人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律巩固练习

第一章　3　

A组·基础达标

1．(2021届鹤岗第一中学期末)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上．一颗子弹水平射入木块A，并留在其中．在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是(　　)

A．动量守恒、机械能守恒

B．动量守恒、机械能不守恒

C．动量不守恒、机械能守恒

D．动量、机械能都不守恒

【答案】B　【解析】子弹击中木块A及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但是子弹击中木块A的过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B正确，A、C、D错误．

2．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有(　　)

A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一个系统

B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一个系统

C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一个系统

D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一个系统

【答案】A　【解析】人与车组成的系统在水平方向受到的合外力为0，水平方向的动量守恒，故A正确；运动员与铅球组成的系统，初动量为零，末动量不为零，故B错误；重物和车厢为一系统的末动量为零而初动量不为零，故C错误；该选项中，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大，故D错误．

3．(2021届福州八中期末)A、B两个相互作用的物体，在相互作用的过程中外力的合力为0，则以下说法中正确的是(　　)

A．A的动量变大，B的动量一定变大

B．A的动量变大，B的动量一定变小

C．A与B的动量变化相等

D．A与B受到的冲量大小相等

【答案】D　【解析】在相互作用的过程中所受合外力为0，则系统动量守恒，若二者同向运动时发生碰撞，且后面速度大的质量也大，则碰后一个动量变大，一个动量变小，故A错误；若碰撞前二者动量大小相等，方向相反，则碰后二者均静止，即动量均减小，故碰后A的动量不一定变大，B错误；根据动量定理得I＝Δp，则知，两物体的动量变化量大小相等，方向相反，故C错误；根据牛顿第三定律得知，作用力与反作用力大小相等、方向相反，而且同时产生，同时消失，作用时间相等，由冲量定义式I＝Ft，可知作用力与反作用力的冲量也是大小相等、方向相反，故D正确．

4．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图像如图所示，由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；②质量m1等于质量m2；③碰撞后两物体一起做匀速直线运动；④碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反．其中正确的是(　　)

A．①②　　 B．②③　　

C．②④　　 D．③④

【答案】C　【解析】由题图可知，m1和m2碰前都做匀速直线运动，但运动方向相反，碰后两物体位置不变，即处于静止，所以碰后速度都为零，故①③错误，④正确；又由图线夹角均为θ，故碰前速度大小相等，可得m1等于m2，故②正确．由上分析可知，C正确，A、B、D错误．

5．(2021届吉林实验中学期中)如图所示，在光滑的水平地面上有一辆平板车，车的两端分别站着人A和B，A的质量为mA，B的质量为mB，mA>mB.最初人和车都处于静止状态．现在，两人同时由静止开始相向而行，A和B对地面的速度大小相等，则车 (　　)

A．向左运动　　 B．左右往返运动

C．向右运动　　 D．静止不动

【答案】A　【解析】两人与车组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，A的质量大于B的质量，则A的动量大于B的动量，A、B的总动量方向与A的动量方向相同，即向右，要保证系统动量守恒，系统总动量为零，则小车应向左运动，故A正确，B、C、D错误．

6．(2020年肥东县第二中学期中)静止在水平地面上的平板车，当一人在车上行走时，下列说法正确的是(　　)

A．只有当地面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

B．无论地面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

C．只有当车的表面光滑时，人和车组成的系统的动量才守恒

D．无论车的表面是否光滑，人和车组成的系统的动量都守恒

【答案】A　【解析】只有当地面光滑时，人和车组成的系统受到的外力之和才为零，系统的动量才守恒，故A正确；如果地面不光滑，则人和车组成的系统受到的合外力不为零，则系统动量不守恒，故B错误；车的表面是否光滑只影响内力，不影响外力，无论车的表面是否光滑，若地面光滑，系统的动量守恒．若地面不光滑，则系统的动量不守恒，故C、D错误．

7．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为(忽略空气阻力)(　　)

