高中数学高考专题28 推理与证明（解析版）

这是一份高中数学高考专题28 推理与证明（解析版），共4页。试卷主要包含了以断臂维纳斯为素材考查合情推理等内容，欢迎下载使用。
【解决之道】此类问题的解决之道为，通过适当的估算、合适的推理即可得出结论.
【三年高考】
1.【2019年高考全国I卷文数】古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是（ ）
A．165 cmB．175 cm
C．185 cmD．190 cm
【答案】B
【解析】方法一：如下图所示.
依题意可知：
，
腿长为105 cm得，即，
，
，
所以AD>169.89.
②头顶至脖子下端长度为26 cm，
即AB