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    人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律优质教学设计

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    这是一份人教版 (2019)选择性必修 第一册3 动量守恒定律优质教学设计,共7页。教案主要包含了教学目标,教学重点,教学难点,教学过程,课堂练习等内容,欢迎下载使用。




    【教学目标】


    一、知识与技能


    1.应用牛顿定律推导出适用于两球碰撞模型的动量守恒定律,能够理解动量守恒定律的物理过程。


    2.理解动量守恒定律(内容、守恒条件),会分析计算同一直线上两个物体的动量守恒问题。


    二、过程与方法


    1.在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力。


    2.知道运用动量守恒定律解决问题,并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。


    三、情感、态度与价值观


    培养逻辑思维能力,会应用动量守恒定律分析计算有关问题。


    【教学重点】


    1.动量守恒定律。


    2.运用动量守恒定律解题的一般步骤。


    【教学难点】


    1.动量守恒的条件。


    2.动量守恒定律的应用。


    【教学过程】


    一、复习提问、新课导入


    让学生回忆、提问:动量、冲量、动量定理的相关知识。


    动量:p=mv


    冲量:I=Ft


    动量定理:Ft=mv-mv’


    二、新课教学


    (一)相互作用的两个物体的动量改变


    如图,在光滑水平桌面上做匀速运动的两个物体A、B,质量分别是m1和m2,沿同一直线向同一方向运动,速度分别是v1和v2,v2>v1。当B追上A时发生碰撞。碰撞后A、B的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中A所受B对它的作用力是F1,B所受A对它的作用力是F2。碰撞时,两物体之间力的作用时间很短,用Δt表示。





    根据动量定理,物体A动量的变化量等于它所受作用力F1的冲量,即:


    F1Δt=m1v1′-m1v1


    物体B动量的变化量等于它所受作用力F2的冲量,即:


    F2Δt=m2v2′-m2v2


    根据牛顿第三定律F1=-F2,两个物体碰撞过程中的每个时刻相互作用力F1与F2大小相等、方向相反,故有:


    m1v1′-m1v1=-(m2v2′-m2v2)


    m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2


    这说明,两物体碰撞后的动量之和等于碰撞前的动量之和,并且该关系式对过程中的任意两时刻的状态都适用。


    那么,碰撞前后满足动量之和不变的两个物体的受力情况是怎样的呢?两物体各自既受到对方的作用力,同时又受到重力和桌面的支持力,重力和支持力是一对平衡力。两个碰撞的物体在所受外部对它们的作用力的矢量和为0的情况下动量守恒。


    (二)动量守恒定律


    1.相关概念:


    (1)系统:相互作用的物体组成系统。


    (2)内力:系统内物体相互间的作用力。


    (3)外力:外物对系统内物体的作用力。


    第1节两球碰撞得出的结论的条件:两球碰撞时除了它们相互间的作用力(系统的内力)外,还受到各自的重力和支持力的作用,使它们彼此平衡。所以说m1和m2系统不受外力,或说它们所受的合外力为零。两球动量之和在碰撞前后保持不变。


    2.动量守恒定律:


    (1)内容:如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。


    (2)公式:m1v1′+m2v2′=m1v1+m2v2


    3.动量守恒条件:


    (1)系统不受外力或者所受外力的矢量和为0。


    (2)系统内物体之间的内力远大于外力。


    (3)系统所受合外力不为零,但在某一方向上合外力为0,则在系统这一方向上动量守恒。


    4.注意:


    (1)区分内力和外力。


    (2)在总动量一定的情况下,每个物体的动量可以发生很大的变化。


    (学生思考讨论)


    如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块,此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,子弹与木块作为一个系统动量是否守恒?说明理由。





    分析:此题重在引导学生针对不同的对象(系统),对应不同的过程中,受力情况不同,总动量可能变化,可能守恒(子弹射入一瞬间,A、B动量守恒)。


    (教师总结)


    在学习物理的过程中,重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程,根据实际情况选用对应的物理规律,不能生搬硬套。


    5.应用动量守恒定律解题的步骤:


    (1)明确研究对象:将要发生相互作用的物体可视为系统。


    (2)进行受力分析,运动过程分析:确定系统动量在研究过程中是否守恒。


    (3)明确始末状态:一般来说,系统内的物体将要发生相互作用,和相互作用结束,即为作用过程的始末状态。


    (4)选定正方向,列动量守恒方程及相应辅助方程,求解作答。


    例1:在列车编组站里,一辆m1为1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动,碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车,它们碰撞后一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。





    分析:


