2022-2023学年湖南省常德市武陵区六年级（上）期末数学试卷

2022-2023学年湖南省常德市武陵区六年级（上）期末数学试卷

一、填空：（每空1分，共19分）

1．（4分）6：8＝＝18÷　   　＝　   　%＝　   　（填小数）

2．（2分）把30m：0.2km化成最简的整数比是 　   　，比值是 　   　。

3．（2分）把4米长的绳子平均分成5份，每份占全长的 　   　，每份长有 　   　米．

4．（2分）15千米的是 　   　千米，30平方米比24平方米多 　   　%。

5．（1分）同学们做种子发芽试验，其中有34粒发芽了，6粒没有发芽，发芽率是　   　．

6．（1分）体育课上，同学们围成一个圆圈做游戏，老师站在中心点上，已知这个圆圈的周长是18.84米，则每个同学与老师的距离大约是　   　米．

7．（1分）甲数是乙数的，则甲数比乙数少　   　%．

8．（4分）小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家 　   　偏 　   　　   　°方向上，距离是 　   　m。

9．（1分）从一个边长是8cm的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积是 　   　。

10．（1分）某件商品的原价是90元，提价10%后又降价10%，现价是 　   　元。

二、选择题：（5分）

11．（1分）下列算式中，得数最大的是（　　）

A．÷5 B．5÷ C．×5 D．÷5

12．（1分）把一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，两段相比较（　　）

A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法确定

13．（1分）美术课上折花，奇奇需要小时，妙妙需要小时。奇奇和妙妙折花的效率之比是（　　）

A．5：4 B．4：5 C．： D．无法确定

14．（1分）下面说法正确的是（　　）

A．两个分数相除，商一定大于被除数 

B．花生的出油率达到了101% 

C．7米的和8米的一样长 

D．圆周率与圆的大小无关

15．（1分）一个圆的半径缩小到原来的，则面积缩小到原来的（　　）

A． B． C． D．

三、判断题：（5分）

16．（1分）小明和小红的年龄比是5：6，五年后他们的年龄比不变。 　   　

17．（1分）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 　   　

18．（1分）半径为2cm的圆的周长和面积相等。 　   　

19．（1分）要统计一袋牛奶中营养成分所占百分比情况，可以选用扇形统计图。 　   　

20．（1分）一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。 　   　

四、计算题：（共35分）

21．（8分）直接写出得数。

22．（12分）下面各题怎么样简便就怎样计算：

23．（9分）解方程：

24．（5分）求阴影部分的面积。（单位：厘米）

五、操作题：（共6分）

25．（6分）画出小明从家到学校的路线图。小明从家先往正东方向走300米到红绿灯处，再往东偏北45°方向走200米到图书馆，最后往西偏北15°方向走100米到学校。

六、解决问题。（共26分）

26．（5分）某县去年绿色蔬菜总产量650万千克，是今年绿色蔬菜总产量的。今年全县绿色蔬菜总产量是多少万千克？

27．（5分）一套西服原价480元，因季节调价，降价出售，现在这套西服卖多少元？

28．（5分）修一条马路，甲队单独修12天完成，乙队单独修8天完成，如果两队合作，完成全长的需要多少天？

29．（5分）春节马上来临了，小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，剩下的钱按1：3的比买对联和糖果。请算出小红的妈妈买对联和糖果各用了多少钱？

30．（6分）红旗小学六年有200名同学，参加社团课程的情况如图。

（1）参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多少人？

（2）参加其他社团的同学有多少人？

2022-2023学年湖南省常德市武陵区六年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空：（每空1分，共19分）

1．【分析】根据分数、比、除法的关系可知：6：8＝＝＝3÷4，然后根据商不变规律解答，据此解答第1、2个空；由3：4＝3÷4，即可求出商，写成小数；根据小数化成百分数的方法，把小数点向右移动两位填上百分号，即可解答。

【解答】解：6：8＝＝＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；

3：4＝3÷4＝0.75＝0.75＝75%

所以 6：8＝＝18÷24＝75%＝0.75

故答案为：3，24，75，0.75。

【点评】本题主要考查比与分数、除法的关系，以及百分数、小数的互化。

2．【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，用最简比的前项除以后项即得比值。

【解答】解：30m：0.2km

＝30m：200m

＝（30÷10）：（200÷10）

＝3：20

3：20

＝3÷20

＝

故答案为：3：20；。

【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数。

3．【分析】把4米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度．

【解答】解：1÷5＝，

4÷5＝0.8（米）；

答：每份占全长的，每份长有0.8米．

故答案为：，0.8．

【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．

4．【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算；先求出30和24的差，再除以24乘100%即可。

