初中鲁教版 (五四制)3 简单的轴对称图形学案

这是一份初中鲁教版 (五四制)3 简单的轴对称图形学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.探索并掌握线段的垂直平分线的性质；
2.掌握线段的垂直平分线的尺规作图；
3.在“操作--探究---归纳---说理”过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力.
【课前预习】阅读课本第46至47页的内容，思考并解答下列问题.
1.按照下面的步骤做一做.
（1）线段是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）CO与AB有怎样的位置关系？
（3）OA与OB相等吗？CA与CB呢？能说明你的理由吗？
在折痕上另取一点，再试一试．
归纳：1.线段是________图形，线段的__________是它的对称轴；
2.线段的垂直平分线上的点到________________相等.
思考：一条线段有_________条对称轴.
3.如图，直线 l上一点Q满足QA=QB，则Q点是直线l与_________的交点．画图说明.
A
B
A
l
【课中实施】
点拨：如果直线MN是线段AB的垂直平分线，那么给出一点O,不管O点是在直线上，还是在直线外，只要O点在MN上，我们就可以得出结论：OA=OB.反之亦成立.
【当堂达标】(共10分)
1.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离__________.（1分）
2.到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ）（1分）
A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点
C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC＞BC，AB的垂直平分线与AC相交于E点，连结BE，若∠CBE∶∠EBA=1∶4，则∠A=______度，∠ABC=_________度．（1分）
4.如图， AB是△ABC的一条边，,DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____（1分）.
5.如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于E，如果BC=10cm，求△BCE的周长. （3分）
（4题） （5题）
6.某开发区新建了两片住宅区：A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,这个接口应建在哪,才能使得所用管道最短?（3分）
B
A
【拓展延伸】
．如图，四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是( )
（A）AB=AD. (B) AC平分∠BCD.
(C) AB=BD. (D) △BEC≌△DEC.
（1）画一条线段AB，对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O.
（2）在折痕上任取一点C，沿CA将纸折叠.
（3）把纸展开，得到折痕CA和CB.