第一章 描述运动的物理量 高三物理一轮复习

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TOC \ "1-3" \h \z \u \l "_Tc112350179" 「质点 参考系」 PAGEREF _Tc112350179 \h 1
\l "_Tc112350180" 「位移 时间」 PAGEREF _Tc112350180 \h 3
\l "_Tc112350181" 「速度」 PAGEREF _Tc112350181 \h 5
\l "_Tc112350182" 「加速度」 PAGEREF _Tc112350182 \h 8
「质点 参考系」
1.在评判下列运动员的比赛成绩时，运动员可视为质点的是（ ）
【答案】A
【解析】
马拉松比赛时，由于路程长，运动员的体积可以忽略，可以将其视为质点，故A符合题意；击剑时，评委需要观察运动员的肢体动作，不能将其视为质点，故B不符合题意；跳水时，评委要关注运动员的动作，所以不能将运动员视为质点，故C不符合题意；体操比赛时，评委主要根据体操运动员的肢体动作进行评分，所以不能将其视为质点，故D不符合题意。
2.在多哈世界田径锦标赛上，中国队创造了26年来的最佳战绩，金牌数、奖牌数和团体总分全面超越上届。在考查下列运动员的比赛成绩时，运动员可被视为质点的是（ ）
A．跳水B．双杠
C．体操D．马拉松
【答案】D
【解析】
跳水、双杠、体操比赛成绩都与运动员的形体动作有关，所以不能视为质点，故A、B、C错误，D正确。
3.如图所示，飞行员(丙)在跳伞训练，飞机驾驶员(甲)和地面指挥员(乙)在观察了丙的运动后，发生了争论。关于甲、乙争论的内容，下列说法正确的是（ ）
A．甲选取了地面为参考系
B．乙选取了飞机为参考系
C．两人的说法中必有一个是错误的
D．两人选取参考系不同导致观察结果不同
【答案】D
【解析】
甲、乙两人的说法分别是以飞机和地面作为参考系研究运动的，说法都是正确的。他们的争论是由于选择的参考系不同而引起的，故A、B、C错误，D正确。
4.(多选)如图所示是“沙特之鹰”在珠海国际航空展上进行飞行表演。下列关于“沙特之鹰”特技飞行表演的说法正确的是（ ）
A．地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系
B．飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系
C．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的
D．若飞机保持队形飞行时，以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的
【答案】ABC
【解析】
地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系，飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系观察的结果，A、B选项正确；因飞机保持队形飞行，速度相同，故无论以编队中的哪一架飞机为参考系，其他飞机都是静止的，故C正确，D错误。
5.(多选)如图所示是一架正在进行航拍的四旋翼无人飞机．则下列有关无人机运动情况的说法正确的是（ ）
A．调整无人机在空中飞行的姿态时可将其看成质点
B．观察无人机的飞行轨迹时不能将其看成质点
C．地面观察者观察无人机在空中的位置时可将其看成质点
D．地面上的人看到无人机从头顶飞过，是以地面为参考系
【答案】CD
【解析】
调整无人机在空中飞行的姿态时，飞机的大小和形状不能忽略不计，不能看作质点，A项错误；观察飞机在空中的位置和飞行轨迹时，飞机的大小和形状是次要因素，可将其看成质点，B项错误，C项正确；地面上的人看到无人机从头顶飞过，是以地面为参考系，D项正确．
「位移 时间」
6.物理的发展，科技的进步给人民生活带来很多便利，如图所示为某款出行软件给“不识路”的驾车一族提供的导航界面，下列说法正确的是（ ）
A．图中推荐的三种方案位移都相同
B．图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是位移的大小
C．图中推荐的第一种方案驾车距离最短，则位移大小等于路程
D．图中研究汽车在导航图中的位置时，不可以把汽车看作质点
【答案】A
【解析】
由于初位置与末位置相同，所以三种方案位移都相同，选项A正确；图中的“12公里”“15公里”“16公里”指的是路程，选项B错误；由于汽车行驶的轨迹不是直线，所以位移大小不等于路程，选项C错误；由于距离比汽车大小大得多，所以研究汽车在导航图中的位置时，可以将汽车看作质点，选项D错误。
7.如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程分别为（ ）
A．eq \f(5π,2)R，A指向C；eq \r(10)R
B．eq \f(5π,2)R，A指向C；eq \f(5π,2)R
C．eq \r(10)R，A指向C；eq \f(5π,2)R
D．eq \r(10)R，C指向A；eq \f(5π,2)R
【答案】C
【解析】
从A到C的直线距离l＝eq \r(（3R）2＋R2)＝eq \r(10)R，所以位移为eq \r(10)R，从A指向C；从A到C的路程长度为eq \f(5,2)πR，所以路程为eq \f(5,2)πR。
8.如图所示，在水平面上一只蚂蚁沿半径为r的半圆弧从a点爬到b点，下列关于它通过的位移和路程的说法，正确的是（ ）
