云南省楚雄彝族自治州2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

楚雄州中小学2022～2023学年上学期期末教育学业质量监测

初中九年级  数学试卷

注意事项：

1．全卷满分100分，答题时间为120分钟．

2．请将各题答案填写在答题卡上．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．玉龙雪山是云南著名旅游景点，若山脚温度为2℃记作＋2℃，则山顶温度零下2℃记作（    ）

A．2℃ B．0℃ C．－2℃ D．－4℃

2．如图．下列几何体的主视图是圆的是（    ）

A． B． C． D．

3．在中，，，AC=8，则BC等于（    ）

A．6 B．7.5 C．8 D．10

4．若反比例函数的图象经过点（－2，m），则m的值是（    ）

A．4 B．－2 C．2 D．－8

5．一元二次方程化成一般形式后，二次项的系数是2，常数项是（    ）

A．2 B．1 C．3 D．－3

6．如图，P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，轴，垂足分别为M，N，若S四边形PMON=4，则k的值等于（    ）

A．－4 B．4 C．－8 D．8

7．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AE：DE=1：2，连接AC，BE交于点F，则=（    ）

A．1：3 B．1：4 C．1：2 D．1：9

8．按一定规律排列的单项式：a2，3a3，5a4，7a5，9a6，．．．．．．，第n个单项式是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，E为AB边的中点，若菱形的周长为24，则OE的长是（    ）

A．1 B．20 C．3 D．4

10．两个矩形按如图所示方式放置，若∠1=150°，则∠2=（    ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

11．如图所示的是“向阳”兴趣小组对某试验中一种结果的统计情况，该试验结果最有可能为（    ）

A．投掷一枚正六面体骰子，朝上的点数为3的倍数

B．掷一枚硬币朝上的是正面

C．不透明的口袋中有除颜色外完全相同的2个绿球和4个红球，摸出一个球是红球

D．从一副扑克牌中取一张牌，花色为红桃

12．我市第一阶段开放劳动教育试点学校100所，第三阶段结束时需达到144所的目标，设第二、第三阶段开放学校数量的平均增长率为x，则下列方程正确的是（    ）

A．  B．

C． D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13．若有意义，则实数x的取值范围为______．

14．抛物线的顶点坐标是______．

15．因式分解：______．

16．方程的解为______．

17．若抛物线的顶点在x轴上，则m______．

18．若等腰三角形的一个外角为110°，则其底角为______．

三、解答题（本大题共6小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题满分7分）

2022年四川省泸定县发生6.8级地震，某社区党支部发动党员干部举行了“一份爱心，一份驰援”捐款活动，随机抽取了部分党员的捐款情况并绘制了如下统计图．

（1）本次抽样调查的样本容量为______，众数为______．

（2）若该社区有330名党员，请估计该社区党员共捐款多少元？

20．（本小题满分7分）

甲、乙两位同学在“云南美食推荐官”活动中通过层层选拔脱颖而出，但名额有限，只能从两人中选取一人担任，二人通过转盘游戏决定谁来担任．游戏规则如下：两个转盘转出的数字之积为正数则甲来担任，数字之积为负数则乙来担任．

（1）用列表法或画树状图法，求所有可能出现的结果总数．

（2）转盘应保证游戏的公平性，请问这个游戏中的转盘是否需要重新设计？并说明理由．

21．（本小题满分8分）

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OB．

（1）求证：四边形ABCD是矩形．

（2）若∠AOB=60°，AB=2，求四边形ABCD的面积．

22．（本小题满分8分）

如图，在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，∠A=∠BDC=90°．

（1）求证：

（2）若，BD=10，求△BDC的面积．

23．（本小题满分8分）

某品牌烤箱新增一种安全烤制模式，即在烤箱内温度匀速升至240℃时烤箱停止加热，随后烤箱内温度下降至初始温度．如图所示的是该品牌烤箱安全烤制模式下烤箱内温度y（℃）随时间x（分钟）变化的函数图象．

（1）求图象中BC段的函数表达式

（2）若食物在130℃及以上的温度中烤制6分钟以上才可健康食用，请问该模式下烤制的食物能否健康食用？

24．（本小题满分8分）

已知抛物线经过点（1，3），与y轴交于点A，其顶点为B，设k是抛物线与x轴交点的横坐标，．

（1）求b的值．

（2）求的面积．

（3）求代数式T－2的值．

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初中九年级数学试卷参考答案

1．C  2．B  3．A  4．B  5．D  6．A  7．D  8．C  9．C  10．B  11．A  12．D

13．  14．（1，－2）  15．（x－2）（x+2）  16．，  17．  18．55°或70°

19．解：（1）30；20．

（2）（元）．

答：该社区党员共捐款约为12870元．

20．解：（1）按游戏规则计算两数之积，列表如下．

从表中可以看出共有6种结果．

（2）不需要重新设计．

理由：从表中可以看出共有6种等可能性，其中积为正数与积为负数的等可能性各有3种，

∴P（积为正数）=P（积为负数），

∴游戏公平，转盘不需要重新设计．

21．解：（1）证明：∵AB=CD，AD=BC，

∴四边形ABCD是平行四边形，

∴AC=2OA，BD=2OB．

∵OA=OB，∴AC=BD．

∴四边形ABCD是矩形．

（2）由（1）可知，四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°．

∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，

∴OA=AB=2．∴AC=2OA=4．

∴．

∴矩形ABCD的面积．

22．解：（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC．

∵∠A=∠BDC=90°，∴△ABD∽△DBC，∴．

（2）∵，BD=10，

∴．

在Rt中，，，，

∴．

由（1）知，∴，

∴．

23．解：（1）设BC段的函数表达式为，

将点和点代入函数表达式，

得，解得，

∴段的函数表达式为．

（2）设AB段的函数表达式为，

将点和点代入函数表达式，

得，解得，

∴段的函数表达式为．

令，即，解得，

令，即，解得，

（分钟）．

∵，

∴该模式下烤制的食物可以健康食用．

24．解：（1）将点代入中，

得，解得．

（2）如图，由（1）知抛物线的表达式为，

将代入中，得，∴点，∴．

顶点的横坐标为，∴，

∴．

（3）∵k是抛物线与轴交点的横坐标，

∴，∴，

∴，∴

∴，∴．

．

∵，∴．

∵，∴，∴．