湘教版八年级下册2.1 多边形公开课课件ppt

这是一份湘教版八年级下册2.1 多边形公开课课件ppt，文件包含湘教版8下数学第二章212《多边形的外角和及四边形的不稳定性》课件pptx、湘教版8下数学第二章212《多边形的外角和及四边形的不稳定性》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共21页， 欢迎下载使用。

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角； 2.掌握多边形的外角和公式，利用内角和与外角和公式解决实际问题。
多边形外角和公式及其应用。
多边形外角和公式的推导。
1.经历探索多边形的外角和公式的过程，进一步发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系； 2.探索并了解多边形的外角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。
经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯，通过对内角、外角之间的关系，体会知识之间的内在联系。
6、n多边形的对角线共有 条。
1、正多边形的内角和= ×边数 。
2、n多边形的内角和= 。
(n－2) ×1800
3、正n多边形的一个内角的度数= .
4、从n多边形的一个顶点可引出的对角线 条。
5、从n多边形的一个顶点引出的对角线可将多边形分成 个三角形。
二、填空：1、九边形的内角和等于 。2、一个多边形的内角和等于14400，那么它是 边形.3、正八边形的每一个内角的度数是 0。4、从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是 。
小明沿一个五边形广场周围的跑道，按逆时针方向跑步
外角：多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角。
外角和：在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和。
五边形ABCDE的外角和为：
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
我们知道三角形的外角和为360°，那么四边形的外角和是多少度呢？
解：∵∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=3600
∠BAD+∠1=1800
∠ADC+∠4=1800
∠BCD+∠3=1800
∠ABC+∠2=1800
∴∠BAD+∠1+∠ABC+∠2+∠BCD+∠3+∠ADC+∠4=1800×4
∴∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC+∠1+∠2+∠3+∠4=7200
∴3600+∠1+∠2+∠3+∠4=7200
∴∠1+∠2+∠3+∠4=3600
即四边形的外角和为3600
三角形的外角和是360°，四边形的外角和是360°，n边形（n为不小于3的任意整数）的外角和都是360度吗？n边形的外角和与边数有关系吗？
任意多边形的外角和都等于360°.
解：∵n边形的每个外角与它相邻的外角和为1800
n·1800-(n-2)·1800=[n-(n-2)]·1800=3600
1、任意多边形的外角和都等于3600。
2、多边形的外角和等于每个顶点取一个外角的和，等于3600。
正多边形的每个外角相等。正多边形的一个外角=3600÷边数正多边形的一个外角度数=1800－内角度数
多边形的外角和有什么特征？：
正多边形的外角有什么特征？
例2 一个多边形的内角和等于它外角的5倍，它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则依题意得： (n－2)•180°= 5×360° 解得： n=12答：这个多边形是十二边形.
三角形具有稳定性，那么四边形呢？用4根木条钉成如图的木框，随意扭转四边形的边，它的形状会发生变化吗？
你能举出一些利用四边形不稳定性实例吗？
①边数：n边形；②顶点：用表示它的顶点的字母来表示，可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示。
多边形的表示方法：边数+顶点
一个多边形的每一个外角都等于45°，这个多边形是几边形？它的每一个内角是多少度？
解：3600÷450=8， 1800-450=1350答：这个多边形是正八边形，它的每一个内角是1350。
2.如图，求图中的 x 的值。
3x0+900×2=3600
3.请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子。
①多边形的内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的一个外角。
②在多边形的每个顶点处取一个外角，它们的和叫作这个多边形的外角和
任何多边形的外角和都为360°
②外角的度数=1800-内角的度数
课堂作业：P39 习题2.1 第2、3题家作：P39 习题2.1 第4、6（2）、7题，并预习P40~42《四边形的性质》。
第一章 特殊直角三角形的性质及应用
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