专题19 对称、平移、旋转 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）

这是一份专题19 对称、平移、旋转 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用），共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，综合题等内容，欢迎下载使用。
专题19 对称、平移、旋转 2023年中考数学一轮复习专题训练（湖南省专用）
一、单选题
1．（2022·益阳）如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
2．（2022·郴州）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
3．（2022·长沙）在平面直角坐标系中，点(5，1)关于原点对称的点的坐标是（　　）
A．(-5，1) B．(5，-1) C．(1，5) D．(-5，-1)
4．（2022·永州）剪纸是我国具有独特艺术风格的民间艺术，反映了劳动人民对现实生活的深刻感悟.下列剪纸图形中，是中心对称图形的有（　　）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
5．（2022·常德）国际数学家大会每四年举行一届，下面四届国际数学家大会会标中是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2022·常德）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A、B的对应点分别是D，E，点F是边AC的中点，连接BF，BE，FD.则下列结论错误的是（　　）

A．BE=BC B．BF∥DE，BF=DE
C．∠DFC=90° D．DG=3GF
7．（2022·娄底）下列与2022年冬奥会相关的图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2022·邵阳）下列四种图形中，对称轴条数最多的是（　　）
A．等边三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形
9．（2022·怀化）如图，△ABC沿BC方向平移后的像为△DEF，已知BC=5，EC=2，则平移的距离是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
10．（2022·衡阳）下列选项中的垃圾分类图标，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A．可回收物 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾
11．（2022·衡阳模拟）下列四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
12．（2022·衡阳模拟）已知点A（a，2020）与点B（2022，b）关于x轴对称，则a+b的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
13．（2021·永州）如图，在平面内将五角星绕其中心旋转180°后所得到的图案是（　　）

A． B．
C． D．
14．（2021·张家界）如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，设正方形 ABCD 的面积为 S ，黑色部分面积为 S1 ，则 S1：S 的比值为（　　）

A．π8 B．π4 C．14 D．12
15．（2021·长沙）下列几何图形中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
16．（2022·益阳）如图，将边长为3的正方形ABCD沿其对角线AC平移，使A的对应点A′满足AA′＝13AC，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是 　 　．

17．（2022·湘西）在平面直角坐标系中，已知点P（﹣3，5）与点Q（3，m﹣2）关于原点对称，则m＝　 　．
18．（2022·郴州）点 (-3，2) 关于 x 轴对称的点的坐标为　 　.
19．（2022·永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点.若线段OA绕原点O顺时针旋转90°后，端点A的坐标变为　 　.

20．（2022·湘潭）如图，一束光沿CD方向，先后经过平面镜OB、OA反射后，沿EF方向射出，已知∠AOB=120°，∠CDB=20°，则∠AEF=　 　

21．（2022·娄底）菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，点P、Q分别是BC、BD上的动点，CQ+PQ的最小值为　 　.

22．（2022·娄底）如图，已知等腰△ABC的顶角∠BAC的大小为θ，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转θ角度时点D落在D'处，连接BD'.给出下列结论：①△ACD≅△ABD'；②△ACB∼△ADD'；③当BD=CD时，△ADD'的面积取得最小值.其中正确的结论有　 　（填结论对应的序号）.

23．（2022·怀化）已知点A（﹣2，b）与点B（a，3）关于原点对称，则a﹣b =　 　.
24．（2021·湘西）如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为 AB 、 CD ，若 CD//BE ， ∠1=20° ，则 ∠2 的度数是　 　.

25．（2021·怀化）如图，在平面直角坐标系中，已知 A(-2,1) ， B(-1,4) ， C(-1,1) ，将 △ABC 先向右平移3个单位长度得到 △A1B1C1 ，再绕 C1 顺时针方向旋转 90° 得到 △A2B2C1 ，则 A2 的坐标是　 　.

三、综合题
26．（2022·益阳）如图，直线y＝12x+1与x轴交于点A，点A关于y轴的对称点为A′，经过点A′和y轴上的点B（0，2）的直线设为y＝kx+b．

（1）求点A′的坐标；
（2）确定直线A′B对应的函数表达式．
27．（2022·永州）为提高耕地灌溉效率，小明的爸妈准备在耕地A、B、C、D四个位置安装四个自动喷酒装置（如图1所示），A、B、C、D四点恰好在边长为50米的正方形的四个顶点上，为了用水管将四个自动喷洒装置相互连通，爸妈设计了如下两个水管铺设方案（各图中实线为铺设的水管）.
方案一：如图2所示，沿正方形ABCD的三边铺设水管；
方案二：如图3所示，沿正方形ABCD的两条对角线铺设水管.

（1）请通过计算说明上述两方案中哪个方案铺设水管的总长度更短：
（2）小明看了爸妈的方案后，根据“蜂集原理”重新设计了一个方案（如图4所示），
满足∠AEB=∠CFD=120°，AE=BE=CF=DF，EF∥AD、请将小明的方案与爸妈的方案比较，判断谁的方案中铺设水管的总长度更短，并说明理由.（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）
28．（2022·湘潭）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，1），B（﹣4，0），C（﹣2，2），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A1B1C1．

（1）请写出A1、B1、C1三点的坐标：
A1　 　，B1　 　，C1　 　；
（2）求点B旋转到点B1的弧长．
29．（2021·郴州）如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点E，F分别为AB，AC的中点，H为线段EF上一动点（不与点E，F重合），将线段AH绕点A逆时针方向旋转90°得到AG，连接GC，HB.

（1）证明：△AHB≌△AGC；
（2）如图2，连接GF，HG，HG交AF于点Q.
①证明：在点H的运动过程中，总有∠HFG＝90°；
②若AB＝AC＝4，当EH的长度为多少时△AQG为等腰三角形？
30．（2021·张家界）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ， ∠AOB=60° ，对角线 AC 所在的直线绕点 O 顺时针旋转角 α(0°