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    初中数学冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和完美版课件ppt

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    这是一份初中数学冀教版八年级下册22.7 多边形的内角和与外角和完美版课件ppt,文件包含227多边形的内角和与外角和课件ppt、227多边形的内角和与外角和教案doc等2份课件配套教学资源,其中PPT共41页, 欢迎下载使用。


    22.7 多边形的内角和与外角和


    1理解多边形内角和公式的推导过程并掌握多边形的内角和与外角和公式;(重点)

    2灵活运用多边形的内角和与外角和定理解决有关问题.(难点)

    一、情境导入

    多媒体演示:清晨小明沿一个多边形广场周围的小路按逆时针方向跑步.

    提出问题:

    (1)小明是沿着几边形的广场在跑步?

    (2)你知道这个多边形的各部分的名称吗?

    (3)你会求这个多边形的内角和吗?

    导入:小明每从一条小路转到下一条小路时身体总要转过一个角你知道是哪些角吗?

    你知道它们的和吗?就让我们带着这些问题同小明一起走进今天的课堂.

    二、合作探究

    探究点一:多边形的内角和定理

    【类型一】 利用内角和求边数

    一个多边形的内角和为540°则它是(  )

    A四边形  B.五边形

    C六边形  D.七边形

    解析:熟记多边形的内角和公式(n2)·180°.设它是n边形根据题意得(n2)·180540解得n5.故选B.

    方法总结:熟记多边形的内角和公式是解题的关键.

     

    【类型二】 求多边形的内角和

    一个多边形的内角和为1800°截去一个角后得到的多边形的内角和为(  )

    A1620°  B1800°

    C1980°  D以上答案都有可能

    解析:1800÷18010原多边形边数为10212.一个多边形截去一个内角后边数可能减1可能不变也可能加1新多边形的边数可能是111213新多边形的内角和可能是1620°1800°1980°.故选D.

    方法总结:一个多边形截去一个内角后边数可能减1可能不变也可能加1.根据多边形的内角和公式求出原多边形的边数是解题的关键.

    【类型三】 复杂图形中的角度计算

    如图1234567(  )

    A450°  B54

    C630°  D720°

    解析:如图∵∠3489∴∠12345671289567540°故选B.

    方法总结:本题考查了灵活运用五边形的内角和定理和三角形内外角关系.根据图形特点将问题转化为熟知的问题体现了转化思想的优越性.

    【类型四】 利用方程和不等式确定多边形的边数

    一个同学在进行多边形的内角和计算时求得内角和为1125°当他发现错了以后重新检查发现少算了一个内角问这个内角是多少度?他求的是几边形的内角和?

    解析:本题首先由题意找出不等关系列出不等式进而求出这一内角的取值范围;然后可确定这一内角的度数进一步得出这个多边形的边数.

    解:设此多边形的内角和为x则有1125°x1125°180°180°×645°x180°×745°因为x为多边形的内角和所以它是180°的倍数所以x180°×71260°.所以7291260°1125°135°.因此漏加的这个内角是135°这个多边形是九边形.

    方法总结:解题的关键是由题意列出不等式求出这个少算的内角的取值范围.

    探究点二:多边形的外角和定理

    【类型一】 已知各相等外角的度数求多边形的边数

    正多边形的一个外角等于36°则该多边形是正(  )

    A八边形  B.九边形

    C十边形  D.十一边形

    解析:正多边形的边数为360°÷36°10则这个多边形是正十边形.故选C.

    方法总结:如果已知正多边形的一个外角求边数可直接利用外角和除以这个角即可.

    【类型二】 多边形内角和与外角和的综合运用

    一个多边形的内角和与外角和的和为540°则它是(  )

    A五边形  B.四边形

    C三角形  D.不能确定

    解析:设这个多边形的边数为n则依题意可得(n2)×180°360°540°解得n3这个多边形是三角形.故选C.

    方法总结:熟练掌握多边形的内角和定理及外角和定理解题的关键是由已知等量关系列出方程从而解决问题.

     

     

    三、板书设计

    多边形的内角和与外角和

    1性质:多边形的内角和等于(n2)·180°多边形的外角和等于360°.

    2多边形的边数与内角和、外角和的关系:

    (1)n边形的内角和等于(n2)·180°(n3n是正整数)可见多边形内角和与边数n有关每增加1条边内角和增加180°.

    (2)多边形的外角和等于360°与边数的多少无关.3.n边形:正n边形的内角的度数为外角的度数为.

    本节课先引导学生用分割的方法得到四边形内角和再探究多边形的内角和然后采用完全开放的探究每步探究先让学生尝试把学生推到主动位置放手让学生自己学习教学过程主要靠学生自己去完成尽可能做到让学生在活动中学习主动中发展合作中增知探究中创新.要充分体现学生学习的自主性:规律让学生自主发现方法让学生自主寻找思路让学生自主探究问题让学生自主解决.


     

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