初中数学苏科版八年级下册8.2 可能性的大小精品同步训练题

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班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2022秋•武昌区校级月考）盒子里有12个球，它们只有颜色不同，其中红球有7个，黄球有4个，黑球有1个．从中任意摸一个球，下面说法正确的是（ ）
A．一定是红球B．摸出红球的可能性最大
C．不可能是黑球D．摸出黄球的可能性最小
【分析】盒子里只有红球、黄球和黑球，从中任意摸一﹣个球，可能是红球，可能是黄球，也可能是黑球；哪种颜色的球的数量最多，摸到哪种颜色的球的可能性就最大，反之最小，据此解答．
【解答】解：A．也可能是黄球或黑球，原题说法错误，故不符合题意；
B．7＞4＞1，所以摸出红球可能性最大，原题说法正确，故符合题意；
C．可能是黑球，原题说法错误，故不符合题意；
D．摸出黑球可能性最小，原题说法错误，故不符合题意．
故选：B．
2．（2022秋•新洲区月考）一个不透明袋子中有3个黑球，5个白球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球，下列说法正确的是（ ）
A．能够事先确定取出球的颜色
B．取到黑球的可能性更大
C．取到黑球和取到白球的可能性一样大
D．取到白球的可能性更大
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：∵不透明袋子中有3个黑球，5个白球，共8个球，
∴取到黑球的概率是38，取到白球的概率是58，
∴取到白球的可能性更大．
故选：D．
3．（2021秋•奉贤区期末）一个布袋中装有20个质地相同的红、黑、黄三种颜色的小球，其中红色球有4个，黑色球有6个，黄色球有10个，从布袋中任意取出一个球，那么取到黄色球的可能性是（ ）
A．12B．310C．15D．13
【分析】从布袋中任意取出一个球共有20种等可能结果，其中取到黄色球的有10种，再根据概率公式求解即可．
【解答】解：∵从布袋中任意取出一个球共有20种等可能结果，其中取到黄色球的有10种，
∴取到黄色球的可能性是1020，
故选：A．
4．（2021秋•平城区校级期末）一枚质地均匀的正六面体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷骰子一次，骰子停止后，在骰子朝上的一面上；下列事件出现可能性最大的是（ ）
A．大于3的点数B．小于5的点数
C．大于5的点数D．小于3的点数
【分析】根据概率公式求出各自的概率，然后进行比较，即可得出答案．
【解答】解：掷一次骰子，大于3的点数的概率是36=12，
小于5的点数的概率是46=23，
大于5的点数的概率是16，
小于3的点数的概率是26=13，
∵16＜13＜12＜23，
∴出现可能性最大的是小于5的点数；
故选：B．
5．（2022秋•昆明期中）在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是（ ）
A．花生馅汤圆B．黑芝麻馅汤圆
C．豆沙馅汤圆D．无法确定
【分析】找到个数最多的即可求得捞到可能性最大的汤圆．
【解答】解：∵在一口锅里有外表一样的汤圆，其中7个是花生馅的，5个是黑芝麻馅的，8个是豆沙馅的．
∴小文随意捞起一个，捞到可能性最大的汤圆是豆沙馅汤圆．
故选：C．
6．（2022秋•淳安县期中）县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为90%，下列理解正确的是（ ）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有90%的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有90%的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
【分析】下雨的概率指的是下雨的可能性，根据概率的意义即可作出判断．
【解答】解：千岛湖镇明天下雨概率是90%，表示千岛湖镇明天下雨的可能性很大，但是不是将有90%的地方下雨，不是90%的时间下雨，也不是明天肯定下雨，
故选：A．
7．（2022秋•丰顺县校级月考）宋代陆游所作的哲理诗《冬夜读书示子聿》有如下四句：
①纸上得来终觉浅；
②少壮工夫老始成；
③绝知此事要躬行；
④古人学问无遗力．
这四句诗歌的顺序被打乱了，兰兰想把这几句诗歌调整为正确的顺序，则她第一次就调整正确的可能性大小是（ ）
A．112B．118C．124D．130
【分析】根据四句诗随机排列组合的情况得出结论即可．
【解答】解：四句诗随机排列组合共有4×3×2＝24（种），
正确的顺序只有一种，
故第一次就调整正确的可能性大小是124，
故选：C．
8．（2022秋•江阴市期中）把﹣12表示成两个互不相等的整数的积，其中两个整数是互为相反数，则这种表示方法的可能性有（ ）
A．2种B．4种C．6种D．8种
