云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)

这是一份云南省楚雄彝族自治州南华县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1．－2的相反数是（ ）
A．2B．－2C．D．－1
2．长江是我国第一大河，它的全长约为6300千米，数字6300用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面四个图形是多面体的展开图，属于三棱柱的展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列说法错误的是（ ）
A．的系数是B．0不是单项式
C．的次数是4D．是二次三项式
5．下列是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．《孙子算经》中的一道问题译文如下：“用绳子去量一根木材的长，绳子还余3.5尺，将绳子对折再量木材的长，绳子比木材的长短1尺，问木材的长为多少尺？”若设木材的长为x尺，可得方程（ ）
A．B．
C．D．
8．如图，直线AB是一条河流（不计河宽），小王家与小李家分别位于河流两岸的P、Q两点处，现需要修一座桥，使两家离桥的距离和最小，PQ与AB的交点O就是桥的位置，下列的理由中，正确的是（ ）
A．过不同两点有且只有一条直线B．连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离
C．两点之间，线段最短D．以上说法都不对
9．将数1.4960用四舍五入法取近似数，若精确到百分位，得到的近似数是（ ）
A．1.49B．1.50C．1.496D．1.4
10．定义，例如，则的结果为（ ）
A．9B．5C．－12D．－16
11．如图给出的是2023年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（ ）
A．27B．41C．42D．69
12．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料建造成最牢固的建筑物“蜂窝”．观察下列的“蜂窝”图案，第1个图案中有4个六边形，第2个图案中有7个六边形，第3个图案中有10个六边形，则第2023个图案中六边形的个数是（ ）
A．6068B．6069C．6070D．6071
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．－2023的绝对值是______．
14．若与是同类项，则______．
15．买一件打八折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是______．
16．已知线段，在线段AB所在的直线上画线段，则线段______cm．
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：
（1）；（2）．
18．（6分）先化简，再求值：，其中．
19．（7分）解方程：
（1）；（2）．
20．（7分）某仓库原有某种货物库存20吨，现规定运入为正，运出为负，一天中七次出入如表（单位：吨）
（1）在第______次记录时库存最多．
（2）求最终这一天库存增加或减少了多少吨？
（3）若货物装卸费用为每吨20元，问这一天需装卸费用多少元？
21．（7分）如图，线段，，D是BC的中点，求AD的长度．
22．（7分）我们知道，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．请尝试：
（1）把看成一个整体，合并的结果是______．
（2）已知，求的值；
（3）已知，求的值．
23．（8分）风华中学利用暑假期间对教室内墙进行粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2间教室，乙工程队每天能粉刷3间教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用2000元，付乙工程队每天费用2500元．
（1）求风华中学一共有多少间教室？
（2）若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？
（3）经学校研究，制定如下方案：
方案一：由甲工程队单独完成；
方案二：由乙工程队单独完成；
方案三：按（2）的方式完成；
请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案．
24．（8分）如图，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC，比它的补角大100°，将一直角三角板AOB的直角点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方，将直角三角板绕点O按每秒10°的速度逆时针旋转一周．设旋转时间为t秒．
（1）求的度数；
（2）若射线OC的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得？若存在，请求出t的取值；若不存在，请说明理由．
（3）若在三角板开始转动的同时，射线OC也绕O点以每秒10°的速度顺时针旋转一周．从旋转开始多长时间射线OC平分？直接写出t的值．（本题中的角均为大于0°且小于180°的角）
南华县2022-2023学年上学期期末教学质量监测
七年级 数学 参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
13．202314．615．150元16．3或13
三、解答题（本大题共8小题，共56分）
17．（6分）计算：（1）；
解：原式；
（2）．
解：原式．
18．（6分）
∵，∴，，
解：原式
，
当，时，
原式．
19．（7分）
（1）；
解：移项，得，合并同类项，得，解得；
（2）．
解：方程两边同时乘6，得，
去括号，得，移项、合并同类项，得，解得．
20．（7分）
（1）四；
（2）（吨）
答：最终这一天库存增加了5吨．
（3）（吨）
（元）
答：这一天需装卸费用是1060元．
21．（7分）
解：∵，，∴，，
∵D是BC的中点，∴，∴．
答：线段CD的长为5．
22．（7分）
（1）
；
(2)∵，
∴
，
∴的值为-1；
（3），
∵，∴的值为5.
23．（8分）
解：（1）设乙工程队要刷x天，则风华中学一共有个教室，
由题意得：，解得：，∴，
答：风华中学一共有120个教室；
（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间天，
由题意得：，解得：，，
答：乙工程队共粉刷34天；
（3）方案一：由甲工程队单独完成需（天），
∴费用为（元）；
方案二：由乙工程队单独完成需要40天，
费用为（元）；
方案三：按（2）方式完成，
费用为（元），
∵，∴方案二最合适，
答：选择方案二是最省钱的粉刷方案．
24．（8分）
解：（1）设，则其补角为，
由题意得：，解得：，即，
（2）存在，理由如下：
①当OB在直线DE上方时，此时OB平分，
∵，∴，
当OB没有旋转时，，所以OB旋转了，
则旋转的时间（秒），
②当在直线DE下方时，如图，
∵，且，
即：，∵OB旋转了，
∴，∴，
解得：，
综上所述，当或20时，；
（3）OB、OC同时旋转，如图所示，
，
∵，∴，
∵，∴，
解得：，∴t的值为． 第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
第七次
－6
＋7
－4
＋14
－9
＋8
－5
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
C
B
B
C
C
D
C
B
D
B
C