初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数课后练习题

这是一份初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.3 实数课后练习题，共11页。试卷主要包含了3　实数，下列各数中为无理数的是，下列说法，在3，2-5的相反数是等内容，欢迎下载使用。
第六章　实数6.3　实数基础过关全练知识点1　无理数的概念1.(2022广西玉林中考)下列各数中为无理数的是            (　　)A.　　　　B.1.5　　　　C.0　　　　D.-12.(2020安徽合肥三十八中期中)有一个数值转换器,原理如图所示,当输入的x为64时,输出的y是                            (　　)A.8　　　　B.3.下列说法:①=-10; ②-2是的平方根;③任何实数不是有理数就是无理数;④两个无理数的和还是无理数;⑤无理数都是无限小数,其中正确的说法有              (　　)A.2个　　　　B.3个　　　　C.4个　　　　D.5个知识点2　实数及其分类4.(2022四川眉山中考)实数-2,0,,2中,为负数的是 (　　)A.-2　　　　B.0　　　　C.　　　　D.25.在3.14,,-,0.23,0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1)这五个数中,既是正实数也是无理数的数有              (　　)A.1个　　　　B.2个　　　　C.3个　　　　D.4个 6.【教材变式·P57T2变式】把下列各数填入相应的大括号内:-6,,-,-|-3|,,-0.4,,0,,-.自然数集合:{　　　　　　　　　　…};整数集合:{　　　　　　　　　　…};负分数集合:{　　　　　　　　　　…};正实数集合:{　　　　　　　　　　…}:有理数集合:{　　　　　　　　　　…};无理数集合:{　　　　　　　　　　…}.知识点3　实数与数轴的关系7.(2022福建中考)如图,数轴上的点P表示下列四个无理数中的一个,这个无理数是              (　　)A.-　　　　D.π8.点A在数轴上和原点相距3个单位长度,点B在数轴上和原点相距个单位长度,则A,B两点之间的距离是　　　　　　　. 知识点4　实数的性质9.2-的相反数是 (　　)A.2+10.【新独家原创】的相反数是　　　　,绝对值是　　　　. 11.求下列各数的相反数、倒数和绝对值.(1)-;(2);(3)3-π.知识点5　实数的大小比较12.(2022北京中考)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论中正确的是                                       (　　)A.a<-2　　　　B.b<1　　　　C.a>b　　　　D.-a>b13.(2022贵州贵阳清镇期中)若将-,,表示在数轴上,则其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是              (　　)A.-　　　　C.　　　　D.无法确定14.(2021湖南怀化中考)比较大小:(填写“>”“<”或“=”).15.(2022江西上饶期中)实数a、b、c在数轴上的位置如图所示.(1)判断正负,用“>”或“<”填空:b-c　　　　0,a+b　　　　0,-a+c　　　　0; (2)化简:|b-c|+|a+b|+|-a+c|.知识点6　实数的运算16.对于任意不相等的两个数a、b,定义一种运算@:a@b=,如3@2=,那么12@4=　　　　. 17.(2022浙江台州中考)计算:+|-5|-22.18.计算下列各式的值.(1)6;(2)-();(3)(2)-(3);(4)|.19.已知+2=x,且互为相反数,求x-y的绝对值.能力提升全练20.(2022广东江门新会模拟,1,★☆☆)的相反数和倒数分别是 (　　)A.3,　　　　B.3,-　　　　C.-3,-　　　　D.-3,21.(2021北京师大附属实验中学期末,2,★☆☆)在下列各数:0、3π、-、6.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0)、中,无理数的个数是              (　　)A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.422.(2022安徽安庆宜秀九一六学校月考,6,★★☆)如图,数轴上A,B两点表示的实数分别是1和.若点A与点C到点B的距离相等,则点C所表示的实数为              (　　)A.2+123.【教材变式·P61T10变式】(2022山东临沂中考,7,★★☆)满足m>|-1|的整数m的值可能是              (　　)A.3　　　　B.2　　　　C.1　　　　D.024.【教材变式·P57T6变式】(2021四川资阳中考,6,★★☆)若a=,b=,c=2,则a,b,c的大小关系为              (　　)A.b<c<a　　　　B.b<a<cC.a<c<b　　　　D.a<b<c25.(2022湖南永州中考,12,★☆☆)请写出一个比大且比10小的无理数:　　　　. 26.(2021河北唐山玉田期末,21,★★☆)已知5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,c是的整数部分.(1)求a,b,c的值;(2)求3a-b+c的平方根.27.【新考法】(2021江苏盐城中考改编,21,★★☆)如图,点A是数轴上表示实数a的点.(1)在数轴上作出表示实数的点P;(2)利用数轴比较和a的大小,并说明理由.素养探究全练28.【推理能力】【代数推理】根据如图所示的拼图的启示填空.(1)计算:=　　　　; (2)计算:=　　　　; (3)计算:=　　　　. 29.【运算能力】先阅读下面的文字,再回答问题:大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部写出来,于是小明用的小数部分,你同意小明的表示方法吗?事实上,小明的表示方法是有道理的.因为的整数部分是1,减去其整数部分,差就是小数部分.例如:∵,即2<<3,∴的整数部分为2,小数部分为-2.(1)如果的小数部分为a,的整数部分为b,求a+b-的值;(2)已知10+=x+y,其中x是整数,且0<y<1,求x-y的相反数.
