初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理背景图课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册17.1 勾股定理背景图课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了教学目标，a2+b2c2，即a2+b2c2等内容，欢迎下载使用。

了解勾股定理文化背景，体验勾股定理的探究过程。
理解不同勾股定理的证明方法，能够分析它们的异同。
能够用勾股定理解决直角三角形的相关学习和解决生活中的实际问题。
相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形的图案（图17.1-1），看看能从中发现什么数量关系。
图17.1-2中三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？
三个正方形A、B、C的面积有什么关系？
SA + SB = SC
即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系：
斜边的平方等于两直角边的平方和。
等腰直角三角形有上述性质，其他直角三角形是否也有这个性质？
观察图17.1-3，请分别算出图中正方形A、B、C、A'、B'、C'的面积，看看能得出什么结论。
提示：以斜边为边长的正方形的面积，等于某个正方形的面积减去4个直角三角形的面积。
结论： 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.
直角三角形的两条边长分别为a，b，斜边为c，那么a、b、c三者之间的关系？
如果直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c，那么a2+b2=c2
1.（1）把边长为a,b的两个正方形连在一起，它的面积为a2+b2
(2)这两个图形可分割成四个全等的直角三角形（红色）和一个正方形（黄色）
2.把左右两个三角形移到图中所示位置，就会形成一个以c为边长的正方形
因为（1）与（3）都由四个全等的直角三角形（红色）和一个正方形（黄色）组成，所以它们的面积相等。
“赵爽弦图”通过图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证实了命题的正确性，命题与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 即a2+b2=c2.
1．一个三角形的一个内角等于另外两个内角的和，这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．何类三角形不能确定
2．在RT△ABC中，∠B=90°，△ABC的三边是a、b、c，则以下结论正确的是（ ）．A．b2=a2+c2B．a2=b2+c2 C.c2=a2+b2．D．以上答案都不对
3.勾股定理的逆定理的具体内容是_______________________．
在一个三角形中，如果两条边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形．
4.直角△ABC的主要性质是：若∠C=90°，则（1）两锐角之间的关系：_____________________________．（2）三边之间的关系：_____________________________．
AC2+BC2=AB2
5．已知在RT△ABC中，，a、b、c是的三边，则（1）__________（已知a、b，求c）．（2）__________（已知b、c，求a）．（3）__________（已知a、c，求b）．
勾股定理： 直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的平方。
即：a2+b2 =c2