高中数学高考专题30 推理与证明(原卷版)
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这是一份高中数学高考专题30 推理与证明(原卷版),共3页。试卷主要包含了以断臂维纳斯为素材考查合情推理等内容,欢迎下载使用。
【解决之道】此类问题的解决之道为,通过适当的估算、合适的推理即可得出结论.
【三年高考】
1.【2019年高考全国I卷理数】古希腊时期,人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(≈0.618,称为黄金分割比例),著名的“断臂维纳斯”便是如此.此外,最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是.若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105 cm,头顶至脖子下端的长度为26 cm,则其身高可能是( )
A.165 cmB.175 cm
C.185 cmD.190 cm
命题规律二 以我国探月工程为背景考查演绎推理
【解决之道】此类问题解决之道为,认证阅读题目,理清问题涉及的理论知识,利用理论知识和演绎推理形式进行合理推理即可得出结论.
【三年高考】
1.【2019年高考全国II卷理数】2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆,我国航天事业取得又一重大成就,实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系.为解决这个问题,发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”,鹊桥沿着围绕地月拉格朗日点的轨道运行.点是平衡点,位于地月连线的延长线上.设地球质量为M1,月球质量为M2,地月距离为R,点到月球的距离为r,根据牛顿运动定律和万有引力定律,r满足方程:.设,由于的值很小,因此在近似计算中,则r的近似值为( )
A.B.
C.D.
2.【2019年高考北京卷理数】在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m2−m1=lg,其中星等为mk的星的亮度为Ek(k=1,2).已知太阳的星等是−26.7,天狼星的星等是−1.45,则太阳与天狼星的亮度的比值为( )
A. 1010.1B. 10.1
C. lg10.1D. 10–10.1
命题规律三 以金石文化为背景考查归纳推理与演绎推理
【解决之道】要解决此类问题,首先认真阅读材料,仔细观察归纳规律,即可归纳出结论,其次,理清问题涉及的理论知识,利用理论知识和演绎推理形式进行合理推理即可推出正确结论.
【三年高考】
1.【2019年高考全国II卷理数】中国有悠久的金石文化,印信是金石文化的代表之一.印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.图2是一个棱数为48的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为1.则该半正多面体共有________个面,其棱长为_________.(本题第一空2分,第二空3分.)
命题规律
内 容
典 型
1
以断臂维纳斯为素材考查合情推理
2019年高考全国I卷理数
2
以我国探月工程为背景考查演绎推理
2019年高考全国II卷理数
3
以金石文化为背景考查归纳推理与演绎推理
2019年高考全国II卷理数
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