7.2 三角形的三边关系（同步练习）苏教版四年级下册数学

第  7 单元 三角形、平行四边形和梯形

第 2 节 三角形的三边关系    同步练习

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知识点 三角形三边的关系

1.判断。（ 对的在后面的括号里打“ √ ”，错的打“ × ”）

（ 1 ）任意三条线段都能够围成三角形。（     ）

（ 2 ）有 三根小棒 ，长 度分别为 3 厘米 、2 厘米 、5 厘米 ，这三根小棒能围成三角形。（                ）

（ 3 ）如果三根小棒能围成三角形 ，那么任意两根小棒的长度之和一定大于第三根小棒的长度。（                   ）

2.围三角形。

在下面的四条线段中选取三条线段围成三角形，你认为哪种方案可行？ 哪种方案不可行？ 说说你的理由。

方案一 ：A    B    C    方案二 ：A    B    D

方案三 ：B    C    D    方案四 ：A    C    D

你认为可行的有：_____________。

你认为不可行的有：_____________。

理由：_____________。

3.围成三角形的三根小棒中 ，有两根长分别是 6 cm 、7 cm 。另外一根必须小于（              ）cm 。

A.1        B.8        C.13

4．张叔叔家的太阳能热水器支架损坏了(如下图)，需要更换的钢条的长度可能为(    )米。

A．0.8      B．3.2    C．0.2     D．3.3 

5.下面哪一组线段能围成三角形？ 在符合条件的一组下面的□里打“ √ ”。

6.从下面 5 根小棒中任意取出 3 根 ，你能围成几个不同的三角形？

7．下图是一根长10cm的吸管。(填整数)

(1) 如果第一次从2cm处剪开，第二次从(    )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成三角形。

(2) 如果第一次从3cm处剪开，第二次可以从(    )cm处剪开，也可以从(    )cm处剪开，剪成的3小段正好可以围成一个三角形。

8.一条 36 厘米长的木条 ，要做成一个三角形的框架 ， 做成的三角形框架的最长边最大是多少厘米？（边长为整厘米数）

9.如果一个三角形的两条边的长分别是 3 厘米和 9 厘米 ，那么第三条边的长度最大是多少厘米？ 最小是多少厘米？（ 边长为整厘米数）

10.有 4 根小棒 ，它们的长度分别是 3 厘米、3 厘米、8 厘米、8 厘米。你能用它们摆出几种不同的三角形？

11.陈亮家到学校有几条路线？ 走哪一条最近？ 为什么？

12.小刚想给他的小狗做一个房子，房顶的框架要做成三角形，其中一根木条长3分米，另一根长5分米，那么第三根木条的长度可能是多少分米?(长度取整分米数)

13.王婷想做一个三角形的模型。已知其中两条边长分别是35厘米、10厘米，这个三角形模型的周长最少是多少厘米？(长度取整厘米数)

14.三边长均为整数 ，且最长边为 11 的三角形有多少个？

答案与点拨

1. （ 1 ）×        （ 2 ）×        （ 3 ）√ 

2. 方案一 、三 、四 方案二理由略

3.C 

4.A

5.②√ 

6．(1)6  (2) 6   7

7.4 个 

8.17 厘米

9. 最大是 11 厘米 ，最小是 7 厘米

10.1 种 3+3<8 ，所以长度分别为 3 厘米、3 厘米、8 厘米的三根小棒不能围成三角形

11.3 条 ；走中间一条路线最近 ；根据“ 三角形任意两边长度之和大于第三边”这一原理来判断 ，得出中间一条路线最近。

12.3＋5=8(分米) 5－3=2(分米)

2分米< 第三根木条的长度<8 分米

答：第三根木条的长度可能是3 分米、4 分米、5 分米、6 分米或7 分米。

13. 35－10=25(厘米)  25＋1=26(厘米)

35＋10＋26=71(厘米)

答：这个三角形模型的周长最少是71 厘米。

【点拨】因为三角形的两边之差要小于第三边且边长取整厘米数，所以第三最小是26 厘米。

14.36 个