高中数学高考四川省棠湖中学2019届高考数学适应性考试试题文(1)

这是一份高中数学高考四川省棠湖中学2019届高考数学适应性考试试题文(1)，共11页。试卷主要包含了已知集合，，则，在中，，，且，则等内容，欢迎下载使用。
四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则A．         B．       C．       D．2.若复数在复平面内所对应的点在实轴上，则实数A．2              B．-2            C．1            D．03.已知直线l和平面α、β，且lα，则“l⊥β”是“α⊥β”的  A.充分不必要条件   　B.必要不充分条件         C.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件4.函数y＝tan(）的最小正周期为 A.　　     B.　   　C.     　D.25.设直线与直线的交点为；分别为上任意两点，点为的中点，若，则的值为A．         B．       C.          D．6.在中，，，且，则A．         B．       C.         D．7.甲、乙两个几何体的三视图如图所示（单位相同），记甲、乙两个几何体的体积分别为，，则A．         B．       C.         D．8．已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是A.           B.           C.或         D.或9．若函数f（x）＝asinx+cosx（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝对称，则函数g（x）＝sinx+acosx的图象A．关于直线x＝－对称 B．关于直线x＝对称 C．关于点（，0）对称 D．关于点（，0）对称10．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，若SA＝AB＝BC＝AC＝3，则该三棱锥外接球的表面积为A．18π B． C．21π D．42π11.过抛物线：的焦点的直线交抛物线于，两点，且，则原点到的距离为A．             B．          C．           D．12. 设函数.若曲线与函数的图象有4个不同的公共点,则实数的取值范围是A．         B．       C.         D．第Ⅱ卷（第Ⅱ卷(非选择题,共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.13．已知，若幂函数为奇函数，且在上递减，则 α=__________．14．若满足约束条件 则 的最小值为__________．15.在直角坐标系中，已知点，若点满足,则＝_____. 16. 的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则的最小值为________. 三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。  17．（本小题满分 12分） 已知数列｛｝的前n项和Sn＝n2－5n (n∈N+）．   （I）求数列｛｝的通项公式；（II）求数列｛｝的前n项和Tn . 18. （本小题满分 12分）在信息时代的今天，随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方法，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了100人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成的人数如下表：（注：年龄单位：岁）年龄频数1030302055赞成人数92524921（1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的列联表，并通过计算判断是否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”？ 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成   不赞成   合计   （2）若从年龄在，调查的人中各随机选取1人进行追踪调查，求选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为1人的概率.0.0250.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828参考公式：，其中.  19. （本小题满分 12分） 如图，在直三棱柱中，，为棱的中点.（1）证明：平面；（2）已知，的面积为，为线段上一点，且三棱锥的体积为，求.       20. （本小题满分12分）     已知抛物线：，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（Ⅰ）当的坐标为时，求过三点的圆的方程； （Ⅱ）证明：以为直径的圆恒过点.  21.（本小题满分12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数在点点处的切线方程；（Ⅱ）当时，≤恒成立，求的取值范围．  请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程(10分)坐标系与参数方程：在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为. （I）求C的参数方程；(Ⅱ)设点D在C上，C在D处的切线与直线：垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D的直角坐标.  23．选修4-5：不等式选讲设函数； （I）若，且对任意恒成立，求实数的取值范围；(Ⅱ)若，且关于的不等式有解，求实数的取值范围.        四川省棠湖中学高2019届高考适应性考试文科数学答案一、选择题1、C   2、B   3、A  4、D    5、A  6、A  7、D  8、D  9、D  10、C  11、D   12、C二、填空题13．       14．3        15.         16..三．解答题17、 解：（Ⅰ）因为，所以……………4分（Ⅱ）因为， 所以 两式作差得：…………………………………………………8分化简得，所以、………………………………………………………………………………12分18.解:（1）根据频数分布，填写列联表如下： 年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成125870不赞成181230合计3070100计算观测值，对照临界值表知，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用微信交流的态度与人的年龄有关”；……………6分（2）年龄中有5人，不赞成的记为，，；赞成的记为，，年龄中有5人，不赞成的记为，，，，赞成记，则从年龄，中各取1人共有25种可能，结果如下：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，……………8分恰好有1人使用微信交流的共有11种可能，结果如下：，，，，，，，，，，……………10分所以从年龄在，调查的人中各随机选取一人进行追踪调查，选中的2人中赞成“使用微信交流”的人数恰好为一人的概率.……………12分19. （1）证明：取的中点，连接，，∵侧面为平行四边形，∴为的中点，∴，又，∴，∴四边形为平行四边形，则.∵平面，平面，∴平面.……………6分（2）解：过作于，连接，∵平面，∴.又，∴平面，∴.设，则，，，∴的面积为，∴.设到平面的距离为，则，∴，∴与重合，.……………12分20.解：（Ⅰ）解：当的坐标为时，设过点的切线方程为，由消得.                    (1)令，解得.代入方程(1)，解得.           ……………3分设圆心的坐标为，由，得，解得.故过三点的圆的方程为．         ……………5分（Ⅱ）证明：设，由已知得，，设切点分别为，，所以，，切线 的方程为即，切线的方程为即．      ……………7分又因为切线过点，所以得.    ①   又因为切线也过点，所以得.    ②   所以，是方程的两实根，由韦达定理得．                       ……………9分因为，，所以        ．将代入，得.           所以以为直径的圆恒过点．                       ……………12分21．解：(I)因为所以，在点点处的切线方程为……………2分(II),令,,令,,……6分,,.……8分(2),以下论证.……………10分,,,综上所述，的取值范围是………………12分22.(10分) (1)C的普通方程为(x－1)2＋y2＝1(0≤y≤1)．可得C的参数方程为(t为参数，0≤t≤π)．………………………5分(2)设D(1＋cos t，sin t)．由(1)知C是以G(1，0)为圆心，1为半径的上半圆．∵C在点D处的切线与l垂直，∴直线GD与l的斜率相同，tan t＝，t＝.故D的直角坐标为，即. ……………………………10分23．解：（1），∵对任意恒成立，∴，解得或，∵，∴实数的取值范围是.………………5分（2）当时，，若关于的不等式有解，则函数的图象与直线有两个交点，∴，解得.∴实数的取值范围是.………………10分