A．　　 B．

C．　　 D．

【答案】D　【解析】甲、乙之间传递球的过程中，不必考虑过程中的细节，只考虑初状态和末状态的情况．研究对象是由甲、乙二人和球组成的系统，开始时的总动量为零，在任意时刻系统的总动量都为零．设甲的速度大小为v甲，乙的速度大小为v乙，二者方向相反，根据动量守恒定律得(M＋m)v甲－Mv乙＝0，则＝，D正确．

8．(2021届孝感名校期中)如图所示，一质量为M的沙车，在光滑的水平面上做匀速直线运动，速度为v0，质量为m的铁球以速度v竖直向下落入沙车中，稳定后，沙车的速度(　　)

A．　　 B．

C．v0　　 D．

【答案】A　【解析】沙车与铁球组成的系统水平方向动量守恒，则有Mv0＝(M＋m)v，解得v＝，故A正确，B、C、D错误．

9．(2021届泉州模拟)如图，建筑工地上的打桩过程可简化为：重锤从空中某一固定高度由静止释放，与钢筋混凝土预制桩在极短时间内发生碰撞，并以共同速度下降一段距离后停下来．则(　　)

A．重锤质量越大，撞预制桩前瞬间的速度越大

B．重锤质量越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大

C．碰撞过程中，重锤和预制桩的总机械能保持不变

D．整个过程中，重锤和预制桩的总动量保持不变

【答案】B　【解析】由自由落体运动规律v2＝2gh可知，撞击预制桩前瞬间的速度与重锤质量无关，A错误；碰撞过程时间极短，外力冲量可忽略不计，则重锤和预制桩的总动量M保持不变，取竖直向下为正方向，由动量守恒定律得mv＝(M＋m)v共，可得v共＝，可知重锤质量m越大，预制桩被撞后瞬间的速度越大，B正确；碰撞过程中，要产生内能，重锤和预制桩的总机械能减小，C错误；整个过程中，重锤和预制桩受到重力和阻力，合外力不为零，总动量不守恒，D错误．

B组·能力提升

10．(多选)(2021届石家庄第二中学期中)如图所示，质量为 M＝2 kg的木板静止在光滑的水平面上，一小滑块的质量为m＝1 kg，以初速度v0＝1 m/s 从木板的右端滑上木板，且始终未离开木板．小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ＝0.1．g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)

A．滑块刚滑上木板时受到的摩擦力水平向左

B．滑块先做匀减速运动，后做匀速运动

C．滑块和木板最终速度为0.5 m/s

D．木板的最小长度为 m

【答案】BD　【解析】受力分析得，滑块刚滑上小车时受到的摩擦力水平向右，故A错误；滑块先做匀减速运动，与木板共速后做匀速运动，由动量守恒有mv0＝(M＋m)v，得v＝m/s，故B正确，C错误；对木板分析，由能量守恒定律有μmgl＝mv－(M＋m)v2，解得l＝ m，故D正确．

11．(多选)(2020年南通海安高级中学月考)如图所示，滑块和小球的质量分别为M、m.滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止．现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，下列说法正确的是(　　)

A．滑块和小球组成的系统动量守恒

B．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒

C．小球的最大速率为

D．小球的最大速率为

【答案】BC　【解析】小球下落过程中，小球竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，故A错误；绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，故B正确；当小球落到最低点时，只有水平方向的速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，系统水平方向动量守恒有Mvmax＝mv，系统机械能守恒有mgl＝mv2＋Mv，联立解得vmax＝，v＝，故C正确，D错误．

12．(2021届江西定南二中月考)如图所示，小车静止在光滑水平面上，AB是小车内半圆轨道的水平直径．现将一小球从距A点正上方h 高处由静止释放，小球由A点沿切线方向经半圆轨道后从B点冲出，在空中能上升的最大高度为 0.8h，不计空气阻力．下列说法正确的是(　　)