    (1)题中两辆货车碰撞,在碰撞过程中发生相互作用,所以本题中两辆货车组成相互作用的系统,我们把这个系统作为研究的对象。


    (2)系统所受的外力有:重力、支持力、摩擦力和空气阻力。


    (3)在碰撞过程中相互作用的内力远大于外力,我们可近似认为不考虑摩擦力和空气阻力,符合动量守恒的条件。


    解:沿碰撞前货车运动的速度的方向建立坐标轴如上图,则有v1=2m/s,设两车结合后的速度为v


    两车碰撞前的总动量为


    p=m1v1


    碰撞后的总动量为


    p′=(m1+m2)v


    由动量守恒定律p′=p得


    m1v1=(m1+m2)v


    代入数据得:v=0.9m/s


    因为两车结合后的速度为正值,所以结合后仍然沿坐标轴方向运动。


    例2:一枚在空中飞行的火箭,质量为m,在某点的速度为v,方向水平,燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块,其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去,速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。





    分析:炸裂前,可以认为导弹是由质量为m1和(m-m1)的两部分组成,导弹的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。这两部分组成的系统是我们的研究对象。在炸裂过程中,炸裂成的两部分都受到重力的作用,所受外力的矢量和不为零,但是它们所受的重力远小于爆炸时燃气对它们的作用力,所以爆炸过程中重力的作用可以忽略,可以认为系统满足动量守恒定律的条件。


    解:火箭炸裂前的总动量为p=mv


    炸裂后的总动量为p′=m1v1+(m-m1)v


    根据动量守恒定律p′=p,可得m1v1+(m-m1)v=mv


    解出v2=mv-m1v1m-m1


    (三)动量守恒定律的普适性


    学生阅读教材相关内容。


    从现代物理学的理论高度来认识,动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看,迄今为止,人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反,每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时,物理学家们就会提出新的假设来补救,最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时,按动量守恒,反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示,两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象,1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量,在实验中极难测量,直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。又如人们发现,两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场,把电磁场的动量也考虑进去,总动量就又守恒了。


    (学生总结)


    牛顿运动定律:低速、宏观适用,高速(接近光速)、微观(小到分子原子尺度)不适用。


    动量守恒定律:目前为止物理学研究的一切领域,即适用于解决宏观低速运动问题,也适用于解决微观高速运动问题。


    【课堂练习】


    1.(2002年全国春季高考试题)在高速公路上发生一起交通事故,一辆质量为15000kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为3000kg向北行驶的卡车,碰后两车接在一起,并向南滑行了一段距离后停止。根据测速仪的测定,长途客车碰前以20m/s的速度行驶,由此可判断卡车碰前的行驶速率为( )


    A.小于10m/s B.大于10m/s小于20m/s


    C.大于20m/s小于30m/s D.大于30m/s小于40m/s


    2.如图所示,A、B两物体的质量比mA:mB=3:2,它们原来静止在平板车C上,A、B间有一根被压缩了的弹簧,A、B与平板车上表面间动摩擦因数相同,地面光滑。当弹簧突然释放后,则有( )


    A.A、B系统动量守恒


    B.A、B、C系统动量守恒


    C.小车向左运动


    D.小车向右运动


    3.把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、弹、车,下列说法正确的是( )


    A.枪和弹组成的系统,动量守恒


    B.枪和车组成的系统,动量守恒


    C.三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系统动量近似守恒


    D.三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合力为零


    4.甲、乙两船自身质量为120kg,都静止在静水中,当一个质量为30kg的小孩以相对于地面6m/s的水平速度从甲船跳上乙船时,不计阻力,甲、乙两船速度大小之比:v甲:v乙=_______。


    5.(2001年高考试题)质量为M的小船以速度v0行驶,船上有两个质量皆为m的小孩a和b,分别静止站在船头和船尾。现在小孩a沿水平方向以速率v(相对于静止水面)向前跃入水中,然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相对于静止水面)向后跃入水中。求小孩b跃出后小船的速度。


    6.如图所示,甲车的质量是2kg,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为1kg的小物体。乙车质量为4kg,以5m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得8m/s的速度,物体滑到乙车上。若乙车足够长,上表面与物体的动摩擦因数为0.2,则物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止?(g取10m/s2)





    答案:


    1.A


    2.BC


    3.D


    4.5:4


    5.因均是以对地(即题中相对于静止水面)的水平速度,所以先后跃入水中与同时跃入水中结果相同。


    设小孩b跃出后小船向前行驶的速度为v,取v0为正向,根据动量守恒定律,有:


    (M+2m)v0=(Mv+mv)-mv,解得:v=(1+2mM)v0


    6.乙与甲碰撞动量守恒:m乙v乙=m乙v乙′+m甲v甲′


    小物体m在乙上滑动至有共同速度v,对小物体与乙车运用动量守恒定律得:


    m乙v乙′=(m+m乙)v


    对小物体应用牛顿第二定律得a=μg,所以:t=v/μg


    代入数据得t=0.4s。
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