初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理说课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)七年级上册1 探索勾股定理说课课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了PART02，学情分析，PART03，教学目标及重难点，PART04，教学法，PART05，教学过程，勾股定理的认识与证明，提出猜想等内容，欢迎下载使用。

鲁教版七年级数学上册第三章第一节
已掌握直角三角形有关性质
探索直接三角形三边关系，并应用它解决问题
行为特点：好动，注意力易分散
心理特征：逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展
了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。
感受数学文化，激发学生学习的热情，渗透数形结合的思想。
通过观察探索定理，大胆猜想，小心论证。
以探究活动为主的教学模式，边设疑、边讲解、边操作、边讨论，启发学生提出问题，分析问题，进而解决问题，以达到突出重点，攻破难点的目的。
1、引导发现教学法2、合作探究教学法3、逐步渗透教学法4、师生共研相结合
设计问题序列，引导学生主动探究新知，合作交流，从不同层次发掘不同学生的不同能力。
以创设问题情境为先导，运用直观教具、多媒体等手段，激发学生学习兴趣。
我国数学家华罗庚曾建议用这个图作为与“外星人”联系的信号.
相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察一下图案，看看你能发现什么数量关系？
命题1：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b,斜边长为c，那么a2+b2=c2.
是不是所有的直角三角形都具有这样的结论呢？光靠实验和猜想还不能把问题彻底搞清楚. 这就需要我们对一般的直角三角形进行证明．下面我们就一起来探究，看一看我国古代数学家赵爽是怎样证明这个命题的．
以直角三角形的两条直角边a、b为边作两个正方形，把两个正方形如图1连在一起，通过剪、拼把它拼成图2的样子.你能做到吗？试试看.
小组活动：仿照课本中赵爽的思路，只剪两刀，将两个连体正方形，拼成一个新的正方形.
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
表示为：Rt△ABC中，∠C=90°,
设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.（1）已知a=6，c=10，求b；（2）已知a=5，b=12，求c； （3）已知c=25，b=15，求a.
解：由勾股定理得52+122=c2 , c=13;
解：由勾股定理得62+b2=102, b=8;
解：由勾股定理得a2+152=252 , a=20.
求下列图中字母所表示的正方形的面积.
1. 若一个直角三角形的两直角边长分别为9和12，则斜边的长为（ ） A.13 B.17 C. 15 D.18
2.若一个直角三角形的斜边长为17，一条直角边长为15，则另一直角边长为（ ） A.8 B.40 C.50 D.36
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a︰b=3︰4，c=100，则a= _____，b = ______.
在Rt△ABC中， ∠C=90°,a、b为直角边，c为斜边，则有a2+b2=c2.
已知两边没有指明是直角边还是斜边时一定要分类讨论
收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流。