A．小球离开小车后做斜上抛运动

B．在相互作用过程中，小球和小车组成的系统动量守恒

C．小球离开小车后做竖直上抛运动

D．小球第二次冲出轨道后在空中能上升的最大高度为0.5h＜h＜0.8h

【答案】C　【解析】小球与小车组成的系统在水平方向动量守恒，可知系统水平方向的总动量保持为零．小球由B点离开小车时系统水平方向动量为零，小球与小车水平方向速度为零，所以小球离开小车后做竖直上抛运动，故A错误，C正确； 小球与小车组成的系统在水平方向不受外力，竖直方向受重力，所以水平方向系统动量守恒，但系统动量不守恒，故B错误；小球第一次在车中运动过程中，由动能定理得mg(h－0.8h)－Wf＝0，Wf为小球克服摩擦力做功大小，解得Wf＝0.2mgh，即小球第一次在车中滚动损失的机械能为0.2mgh，由于小球第二次在车中滚动时，对应位置处速度变小，因此小车给小球的弹力变小，摩擦力变小，摩擦力做功小于0.2mgh，机械能损失小于0.2mgh，因此小球再次离开小车时，能上升的高度大于0.8h－0.2h＝0.6h，故D错误．

13．(多选)(2021届哈尔滨第三中学模拟)如图所示，两个小球A、B大小相等，质量分布均匀．分别为m1、m2，m1<m2，A、B与轻弹簧拴接，静止在光滑水平面上，第一次用锤子在左侧与A球心等高处水平快速向右敲击A，作用于A的冲量大小为I1，第二次两小球及弹簧仍静止在水平面上，用锤子在右侧与B球心等高处水平快速向左敲击B，作用于B的冲量大小为I2，I1＝I2，则下列说法正确的是(　　)

A．若两次锤子敲击完成瞬间，A、B两球获得的动量大小分别为p1和p2，则p1＝p2

B．若两次锤子敲击分别对A、B两球做的功为W1和W2，则W1＝W2

C．若两次弹簧压缩到最短时的长度分别为L1和L2，则L1<L2

D．若两次弹簧压缩到最短时小球A、弹簧、小球B的共同速度大小分别为v1和v2，则v1>v2

【答案】AC　【解析】由动量定理I＝Δp可知，由于I1＝I2，则两次锤子敲击完成瞬间有p1＝p2，故A正确；由于两次锤子敲击完成瞬间两球具有的动量大小相等，由Ek＝可知，A球获得的初动能更大，由动能定理可知W1>W2，故B错误；由动量守恒可得m1v0＝(m1＋m2)v，得v＝，由能量守恒有m1v＝(m1＋m2)v2＋Ep，得Ep＝v，由于p1＝p2，则质量越大的初速度越小，即A球获得的初速度较大，则敲击A球时弹簧的最大弹性势能较大，即L1<L2，故C正确；由动量守恒得m1v0＝(m1＋m2)v，得v＝，则两次共速的速度相同，故D错误．

14．如图所示，一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其左端放一质量为m的小木块A(可视为质点)，M>m，A、B间的动摩擦因数为μ，在平板车右方的水平面上固定一竖直挡板P.开始时A、B以速度v0一起向右运动，某时刻B与挡板P相撞并立即以原速率反向弹回，在此后的运动过程中A不会滑离B，重力加速度为g.求：

(1)A、B的最终速度；

(2)木板的最小长度；

(3)小木块A离挡板P最近时，平板车B的最右端距挡板P的距离．

【答案】(1)　(2)　(3)

【解析】(1)选水平向左为正方向，从B撞挡板后到A、B相对静止，A、B动量守恒Mv0－mv0＝(M＋m)v共，

解得v共＝.

(2)A在B上相对滑动的过程A、B能量守恒

(M＋m)v＝(M＋m)v＋μmgL，

解得L＝.

(3)小木块A向右匀减速到速度为零时A离挡板P最近，A在B上滑动到vA＝0的过程动量守恒Mv0－mv0＝MvB，

解得vB＝v0．

平板车B向左做匀减速直线运动，由动能定理知

－μmgx＝Mv－Mv，

解得x＝.