【分析】根据﹣12的分解质因数和有理数的乘法运算法则列出算式即可得解．
【解答】解：﹣1×12＝﹣12，
﹣2×6＝﹣12，
﹣3×4＝﹣12，
1×（﹣12）＝﹣12，
2×（﹣6）＝﹣12，
3×（﹣4）＝﹣12．
共6种．
故选：C．
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上
9．（2022春•泰州期末）一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性 ＞ 向上一面点数是3的倍数的可能性（填“＞”、“＜”或“＝”）．
【分析】共有6种等可能的结果数，其中点数是2的倍数有2、4、6，点数是3的倍数有3、6，从而利用概率公式可求出向上的一面出现的点数是2的倍数和3的倍数的概率．比较即可．
【解答】解：掷一次骰子，向上的一面出现的点数是2的倍数的有3、4、6，点数是3的倍数有3、6，
故骰子向上的一面出现的点数是2的倍数的概率是36=12，
骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是26=13．
所以抛掷这枚骰子向上一面点数是2的倍数的可能性大于向上一面点数是3的倍数的可能性．
故答案为：＞．
10．（2022春•靖江市期末）生活中，为了强调某件事情一定会发生，有人会说“这件事百分之二百会发生”，这句话是 错误 的．（填“正确”或“错误”）
【分析】根据概率的意义进行解答即可得出答案．
【解答】解：这种说法不正确，
因为从数学的角度来说一定会发生的事情，发生的概率是100%，但不能大于100%，
所以这种说法错误．
故答案为：错误．
11．（2022春•仪征市期末）一个不透明的袋里装有除颜色外其他完全相同的10个小球，其中有6个黄球，3个白球，1个黑球，将袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球，摸出 黄 球的可能性最大．
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【解答】解：因为袋子中有6个黄球，3个白球，1个黑球，从中任意摸出一个球，
①为黑球的概率是110；
②为黄球的概率是610=35；
③为白球的概率是310．
可见摸出黄球的可能性大．
故答案为：黄．
12．（2022春•淮安期末）一只不透明的袋子中装有10个白球和30个红球，每个球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，则摸出 红 球可能性大．
【分析】根据红球的个数多余白球的个数，即可得出摸出红球可能性大．
【解答】解：∵袋子中装有10个白球和30个红球，
∴摸出红球可能性大．
故答案为：红．
13．（2022春•常州期末）如图，一张正方形纸片被分成了A、B、C三块区域，任意抛掷一粒米到纸片上，落在区域 B （填“A”、“B”或“C”）的可能性最小．
【分析】根据哪个区域的面积小落在那个区域的可能性就最小解答即可．
【解答】解：由题意得：SA＞SC＞SB，
故落在B区域的可能性最小，
故答案为：B．
14．（2022春•南京期末）如图是一个等分成8个扇形区域的转盘，转动转盘一次，估计事件“指针落在标有奇数的区域内”发生的可能性大小为 12 ．
【分析】根据转盘上奇数和偶数各占一半即可得出结论．
【解答】解：∵转盘上的奇数区域占转盘的12，
∴“指针落在标有奇数的区域内”发生的可能性大小为12，
故答案为：12．
15．（2022春•溧水区期中）排队时，3个人站成一横排，其中小亮“站在中间”的可能性 小于 小亮“站在两边”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．
【分析】要求“小亮站在正中间”与“小亮站在两端”这两个事件发生的可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可得到相应的可能性，比较即可．
【解答】解：3个人站成一排，小亮站在那个位置都有可能，“小亮站在正中间”的可能性为13，“小亮站在两端”的可能性有23，
故小亮“站在中间”的可能性＜小亮“站在两边”的可能，
故答案为：小于．
16．（2022春•金坛区期中）一只不透明的口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球（除颜色外都相同），搅匀后从中任意摸出一只乒乓球，揽到 黄 色乒乓球的可能性大．
【分析】分别求得可能性的大小，然后比较即可．
【解答】解：∵口袋中装有5只黄色乒乓球和2只白色乒乓球，
∴摸到黄色乒乓球的可能性为57，白色乒乓球的可能性为27，
所以摸到黄色乒乓球的可能性大，
故答案为：黄．
三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022春•大丰区期中）按要求设计方案：
（1）设计一个转盘，使转盘停止转动时，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”出现的可能性一样大；