【解答】解：15×＝9（千米）

（30﹣24）÷24×100%

＝6÷24×100%

＝25%

答：15千米的是9千米，30平方米比24平方米多25%。

故答案为：9，25。

【点评】本题考查了求一个数的几分之几及一个数比另一个数多百分之几的解答方法。

5．【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，由此代入数据求解．

【解答】解：34÷（34+6）×100%

＝0.85×100%

＝85%

答：发芽率是85%．

故答案为：85%．

【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．

6．【分析】由题意可知：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径，这个圆的周长已知，依据圆的周长公式即可求出其半径．

【解答】解：18.84÷（2×3.14），

＝18.84÷6.28，

＝3（米）；

答：每个同学与老师间的距离大约是3米．

故答案为：3．

【点评】解答此题的关键是明白：求每个同学与老师间的距离，实际上就是求这个圆的半径．

7．【分析】把乙数看成单位“1”，甲数比乙数少（1﹣），然后把这个分数化成百分数即可．

【解答】解：1﹣＝＝40%；

答：甲数比乙数少40%．

故答案为：40．

【点评】本题的单位“1”不变，都是乙数，直接用减法求解即可．

8．【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。

【解答】解：小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家北偏东35°方向上，距离是500m。

故答案为：北，东，35，500。

【点评】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。

9．【分析】根据题意可知，在这个正方形中剪下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×（8÷2）2

＝3.14×16

＝50.24（平方米）

答：这个圆的面积是50.24平方分米。

故答案为：50.24平方分米。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】首先明确两个10%所对应的单位“1”不同，先提价10%，把原价看作单位“1”；又降价10%，是把第一次提价后的价格看作单位“1”，由此用乘法解答。

【解答】解：90×（1+10%）×（1﹣10%）

＝90×1.1×0.9

＝99×0.9

＝89.1（元）

答：现价是89.1元。

故答案为：99。

【点评】解答此题的关键：判断出前后两个单位“1”的不同，进而根据百分数乘法的意义求解。

二、选择题：（5分）

11．【分析】根据分数乘除法的计算方法，直接计算出各个算式的结果，然后再进行判断即可。

【解答】解：÷5＝

5÷＝

×5＝3

÷5＝

＞3＞，所以得数最大的是5÷。

故选：B。

【点评】本题主要考查了分数乘除法的计算方法以及大小比较的方法，要熟练掌握。

12．【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段占全长的（1﹣），根据两段所占分率的大小，即可确定哪段长。

【解答】解：1﹣＝

＜

答：两段相比较第二段长。

故选：B。

【点评】关键是求出第一段所占分率，然后再作比较。

13．【分析】把折花的工作量看作“1”，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”即可分别求出奇奇和妙妙的工作效率，再根据比的意义即可写出二人的工作效率比，并化成最简整数比。

【解答】解：（1÷）：（1÷）＝5：4

答：奇奇和妙妙折花的效率之比是5：4。

故选：A。

【点评】此题主要考查了比的意义及化简。关键是根据工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系，求出二人的工作效率。

14．【分析】A：可以运用举反例的方法直接进行判断，考虑除数大于1的情况；

B：出油率是指榨出油的数量占原料重量的百分之几，是部分和整体的比率，所以出油率一定小于100%；

C：根据分数乘法的意义，分别求出7米的和8米的是多长，再比较；

D：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率；它不随圆的大小的改变而改变，是一个定值，据此判断。

【解答】解：A：两个分数相除，当除数为假分数，商等于或小于被除数，如：÷＝＜；

B：出油率要小于100%，而101%＞100%，所以花生的出油率达到了101%是错误的；

C：7×＝（米）

8×＝（米）

＜，所以7米的和8米的一样长是错误的；

D：根据圆周率的含义知：圆周率是一个定值，与圆的大小无关；本选项正确。

故选：D。

【点评】本题综合考查百分率的含义，分数除法的知识以及圆的相关知识，注意基础知识的掌握。

15．【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，再根据因数与积的变化规律，积扩大（或缩小）的倍数等于因数扩大（或缩小）倍数的乘积。据此解答即可。

【解答】解：×＝

所以，一个圆的半径缩小到原来的，则面积缩小到原来的。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。

三、判断题：（5分）

16．【分析】根据题意可知：小明和小红今年的年龄比是5：6，假设小明今年5岁的话，小红今年6岁，5年后小明10岁，小红11岁，年龄比为10：11，进而得出结论。

【解答】解：因为小明和小红今年的年龄比是5：6，假设小明今年5岁的话，小红今年6岁，所以5年后小明10岁，小红11岁，年龄比为10：11，所以原题的说法错误。

故答案为：×。

【点评】解答此题的关键：应明确比的基本性质，根据比值是否相等，进行判断。

17．【分析】根据倒数的概念可得出答案。

【解答】解：根据倒数的概念：两个数相乘的积是1，这两个数互为倒数，我们就想0和哪个数相乘得1？我们找不到这个数，因此0没有倒数。

故题干的说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】因为0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。

