第二章 匀变速直线运动-1运动学公式的应用 高三物理一轮复习

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目录
TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112351258" 「基本运动学公式」 PAGEREF _Tc112351258 \h 1
\l "_Tc112351259" 「刹车问题和逆向思维」 PAGEREF _Tc112351259 \h 3
\l "_Tc112351260" 「平均速度和中间时刻速度」 PAGEREF _Tc112351260 \h 4
\l "_Tc112351261" 「连续相等时间的位移差Δx＝aT2」 PAGEREF _Tc112351261 \h 6
\l "_Tc112351262" 「初速度为0的匀变速直线运动的比例关系」 PAGEREF _Tc112351262 \h 7
\l "_Tc112351263" 「自由落体运动」 PAGEREF _Tc112351263 \h 10
\l "_Tc112351264" 「竖直上抛运动」 PAGEREF _Tc112351264 \h 13
「基本运动学公式」
1.(多选)下列说法中正确的是（ ）
A．匀变速直线运动是加速度恒定的直线运动
B．做匀变速直线运动的物体相同时间内速度的变化量相同
C．当运动物体的加速度为负值时，物体一定不可能做匀加速直线运动
D．匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线
【答案】ABD
【解析】
匀变速直线运动的特点是加速度恒定，运动轨迹是直线，A正确；由于匀变速直线运动的加速度恒定，所以相同时间内速度的变化量at相同，B正确；当物体的初速度为负时，加速度的方向与速度方向相同时，物体做匀加速直线运动，C错误；匀变速直线运动的速度均匀变化，其v－t图象是一条倾斜的直线，D正确．
2.以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为（ ）
A．16 m/s B．12 m/s
C．8 m/s D．0
【答案】C
【解析】
取初速度方向为正方向，则v0＝eq \f(72,3.6) m/s＝20 m/s，a＝－4 m/s2.设刹车经t0时间而停止运动，即末速度v＝0，由v＝v0＋at0得t0＝eq \f(v－v0,a)＝eq \f(0－20,－4) s＝5 s，故在t0＝5 s末汽车速度为零，而汽车在t1＝3 s时仍处于运动状态，故在刹车3 s后汽车速度为v1＝v0＋at＝20 m/s－4×3 m/s＝8 m/s，故C正确．
3.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为x＝20t－2t2(x的单位是m，t的单位是s)．则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为（ ）
A．25 mB．50 m
C．100 m D．200 m
【答案】B
【解析】
根据x＝20t－2t2可知，该汽车初速度v0＝20 m/s，加速度a＝－4 m/s2.刹车时间t＝eq \f(Δv,a)＝eq \f(0－20,－4)s＝5 s．刹车后做匀减速运动的位移为刹车痕迹长度，根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得x＝20×5 m－eq \f(1,2)×4×52 m＝50 m．B正确．
4.车在水平地面上因故刹车，可以看做是匀减速直线运动，其位移与时间的关系是x＝(16t－2t2) m，则它在停止运动前最后1 s内的平均速度为（ ）
A.6 m/s B.4 m/s
C.2 m/s D.1 m/s
【答案】C
【解析】
根据匀变速直线运动的位移时间关系x＝v0t＋eq \f(1,2)at2＝16t－2t2，得v0＝16 m/s，a＝－4 m/s2，采取逆向思维，在物体停止运动前1 s内的位移x＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(1,2)×4×12 m＝2 m，停止运动最后1 s内的平均速度 eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)＝eq \f(2,1) m/s＝2 m/s。
5.如图所示，木块A、B并排且固定在水平桌面上，A的长度是L，B的长度是2L.一颗子弹沿水平方向以速度v1射入A，以速度v2穿出B.子弹可视为质点，其运动视为匀变速直线运动．则子弹穿出A时的速度为（ ）

A．eq \f(2v1＋v2,3)B．eq \r(\f(2veq \\al(2,1)－veq \\al(2,2),3))
C．eq \r(\f(2veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2),3)) D．eq \f(2,3)v1
【答案】C
【解析】
设子弹的加速度为a，则：veq \\al(2,2)－veq \\al(2,1)＝2a·3L，veq \\al(2,A)－veq \\al(2,1)＝2a·L，由两式得子弹穿出A时的速度
vA＝eq \r(\f(2veq \\al(2,1)＋veq \\al(2,2),3))，C正确．
6.以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为（ ）
A．50 mB．45 m
C．40.5 mD．40 m
【答案】C
【解析】
根据x＝v0t＋eq \f(1,2)at2得36＝18×3＋eq \f(1,2)a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝eq \f(－v0,a)＝eq \f(－18,－4) s＝4.5 s