（2）在一个小正方体的6个面上分别写上一个数字，抛掷这个小正方体，使“向上一面的数字为2”比“向上一面的数字为3”出现的可能性大．
【分析】（1）根据概率的意义，“指针落在黑色区域”与“指针落在白色区域”的面积相等，然后画出即可；
（2）根据概率的意义，在一个小立方体的6个面上分别写上4个2、2个3即可．
【解答】解：（1）如图所示：
（2）如：6个面上分别写上4个2、2个3．
18．（2022春•泰州月考）从标有数字1、2、3各2张的6张卡片中，随机抽出2张，把2张卡片上的数字加起来．
（1）结果可能是整数有哪些？
（2）结果中，数字 4 出现的可能性最大？
（3）结果中，数字2出现的可能性和数字 6 出现的可能性一样大？
【分析】（1）列表得出所有等可能结果，据此可得答案；
（2）从表格中找到和为2、3、4、5、6的次数即可得出答案；
（3）出现次数和数字2出现次数一样即可得出答案．
【解答】解：（1）列表如下：
∴结果可能是整数有2、3、4、5、6；
（2）由表知，共有30种等可能结果，其中数字2出现2次，数字3出现8次，数字4出现10次，数字5出现8次，数字6出现2次，
∴数字4出现的可能性最大，
故答案为：4；
（3）由（2）知，数字2和数字6出现的次数一样，都是2次，
∴数字2出现的可能性和数字6出现的可能性一样大，
故答案为：6．
19．（2022春•润州区校级期中）为了提高学生阅读能力，某校倡议八年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题：
（1）本次调查的学生有 100 人；请将条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数；
（3）若该校八年级共有500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？ “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大 ．（直接写出结果）
【分析】（1）根据阅读时间1小时的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，然后即可计算出阅读时间为1.5小时的人数，从而可以将条形统计图补充完整；
（2）用“1.5小时”部分所对的扇形所占的百分比乘以360°即可求得答案；
（3）分别求得可能性大小后比较即可确定正确的答案．
【解答】解：（1）本次调查的学生有30÷30%＝100（人），
阅读1.5小时的学生有：100﹣12﹣30﹣18＝40（人），
补全的条形统计图如右图所示，
故答案为：100；
（2）360°×40100=144°，
即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数144°；
（3）“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为40100=25；
“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为12+30100=2150，
∴“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
故答案为：“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大．
20．（2022•镇江模拟）A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：
A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．
如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：
（1）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？
（2）你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？
【分析】（1）利用列表展示所有6种不同的可能；
（2）分别求出两个方案使自己乘上等车的概率，然后比较概率大小可判断谁的可能性大．
【解答】解：（1）列表：
三辆车按出现的先后顺序共有6种不同的可能；
（2）A采用的方案使自己乘上等车的概率=26=13；B采用的方案使自己乘上等车的概率=36=12，
因为13＜12，
所以B人采用的方案使自己乘上等车的可能性大．
21．（2021春•秦淮区期中）如图是一个可以自由转动的转盘，它被分成了6个面积相等的扇形区域．
（1）转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，则下列说法错误的是 ①②③ （填写序号）．
①转动6次，指针都指向红色区域，说明第7次转动时指针指向红色区域；