18．【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，二者的概念不一样，不能进行比较。

【解答】解：因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。

故答案为：×。

【点评】此题主要考查对平面图形周长与面积的概念的理解。

19．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】解：根据统计图的特点可知：要统计一袋牛奶里的营养成分所占百分比情况，选用扇形统计图，故原题干说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答，要熟知这三种统计图的特点。

20．【分析】把这条绳子的长度看作单位“1”，用去50%后还剩下（1﹣50%），根据百分数乘法的意义，用这条绳子的长度乘（1﹣50%）就是剩下的长度。根据计算结果即可作出判断。

【解答】解：3×（1﹣50%）

＝3×50%

＝1.5（m）

一条3m长的绳子，用去50%后，还剩下1.5m。

原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。

四、计算题：（共35分）

21．【分析】根据分数、小数、百分数乘除法、加法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

22．【分析】（1）按照从左到右的和孙晓计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）×÷

＝×

＝

（2）48×（+）

＝48×+48×

＝40+42

＝82

（3）×+÷

＝×（+）

＝×2

＝

（4）57×

＝（56+1）×

＝56×+

＝55+

＝55

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

23．【分析】根据等式的性质，方程两边同是减0.8，再同时除以即可得到原方程的解。

先计算出方程左边x﹣15%x＝85%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以85%即可得到原方程的解。

先计算出方程左边15×＝10，再根据等式的性质，方程两边同时加10，再同时除以即可得到原方程的解。

【解答】解：0.8+x＝

0.8+x﹣0.8＝﹣0.8

           x＝

       x÷＝÷

             x＝

    x﹣15%x＝1.7

       85%x＝1.7

85%x÷85%＝1.7÷85%

             x＝2

 x﹣15×＝2

     x﹣10＝2

x﹣10+10＝2+10

         x＝12

     x÷＝12÷

            x＝96

【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。

24．【分析】阴影部分的面积等于大小圆的面积差，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。

【解答】解：8÷2＝4（厘米）

3.14×（82﹣42）

＝3.14×（64﹣16）

＝3.14×48

＝150.72（平方厘米）

答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。

【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、操作题：（共6分）

25．【分析】根据图示的比例尺1厘米表示100米，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及题目所给的其他信息，即可进行解答。

【解答】解：小明到学校的路线示意图，如下图所示：

【点评】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。

六、解决问题。（共26分）

26．【分析】把今年的产量看作单位“1”，它的对应的数量是去年的产量650万千克，由此用除法求出今年的总产量。

【解答】解：650÷＝1000（万千克）

答：今年全县绿色蔬菜总产量是1000万千克。

【点评】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

27．【分析】把一套西服原价看成单位“1”，降价10%，就是现价是原价的1﹣＝90%，用原价乘这个分数就是现价．

【解答】解：480×（1﹣）

＝480×0.8

＝384（元）

答：现在这套西服卖384元．

【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．

28．【分析】把这条路的长度看作单位“1”，首先根据工作效率＝工作量÷工作时间，求出两队的工作效率各是多少；然后根据工作时间＝工作量÷工作效率，用除以两队的工作效率之和，即可得解。

【解答】解：÷（+）

＝÷

＝3（天）

答：完成全长的需要3天。

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，即：工作量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率。

29．【分析】根据题意可知：小红的妈妈准备用500元买节日用品，其中用买水果，那么剩下的钱占原来的（1﹣），根据一个数乘分数的意义，用乘法求出剩下的钱；又知剩余的钱按1：3的比买对联和糖果，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。

【解答】解：500×（1﹣）

＝500×

＝300（元）

300×＝75（元）

300×＝225（元）

答：买对联75元，糖果225元。

【点评】此题考查的目的是理解掌握按比例分配应用题的结构特征及解答规律，先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答。

30．【分析】（1）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用减法求出参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多占总人数的（34%﹣18%），单位“1”已知，用乘法计算。

（2）把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加科学、美术、篮球社团的同学占总人数的百分比，求出参加其它社团的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它社团的同学占总人数的百分比即可。

【解答】解：（1）200×（34%﹣18%）

＝200×0.16

＝32（人）

答：参加科学社团的同学比参加篮球社团的同学多32人。

（2）200×（1﹣34%﹣26%﹣18%）

＝200×0.22

＝44（人）

答：参加其它兴社团的同学有44人。

【点评】掌握扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息解决有关的百分数问题；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义列式计算。