A．路程为πr，方向沿圆弧由a指向b
B．位移为2r，方向沿ab直线由a指向b
C．位移为πr，方向沿圆弧由a指向b
D．路程为2r，方向沿ab直线由a指向b
【答案】B
【解析】
蚂蚁经过的路程是它运动轨迹的长度，蚂蚁沿半圆由a爬到b，其路程的大小为πr。路程只有大小没有方向，是标量，所以说“路程的方向沿圆弧由a指向b”或“沿ab直线由a指向b”都是错误的。蚂蚁的位移是其位置的变化，该位移用出发点a指向终止点b的有向线段表示，所以位移的大小为2r，位移是矢量，其方向由出发点指向终止点，即由a指向b，所以只有选项B正确。
9.如图所示，物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B，已知∠AOB＝60°，则它的位移大小和路程分别是（ ）
A．R，5πR3 B．R，πR3 C. πR3，5πR3 D. 2πR3，5πR3
【答案】A
【解析】
物体沿半径为R的圆弧由A顺时针第一次到达B，已知∠AOB＝60°，则它转过的角度为300°，为56个圆周；位移是从初位置指向末位置的有向线段，故位移大小等于半径R；路程为圆的周长的56，即为53πR，故A项正确，B、C、D三项错误．
「速度」
10.(多选)关于瞬时速度和平均速度，下列说法正确的是（ ）
A．平均速度的大小等于初速度与末速度的平均值
B．极短时间内的平均速度可认为等于瞬时速度
C．若物体在某段时间内每时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零
D．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定等于零
【答案】BC
【解析】
由平均速度和瞬时速度的定义可知，A错误，B正确；每一时刻的瞬时速度都等于零，表示物体静止，则平均速度一定为零，C正确；平均速度为零，表示这段时间内位移为零，物体可能运动后又回到出发点，瞬时速度不一定等于零，D错误。
11.(多选)如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，沿AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹运动所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s。图中方格的边长均为1 m。下列说法正确的是（ ）
A．物体在AB段的平均速度大小为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度大小为eq \f(\r(5),2) m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度
D．物体在B点时的速度大小等于物体在ABC段的平均速度大小
【答案】ABC
【解析】
物体在AB段的位移为1 m，因此平均速度为eq \(v,\s\up8(－))1＝eq \f(x1,t1)＝eq \f(1,1) m/s＝1 m/s，选项A正确；物体在ABC段的位移大小为：x2＝eq \r(12＋22) m＝eq \r(5) m，所以有eq \(v,\s\up8(－))2＝eq \f(x2,t2)＝eq \f(\r(5),2) m/s，选项B正确；当物体位移无限小，时间无限短时，物体的平均速度可以代替某点的瞬时速度，位移越小，平均速度越能代表某点的瞬时速度，选项C正确；物体做曲线运动，物体在B点的速度不等于ABC段的平均速度，选项D错误。
12.我国将“高分四号”卫星成功发射进入地球同步轨道，卫星围绕地球做圆周运动，如图所示。卫星轨迹是以O为圆心、半径等于R的圆周。P、Q为轨迹上两点，且OP⊥OQ。则关于卫星从P运动到Q过程中，下列说法错误的是（ ）
A．路程先增大后减小，最终为eq \f(πR,2)
B．位移大小先增大后减小，最终为eq \r(2)R
C．若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)
D．若运动时间为t，则平均速率为eq \f(3πR,2t)
【答案】A
【解析】
路程表示运动轨迹的长度，故路程始终在增大，最终为eq \f(3πR,2)，A错误；位移表示从初位置到末位置的有向线段，故应先增大后减小，最终大小为eq \r(2)R，B正确；若运动时间为t，则平均速度大小为eq \f(\r(2)R,t)，平均速率为eq \f(3πR,2t)，CD正确。
13.在土耳其伊斯坦布尔举行的第15届机器人世界杯赛上，中国科技大学的“蓝鹰”队获得仿真2D组冠军和服务机器人组亚军，改写了我国服务机器人从未进入世界前5的历史，标志着我国在该领域的研究取得了重要进展．图中是科大著名服务机器人“可佳”，如图所示，现要执行一项任务，给它设定了如下动作程序：机器人在平面内由点(1,1)出发，沿直线运动到点(4,2)，然后又由点(4,2)沿直线运动到点(2,5)，然后又由点(2,5)沿直线运动到点(6,6)，然后又由点(6,6)沿直线运动到点(3,3)．整个过程中机器人所用时间是22 s，则（ ）
A．机器人的运动轨迹是一条直线
B．整个过程中机器人的位移大小为22 m
C．机器人不会两次通过同一点
D．整个过程中机器人的平均速度为1.5 m/s
【答案】B
【解析】
根据坐标分析可知轨迹为曲线，A项错误；位移为从(1,1)点到(3,3)点的有向线段，总位移为22 m，B项正确；机器人会两次通过同一点，C项错误；整个过程中平均速度v＝xt＝2222 m/s＝1 m/s，D项错误．
