2023年湖南省常德市武陵区小升初数学试卷

这是一份2023年湖南省常德市武陵区小升初数学试卷，共21页。试卷主要包含了填空，选择题，判断，计算，操作应用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）国家统计局2023年4月份发布的数据显示，社会消费品零售总额为3491000000000元，改写成以亿为单位的数是 亿，其中9表示 。
2．（2分）大于0.9小于9.1的整数共有 个，其中是12的因数有 个。
3．（3分）在横线里填上合适的单位或数。
（1）50张A4纸合在一起的厚度约为5 ；
（2）我国高铁的平均时速约为300 ；
（3）7090kg＝ t。
4．（1分）一个面积为24平方厘米的三角形高为6厘米，以这个三角形已知高对应的底为长方形的长，画一个宽为5厘米的长方形，这个长方形的面积是 平方厘米。
5．（2分）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ ， ），D（ ， ）。
6．（2分）我国男性标准体重的计算公式可以表示为：（x﹣80）×70%＝y，其中x表示实际身高（cm），y表示标准体重（kg），小李的实际身高为140厘米，则他的标准体重应该为 kg，实际小李的体重是50kg，则他的实际体重与标准体重的比是 。
7．（2分）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 个，则其中一个圆柱体的表面积是 平方厘米。
8．（1分）某农户家去年水稻产量为1200kg，预计今年提高两成的产量，预计今年水稻的产量为 kg。
9．（3分）一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比为3：2，它的宽是 厘米，在这个长方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
10．（2分）有3个不同质数的和为14，其中最大和最小的两个质数的差是 ，它们的最小公倍数是 。
11．（1分）在一个口袋里装有11个黑球，5个白球，3个红球，至少取出 个球才能保证其中有红球。
12．（1分）仔细观察：2×3，3×4，4×5，5×6，2×3，3×4……，第39个算式的积为 。
二、选择题（5分）
13．（1分）在医院医生为了更好的监测住院病人每天血压的变化情况，一般选择（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都行
14．（1分）如图6幅图中，从正面观察形状相同的是（ ）
​
A．1、2、6B．2、5、6C．3、5、6D．3、4、6
15．（1分）两根同样长度的铁丝，第一根用去0.3米，第二根用去它的30%，余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
16．（1分）若a÷＝×b＝c×（a、b、c都大于0），下面关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＜a＜c
17．（1分）现有12盏灯，最初均为熄灭状态。每盏灯均附一个按钮。按下按钮，其对应灯若为熄灭状态，它会亮起；反之则会熄灭。若每次按下5个不同的钮，则至少要经过多少次方能使所有灯亮起？（ ）
A．3次B．4次C．5次D．6次
三、判断（5分）
18．超市小袋大米的质量标准为（5±0.2）kg，小袋大米质量都高于5kg。
19．任意三角形中只要一个内角小于60°，它就一定是锐角三角形。
20．小李在小聪北偏西45°的位置上，那么小聪在小李南偏东45°的位置上。

21．两个等体积等高的长方体和圆柱，它们的底面积一定相等。
22．共种植a根树苗，有b棵未成活，则成活率用字母表示为×100%。
四、计算。（30分）
23．（8分）直接写出得数。
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
16×212×25
69.8﹣17.2﹣0.8
45%×39+0.61×45
×101﹣0.98÷（1﹣）
25．（6分）解方程。
1.75x﹣65% x＝22
x：：
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm，圆周率取3.14）
​
五、操作应用。（8分）
27．(5分）先将如图三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A'B'C'，再画出绕点C′顺时针旋转后的图形。
​
28．（1分）如图，乐乐先从家向东走 米到学校，再向东偏南 °方向走 米到图书馆（测量时以试卷上的图为标准，且测量时长度和角度时取整数）。
​
29．（2分）请过点a画出与射线b平行的直线c和与射线b垂直的直线d。
​
六、解决问题。（30分）
30．（5分）李红在书店买书时发现一套原价45元的书打八折销售，买两套可以便宜多少钱？
31．（5分）为提倡市民绿色出行，某市今年将主城区分为南北两区预计投放共享单车2.7万辆，南、北两个片区的投放比例为5：4，预计南、北区各投放多少辆共享单车？
32．（5分）明明家为招待客人特意买了一套长方体水杯，从里面量的底面为边长5厘米的正方形，高为12厘米，烧一壶水正好倒满5杯。某天来了6个客人，烧了同样多一壶水平均倒入6个杯中，每杯水的高度是多少厘米？
33．（5分）某服装工厂生产一批衣服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要30天完成。甲车间单独生产几天后由于机器故障剩下的衣服全部由乙车间单独生产，从开始到完成生产共用15天。甲车间单独生产了几天？（列方程解）
34．（5分）陈刚和爸爸制定了每周跑步4次的锻炼计划，陈刚本周共跑了15千米，比爸爸前3次跑步的距离少，爸爸第4次跑步的距离是前3次总距离的，本周爸爸共跑了多少千米？
35．（5分）如图是某校调查部分学生上学方式的统计图，根据统计图完成问题。
图一为某校部分学生上学方式扇形统计图；图二为某校部分学生上学方式条形统计图。
（1）被调查学生的总人数是 人，乘公车交通工具的占调查学生总人数的 %。
（2）乘公车交通工具的学生人数是 人，比选择上学方式最多的形式的人数少 人。
（3）请补充完成条形统计图。
2023年湖南省常德市武陵区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空
1．（2分）国家统计局2023年4月份发布的数据显示，社会消费品零售总额为3491000000000元，改写成以亿为单位的数是 34910 亿，其中9表示 9个百亿 。
