北师大版五年级数学下册方法技能分类评价2长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用含答案

2.长方体的棱长和、表面积、体积、容积的综合运用

一、认真审题，填一填。(每小题4分，共16分)

1.一个长方体木框架相交于同一个顶点的三条棱的长分别是6 cm、5 cm和9 cm，制作这个长方体木框架，至少需要(　　)cm木条。

2.一根长方体木料的体积是4.5立方分米，横截面的面积是0.5平方分米，木料的长为(　　)分米。

3.把两个表面积都是24 dm2的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是(　　)dm2。

4.一个里面长5 dm、宽4 dm、深3 dm的长方体盒子，一共可以放(　　)个棱长为5 cm的正方体小木块。

二、仔细推敲，选一选。(每小题4分，共20分)

1.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是(　　)。

A.  B.   C.   D.

2.一个长2.5 dm、宽0.8 dm的长方体，它的体积与棱长为1 dm的正方体的体积相等，长方体的高是(　　)dm。

A.0.5   B.5     C.50

3.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位：cm)，它的表面积是(　　)。

A.220 cm2       B.520 cm2

C.700 cm2       D.750 cm2

4.分别用10枚1元硬币堆成如图所示的形状，它们的体积相比(　　)。

A.①大        B.②大

C.一样大

5.下图是测量一个铁球体积的过程：①将300 mL的水倒入一个容积是500 mL的杯子中；②将四个相同的铁球放入水中，水没有满；③再将一个同样的铁球放入水中，水满溢出。根据以上测量过程推测一个铁球的体积在(　　)。

A.50 cm3以上60 cm3以下

B.30 cm3以上40 cm3以下

C.40 cm3以上50 cm3以下

三、求下面立体图形的表面积和体积。(单位：cm)(每小题8分，共16分)

1.　　　　　　　2.

四、下面的图形都是用1 cm3的小正方体搭成的，分别求出它们的表面积和体积。(18分)

五、聪明的你，答一答。(共30分)

1.李伯伯在海鲜市场卖水产品，他想制作一个长1.8 m、宽1 m、深0.6 m的不锈钢水槽(无盖)。

(1)制作这个水槽，至少要多少平方米不锈钢？(6分)

(2)要使水槽中水深不低于40 cm，至少要往水槽中倒入多少升水？(6分)

2.在一个长20米、宽8米、深1.5米的长方体蓄水池里面贴瓷砖，瓷砖是边长为0.2米的正方形，共需瓷砖多少块？(8分)

3.今天是妈妈的生日，蓝蓝和爸爸一起给妈妈准备了一个生日礼物。

(1)你知道包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有多长吗？(5分)

(2)你知道包装这个生日礼物的礼盒的表面积是多少吗？(5分)

答案

一、1.80　2.9　3.40　4.480

二、1.B　2.A　3.A　4.C　5.C

三、1.S表：8×3×4＋3×3×2＋3×3×4＝150(cm2)

V：8×3×3＋3×3×3＝99(cm3)

2.S表：8×8×6＋2×2×2＝392(cm2)

V：8×8×8－2×2×2＝504(cm3)

【点拨】从正方体的棱上挖去一个小正方体，剩下的立体图形的表面积比原正方体的表面积多了挖去的小正方体的2个面的面积；体积就是原正方体的体积减小正方体的体积。

四、

3612　3410　4217

五、1.(1)(1.8×0.6＋1×0.6)×2＋1.8×1＝5.16(m2)

答：至少要5.16 m2不锈钢。

(2)40 cm＝0.4 m

1.8×1×0.4＝0.72(m3)

0.72 m3＝720 L

答：至少要往水槽中倒入720 L水。

2.[20×8＋1.5×(20＋8)×2]÷(0.2×0.2)＝6100(块)

答：共需瓷砖6100块。

3.(1)5×4＋6×2＋8×2＝48(cm)

48＋20＝68(cm)

答：包装这个生日礼物的礼盒用的丝带至少有68 cm长。

(2)(5×8＋8×6＋5×6)×2＝236(cm2)

答：包装这个生日礼物的礼盒的表面积是236 cm2。