )
A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.关于直线对称
6.(2019·延安市第一中学高三月考(文))已知幂函数的图像过点,则方程的解是( )
A.4 B. C.2 D.
7.(2021·浙江高一期末)幂函数在为增函数,则的值是( )
A. B. C.或 D.或
8.(2021·全国高一课时练习)下列结论正确的是( )
A.幂函数图象一定过原点
B.当时,幂函数是减函数
C.当时,幂函数是增函数
D.函数既是二次函数,也是幂函数
9.(2021·全国高一课时练习)幂函数的图象过点(3, ),则它的单调递增区间是( )
A.[-1,+∞) B.[0,+∞)
C.(-∞,+∞) D.(-∞,0)
10.(2021·全国高三专题练习)下列关于幂函数图象和性质的描述中,正确的是( )
A.幂函数的图象都过点 B.幂函数的图象都不经过第四象限
C.幂函数必定是奇函数或偶函数中的一种 D.幂函数必定是增函数或减函数中的一种
1.(2020·内蒙古自治区集宁一中高二月考(文))若a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<b<c B.c<a<b
C.b<c<a D.b<a<c
2.(2019·湖北高三高考模拟(理))幂函数的图象过点,且,,,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
3.(2021·全国高三专题练习)已知幂函数满足,若,,,则,,的大小关系是( )
A. B.
C. D.
4.(2021·安徽高三二模(理))函数,其中,,为奇数,其图象大致为( )
A. B.
C. D.
5.(2021·新疆高三其他模拟(理))若实数,满足,且,则下列选项正确的是( )
A. B.
C. D.
6.【多选题】(2020·新泰市第二中学高二月考)已知函数图像经过点(4,2),则下列命题正确的有( )
A.函数为增函数 B.函数为偶函数
C.若,则 D.若,则.
7.【多选题】(2021·湖南高三月考)已知函数,若关于的方程有且仅有一个实数解,且幂函数在上单调递增,则实数的取值可能是( )
A.1 B. C.2 D.
8.(2019·上海高考模拟)设,若为偶函数,则______.
9.(2021·全国高三专题练习(理))已知幂函数的图像关于y轴对称,且在上函数值随着x的增大而减小.
(1)求m值.
(2)若满足,求a的取值范围.
10.(2021·浙江高一期末)已知幂函数在上单调递增,函数.
(1)求m的值;
(2)当时,记的值域分别为集合A,B,设,若p是q成立的必要条件,求实数k的取值范围.
(3)设,且在上单调递增,求实数k的取值范围.
1.(2019·全国高考真题(理))若a>b,则( )
A.ln(a−b)>0 B.3a<3b
C.a3−b3>0 D.│a│>│b│
2.(2020·天津高考真题)已知函数若函数恰有4个零点,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
3.(2020·江苏高考真题)已知y=f(x)是奇函数,当x≥0时, ,则f(-8)的值是____.
4. (2018·上海卷)已知α∈.若幂函数f(x)=xα为奇函数,且在(0,+∞)上递减,则α= .
5.(浙江省高考真题(文))已知函数,则 , 的最小值是 .
6.(江苏省高考真题)在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y= (x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2,则满足条件的实数a的所有值为________.
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