答案全解全析基础过关全练1.A　是无理数,选项A符合题意;选项B,C,D均为有理数,故选A.2.B　取64的算术平方根,结果为8,因为8是有理数,所以再取算术平方根,结果为,是无理数,故y=.故选B.3.B　①=10,故①错误;②-2是的平方根,故②正确;③任何实数不是有理数就是无理数,故③正确;④两个无理数的和不一定是无理数,如的和是0,是有理数,故④错误;⑤无理数都是无限小数,故⑤正确.故正确的是②③⑤,共3个.故选B.4.A　∵-2<0,∴负数是-2,故选A.5.A　根据实数的分类可得,正实数是3.14,,0.23,0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1);无理数是-,0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1).所以既是正实数也是无理数的是0.202 002 000 2…(相邻两个2之间0的个数逐次加1).故选A.6.解析　自然数集合:{0,,…};整数集合:{-6,-|-3|,0,,…};负分数集合:;正实数集合:;有理数集合:-6,-,-|-3|,,-0.4,0,,-,…;无理数集合:.7.B　根据题意,设点P表示的数为p,则1<p<2,∵1<<2,∴选B.8.答案3+解析　点A表示的数是3或-3,点B表示的数是,所以A,B两点之间的距离是3+.9.B　2-的相反数是-(2-)=-2+,故选B.10.答案;解析　的相反数是-()=-;是一个正实数,故其绝对值等于它本身,为.11.解析　(1)-,倒数是-,绝对值是.(2),它的相反数是,倒数是-,绝对值是.(3)3-π的相反数是π-3,倒数是,绝对值是π-3.12.D　根据题图可以得到-2<a<0<1<b<2,所以A、B、C都是错误的,故选D.13.B　∵墨迹能覆盖的是1~3范围内的数,而-<0,∴先排除选项A,∵4<7<9,9<11<25,∴2<<3,3<<5,∴能被墨迹覆盖的数是.故选B.14.答案 >解析　∵>1,∴.15.解析　(1)∵b<c,∴b-c<0.∵a<0,b>0,|a|>|b|,∴a+b<0.∵c>0,a<0,∴-a+c>0.故答案为<;<;>.(2)原式=-(b-c)-(a+b)+(-a+c)=-b+c-a-b-a+c=-2a-2b+2c.16.答案 解析　由题意得,12@4=.17.解析　+|-5|-22=3+5-4=8-4=4.18.解析　(1)6=(6+2).(2)-()=.(3)(2)-(3)=2.(4)-()=.19.解析　∵+2=x,即=x-2,∴x-2=0或1或-1,∴x=2或3或1.∵互为相反数,即=0,∴3y-1+1-2x=0.∴当x=1时,3y-1+1-2=0,y=,则;当x=2时,3y-1+1-4=0,y=,则;当x=3时,3y-1+1-6=0,y=2,则=1.能力提升全练20.D　=3,3的相反数和倒数分别是-3,.故选D.21.D　在0、3π、-、6.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0)、中,无理数有3π、6.101 001 000 1…(每相邻两个1之间依次多1个0)、,共4个,故选D.22.A　∵A,B两点所表示的实数分别是1和,∴AB=-1,∵AB=BC,∴BC=-1,∴OC=-1,∴点C表示的实数是2-1,故选A.23.A　用夹逼法估算无理数的大小,∵9<10<16,∴3<<4,∴2<-1<3,∴2<|-1|<3,∴m的值可能是3,故选A.24.C　∵,∴1<<2,即1<a<2,又∵2<<3,∴2<b<3,∴a<c<b,故选C.25.答案(答案不唯一)解析　∵4<5<7<9,∴2<<3,∴大且比10小的无理数.26.解析　(1)∵5a+2的立方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a+b-1=16,∴a=5,b=2.∵3<<4,c是的整数部分,∴c=3.(2)3a-b+c=3×5-2+3=16,16的平方根是±4,∴3a-b+c的平方根是±4.27.解析　(1)如图,点P即为所求.(2)a>,理由:∵数轴上点A在点P右侧,∴a>.素养探究全练28.答案(1)3　(2)6　(3)12解析　面积为2的正方形的边长为,面积为8的正方形的边长为,它是由4个面积为2的正方形拼成的,∴其边长为2,即,它是由16个面积为2的正方形拼成的,∴其边长为4,即,它是由64个面积为2的正方形拼成的,∴其边长为8,即.∴(1);(2);(3).29.解析　(1)∵4<5<9,∴2<<3,∴-2.∵9<13<16,∴3<<4,∴的整数部分b=3.∴a+b-=1.(2)∵1<3<4,∴1<<2,∴的整数部分是1,小数部分是-1,∴x+y=10+=10+1+(-1)=11+(-1).又∵x是整数,且0<y<1,∴x=11,y=-1.∴x-y=11-(-1)=12-,∴x-y的相反数为-12.