高中数学高考49第九章 平面解析几何 9 1 直线的方程

这是一份高中数学高考49第九章 平面解析几何 9 1 直线的方程，共10页。试卷主要包含了1　直线的方程，平面直角坐标系中的基本公式，直线的倾斜角，直线的斜率，直线方程的五种形式，过直线l等内容，欢迎下载使用。

1.平面直角坐标系中的基本公式
(1)两点的距离公式：
已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则d(A，B)＝|AB|＝eq \r(x2－x12＋y2－y12).
(2)中点公式：
已知平面直角坐标系中的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，点M(x，y)是线段AB的中点，则x＝eq \f(x1＋x2,2)，y＝eq \f(y1＋y2,2).
2.直线的倾斜角
(1)定义：x轴 与直线 的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角，我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为 .
(2)倾斜角的范围： .
3.直线的斜率
(1)定义：通常，我们把直线y＝kx＋b中的 叫做这条直线的斜率，垂直于x轴的直线，人们常说它的斜率不存在；
(2)计算公式：若由A(x1，y1)，B(x2，y2)确定的直线不垂直于x轴，则k＝eq \f(y2－y1,x2－x1) (x1≠x2).若直线的倾斜角为θeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(θ≠\f(π,2)))，则k＝ .
4.直线方程的五种形式
概念方法微思考
1.直线都有倾斜角，是不是都有斜率？倾斜角越大，斜率k就越大吗？
2.“截距”与“距离”有何区别？当截距相等时应注意什么？
题组一 思考辨析
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)根据直线的倾斜角的大小不能确定直线的位置.( )
(2)若直线的斜率为tan α，则其倾斜角为α.( )
(3)斜率相等的两直线的倾斜角不一定相等.( )
(4)经过任意两个不同的点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示.( )
题组二 教材改编
2.若过点M(－2，m)，N(m,4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
A.1 B.4 C.1或3 D.1或4
3.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为 .
题组三 易错自纠
4.直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是( )
A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4))) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(π,4)))∪eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,2)，π)) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,4)，\f(π,2)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,4)，π))
5.如果A·C