14.(多选)一质点沿一边长为2 m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1 m，初始位置在bc边的中点A，由b向c运动，如图所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．第2 s末的瞬时速度是1 m/s
B．前2 s内的平均速度为eq \f(\r(2),2) m/s
C．前4 s内的平均速率为0.5 m/s
D．前2 s内的平均速度为2 m/s
【答案】AB
【解析】
由题意可知，质点做匀速运动的速度大小为1 m/s，A正确；质点第2 s末到达B点，前2 s内的位移大小为xAB＝eq \r(2) m，故前2 s内的平均速度vAB＝eq \f(\r(2),2) m/s，B正确，D错误；因质点运动速度大小不变，故前4 s内的平均速率为1 m/s，C错误。
「加速度」
15.(多选)关于速度、速度的变化和加速度的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．速度变化的方向为正，加速度的方向也为正
B．物体加速度增大，速度一定越来越大
C．速度越来越大，加速度一定越来越大
D．加速度可能既不与速度同向，也不与速度反向
【答案】AD
【解析】
由加速度的定义可知，速度变化的方向为正，加速度的方向为正，选项A正确；物体做减速运动时，物体加速度增大，速度反而越来越小，选项B错误；若物体做加速度逐渐减小的加速运动，速度越来越大，加速度反而越来越小，选项C错误；在曲线运动中，加速度既不与速度同向，也不与速度反向，可以与速度方向垂直，选项D正确。
16.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小为零，则在此过程中（ ）
A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
【答案】B
【解析】
一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，A错误，B正确；由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，CD错误。
17.如图甲所示，火箭发射时速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是（ ）
甲 乙
A．10 s内火箭的速度变化量为10 m/s
B．2.5 s内汽车的速度变化量为－30 m/s
C．火箭的速度变化比汽车的快
D．火箭的加速度比汽车的加速度大
【答案】B
【解析】
10 s内火箭的速度变化量Δv1＝100 m/s－0＝100 m/s，选项A错误；108 km/h＝30 m/s,2.5 s内汽车的速度变化量Δv2＝0－30 m/s＝－30 m/s，选项B正确；火箭的加速度a1＝eq \f(Δv1,Δt1)＝eq \f(100 m/s,10 s)＝10 m/s2，汽车的加速度a2＝eq \f(Δv2,Δt2)＝eq \f(－30 m/s,2.5 s)＝－12 m/s2，故汽车的加速度大，速度变化快，选项CD错误。
18.(多选)如图所示，物体以5 m/s的初速度沿光滑的斜面向上做减速运动，经过2 s 速度大小变为3 m/s，则物体的加速度可能是（ ）
A．大小为1 m/s2，方向沿斜面向上
B．大小为1 m/s2，方向沿斜面向下
C．大小为4 m/s2，方向沿斜面向下
D．大小为4 m/s2，方向沿斜面向上
【答案】BC
【解析】
取初速度方向为正方向，则v0＝5 m/s。若2 s后的速度方向沿斜面向上，v＝3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(3－5,2) m/s2＝－1 m/s2，即加速度大小为1 m/s2，方向沿斜面向下，选项A错误，B正确；若2 s后的速度方向沿斜面向下，v＝－3 m/s，则a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(v－v0,Δt)＝eq \f(－3－5,2) m/s2＝－4 m/s2，即加速度大小为4 m/s2，方向沿斜面向下，故选项C正确，D错误。
19.如图所示，子弹和足球的初速度均为v1＝10 m/s，方向向右。设它们分别与木板作用的时间都是0.1 s，那么：
（1）子弹击穿木板后速度大小变为7 m/s，求子弹击穿木板时加速度大小及方向；
（2）足球与木板作用后反向弹回的速度大小为7 m/s，求足球与木板碰撞反弹时的加速度大小及方向。
【答案】（1）30 m/s2，与初速度方向相反；（2）170 m/s2，与初速度方向相反
【解析】
（1）设子弹初速度方向为正方向，则知子弹的初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中子弹的加速度a1＝eq \f(7－10,0.1) m/s2＝－30 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。
（2）设足球初速度方向为正方向，则知足球的初速度v1＝10 m/s，末速度v2＝－7 m/s，根据加速度的定义知，此过程中足球的加速度a2＝eq \f(－7－10,0.1) m/s2＝－170 m/s2，负号表示加速度的方向与初速度的方向相反。