②转动10次，指针指向红色区域的次数一定大于指向蓝色区域的次数；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数正好为10．
（2）怎样改变各颜色区域的数目，使指针指向每种颜色区域的可能性相同？写出你的方案．
【分析】（1）根据可能性的大小分别对每一项进行分析，即可得出答案；
（2）当三种颜色面积相等的时候能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．
【解答】解：（1）①转动6次，指针都指向红色区域，则第7次转动时指针不一定指向红色区域，故本选项说法错误；
②转动10次，指针指向红色区域的次数不一定大于指向蓝色区域的次数，故本选项说法错误；
③转动60次，指针指向黄色区域的次数不一定正好是10，故本选项说法错误；
故答案为：①②③．
（2）将1个红色区域改为黄色区域，能使指针指向每种颜色区域的可能性相同．
22．（2021春•灌云县月考）用一副扑克牌中的10张设计一个翻牌游戏，要求同时满足以下三个条件；
（1）翻出“黑桃”和“梅花”的可能性相同；
（2）翻出“方块”的可能性比翻出“梅花”的可能性小；
（3）翻出黑颜色的牌的可能性比翻出红颜色牌的可能性小；
解：我设计的方案如下：
“红桃” 5 张，“黑桃” 2 张，“方块” 1 张，“梅花” 2 张
【分析】根据各种花色的扑克牌被翻到的可能性的大小，推断出各种花色的扑克牌的张数，再根据总张数为10张，每一种都是整数，进而得出答案．
【解答】解：一共有10张扑克牌，
满足（1），说明“黑桃”和“梅花”的张数相同，
满足（2）说明“方块”的张数比“梅花”的少，
满足（3）说明黑颜色的牌（黑桃、梅花）的张数比红颜色牌（红桃、方块）的张数要少，
因此黑色的牌要少于5张，黑色的两种牌张数相同，
于是：①黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”1张，剩下的为“红桃”5张．
所以“红桃”5张，“黑桃”2张，“方块”1张，“梅花”2张，
②黑色的为4张，可以得到“黑桃”和“梅花”各2张，“方块”0张，剩下的为“红桃”6张．
所以“红桃”6张，“黑桃”2张，“方块”0张，“梅花”2张，
③黑色的为2张，可以得到“黑桃”和“梅花”各1张，“方块”0张，剩下的为“红桃”8张．
所以“红桃”8张，“黑桃”1张，“方块”0张，“梅花”1张，
因此可能为：5，2，1，2或6，2，0，2或8，1，0，1（不唯一），
故答案为：5，2，1，2．
23．（2022春•泗洪县期中）有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）
（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列： ②＜③＜①＜④ ．
【分析】分别求出摸出各种颜色球的概率，即可比较出摸出何种颜色球的可能性大．
【解答】解：∵共3红2黄1绿相等的六部分，
∴①指针指向红色的概率为36=12；
②指针指向绿色的概率为16；
③指针指向黄色的概率为26=13；
④指针不指向黄色为46=23，
（1）可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由题意得：②＜③＜①＜④，
故答案为：②＜③＜①＜④．
24．（2020春•无锡期中）由于“新冠疫情”，小红响应国家号召，减少不必要的外出，打算选择一家快餐店订外卖．他借助网络评价，选择了A、B、C三家快餐店，对每家快餐店随机选择1000条网络评价统计如表：
（1）求x值．
（2）当客户给出评价不低于四星时，称客户获得良好用餐体验．请你为小红从A、B、C中推荐一家快餐店，使得能获得良好用餐体验可能性最大．写出你推荐的结果，并说明理由．
【分析】（1）用1000减去五星和四星的条数，即可得出x的值；
（2）根据概率公式先求出A、B、C获得良好用餐体验的可能性，再进行比较即可得出答案．
【解答】解：（1）x＝1000﹣412﹣388＝200（条）；
（2）推荐从B家快餐店订外卖．
从样本看，A家快餐店获得良好用餐体验的比例为412+3881000×100%＝80%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例为420+3901000×100%＝81%，
C家快餐店获得良好用餐体验的比例为405+3751000×100%＝78%，
B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高，
由此估计，B家快餐店获得良好用餐体验的比例最高．1
1
2
2
3
3
1
2
3
3
4
4
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5
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5
6
3
4
4
5
5
6
等级
评价条数
快餐店
五星
四星
三星及三星以下
合计
A
412
388
x
1000
B
420
390
190
1000
C
405
375
220
1000