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    第31课 期中复习与巩固七年级数学下册同步精品讲义(人教版)

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    第31课  期中复习与巩固知识点01  相交线与平行线1、两直线相交所成的四个角中,有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为           .2、两直线相交所成的四个角中,有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线,具有这种关系的两个角,互为        .对顶角的性质:             .3、两直线相交所成的四个角中,如果有一个角是直角,那么就称这两条直线相互       .垂线的性质:⑴过一点       一条直线与已知直线垂直.⑵连接直线外一点与直线上各点的所在线段中,            .4、直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做             .5、两条直线被第三条直线所截,构成八个角,在那些没有公共顶点的角中,⑴如果两个角分别在两条直线的同一方,并且都在第三条直线的同侧,具有这种关系的一对角叫做            ⑵如果两个角都在两直线之间,并且分别在第三条直线的两侧,具有这种关系的一对角叫做        ⑶如果两个角都在两直线之间,但它们在第三条直线的同一旁,具有这种关系的一对角叫做       .6、在同一平面内,不相交的两条直线互相       .同一平面内的两条直线的位置关系只有                     两种.7、平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线             .推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么             .8、平行线的判定:⑴两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:                                     .⑵两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:                                     .⑶两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:                                     .9、在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线             .10、平行线的性质:⑴两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:                   .⑵两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:                   .⑶两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补.简单说成:                   .11、判断一件事情的语句,叫做             .命题由                         两部分组成.题设是已知事项,结论是                   .命题常可以写成“如果……那么……”的形式,这时“如果”后接的部分是             ,“那么”后接的部分是             .如果题设成立,那么结论一定成立.像这样的命题叫做             .如果题设成立时,不能保证结论一定成立,像这样的命题叫做                   .定理都是真命题.12、把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新图形,图形的这种移动,叫做平移变换,简称             .图形平移的方向不一定是水平的.平移的性质:⑴把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全             .⑵新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段                   .知识点02  实数1、平方根如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的                                        平方根,他们                          的平方根是零;             正数a的平方根记做“”。2、算术平方根一个正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“            ”。正数和零的算术平方根都只有              个,零的算术平方根是             算数平方根的性质:的双重非负性 3、立方根如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。一个正数有一个             的立方根;一个负数有一个负的             方根;零的立方根是             【注意】             ,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。4、平方根等于本身的数:              ,立方根等于本身的数:               ;算术平方根等于其本身的数:              5、无理数:             的小数。【主要包括】a、             的数如:b、与π有关的数;c、构造型的数:1.01001000100001……【注意】凡是能写成分数形式的都不是             6、实数的分类 7、实数与数轴的关系数轴上的点与             都是一一对应的关系,无理数,有理数都可以用数轴上的点来表示知识点03  平面直角坐标系1、在平面内,                         的数轴组成了平面直角坐标系2、坐标平面上的任意一点P的坐标,都和惟一的一对               )一一对应;其中,为横坐标,为纵坐标坐标;3、轴上的点,             等于0;轴上的点,             等于0;坐标轴上的点              任何象限;4、四个象限的点的坐标具有如下特征:象限横坐标纵坐标第一象限  第二象限  第三象限  第四象限    小结:(1)点P()所在的象限横、纵坐标的取值的正负性;(2)点P()所在的数轴横、纵坐标中必有一数为零;5、在平面直角坐标系中,已知点P,则(1)点P到轴的距离为            (2)点P到轴的距离为            (3)点P到原点O的距离为PO= 6、平行直线上的点的坐标特征:(1)在与轴平行的直线上, 所有点的纵坐标相等;点A、B的纵坐标都等于            线段AB的长度为             (2)在与轴平行的直线上,所有点的横坐标相等;AB的横坐标都等于线段AB的长度为             7、对称点的坐标特征:(1)点P关于轴的对称点为            , 即横坐标       ,纵坐标       (2)点P关于轴的对称点为            , 即纵坐标       ,横坐标        (3)点P关于原点的对称点为            ,即横、纵坐标都                关于x轴对称                关于y轴对称                  关于原点对称总结关于哪个轴对称,哪个轴上的坐标就             ,另外一个坐标变为             ;关于原点对称所有坐标的             8、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征:(1)若点P()在第一、三象限的角平分线上,则            ,即横、纵坐标       (2)若点P()在第二、四象限的角平分线上,则            ,即横、纵坐标                  在第一、三象限的角平分线上              在第二、四象限的角平分线上9坐标平移:                                         
     

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