【答案】34910；9个百亿。
【分析】改写成以亿为单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；
数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：3491000000000＝34910亿
答：改写成以亿为单位的数是34910亿，其中9表示9个百亿。
故答案为：34910；9个百亿。
【点评】本题主要考查整数的改写和组成，注意改写时要带计数单位。
2．（2分）大于0.9小于9.1的整数共有 9 个，其中是12的因数有 5 个。
【答案】9，5。
【分析】大于0.9小于9.1的整数共有1、2、3、4、5、6、7、8、9，共9个；然后根据找一个数因数的方法找出12的因数即可。
【解答】解：大于0.9小于9.1的整数共有9个：1、2、3、4、5、6、7、8、9，其中是12的因数有：1、2、3、4、6，共5个。
故答案为：9，5。
【点评】掌握找一个数因数的方法，是解答此题的关键。
3．（3分）在横线里填上合适的单位或数。
（1）50张A4纸合在一起的厚度约为5 毫米 ；
（2）我国高铁的平均时速约为300 千米 ；
（3）7090kg＝ 7.09 t。
【答案】（1）毫米；（2）千米；（3）7.09。
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，1000千克＝1吨，据此解答即可。
【解答】解：（1）50张A4纸合在一起的厚度约为5毫米；
（2）我国高铁的平均时速约为300千米；
（3）7090kg＝7.09t。
故答案为：（1）毫米；（2）千米；（3）7.09。
【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4．（1分）一个面积为24平方厘米的三角形高为6厘米，以这个三角形已知高对应的底为长方形的长，画一个宽为5厘米的长方形，这个长方形的面积是 40 平方厘米。
【答案】
40。
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，那么底＝面积×2÷高，据此求出三角形的底，根据长方形的画法画出这个长方形，然后根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
【解答】解：24×2÷6
＝48÷6
＝8（厘米）
作图如下：
8×5＝40（平方厘米）
答：这个长方形的面积是40平方厘米。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．（2分）如图，长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（ 6 ， 3 ），D（ 2 ， 5 ）。
【答案】6，3；2，5。
【分析】把图形中的方格补完整，根据“顶点C的位置可以用数对表示为（6，5）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可用数对表示出顶点B、顶点D的位置。
【解答】解：如图：
长方形ABCD顶点C的位置可以用数对表示为（6，5），那么点B、D的位置用数对表示分别为B（6，3），D（2，5）。
故答案为：6，3；2，5。
【点评】此题考查了数对与位置。关键弄清顶点B、顶点C所的列、行。
6．（2分）我国男性标准体重的计算公式可以表示为：（x﹣80）×70%＝y，其中x表示实际身高（cm），y表示标准体重（kg），小李的实际身高为140厘米，则他的标准体重应该为 42 kg，实际小李的体重是50kg，则他的实际体重与标准体重的比是 25：21 。
【答案】42，25：21。
【分析】把x＝140代入计算即可得他的标准体重。再用他的实际体重比标准体重，化简即可。
【解答】解：（140﹣80）×70%
＝60×0.7
＝42（kg）
50：42＝25：21
答：他的标准体重应该为42kg，实际小李的体重是50kg，则他的实际体重与标准体重的比是25：21。
故答案为：42，25：21。
【点评】本题主要考查了比的意义，关键是明确数量关系。
7．（2分）在一个长为13cm，宽和高都是4cm的长方体中削圆柱体，要使削出的圆柱体高都为4cm且体积最大，最多能削出 3 个，则其中一个圆柱体的表面积是 75.36 平方厘米。
【答案】3；75.36。
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高可知，要使削出的圆柱体高都为4厘米且体积最大，则圆柱的底面积要取最大值；已知长方体的宽和高都是4厘米，得出圆柱的底面直径是4厘米时，底面积最大。用13厘米除以4厘米，求出最多削出的个数；再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+底面积×2，求出其中一个圆柱体的表面积。
【解答】解：由分析可得，13÷4≈3（个）
答：最多能削出3个。
4÷2＝2（厘米）
3.14×4×4+3.14×22×2
＝50.24+25.12
＝75.36（平方厘米）
答：其中一个圆柱体的表面积是75.36平方厘米。
故答案为：3；75.36。
【点评】本题考查圆柱表面积的应用。关键是根据长方体的长、宽、高确定削出的圆柱体的底面直径，熟练掌握圆柱的表面积公式。
8．（1分）某农户家去年水稻产量为1200kg，预计今年提高两成的产量，预计今年水稻的产量为 1440 kg。
【答案】1440。
【分析】把去年水稻产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+20%），根据分数乘法的意义，即可计算出预计今年水稻的产量为多少千克。
【解答】解：1200×（1+20%）
＝1200×1.2
＝1440（kg）
答：预计今年水稻的产量为1440kg。
故答案为：1440。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
9．（3分）一个周长为20厘米的长方形，长与宽的比为3：2，它的宽是 4 厘米，在这个长方形中画出一个最大的圆，这个圆的周长是 12.56 厘米，面积是 12.56 平方厘米。
【答案】4，12.56，12.56。
【分析】根据长方形的周长＝（长+宽）×2，那么长+宽＝周长÷2，据此求出长与宽的和，长与宽的比为3：2，利用按比例分配的方法求出宽，在这个长方形中画出一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：20÷2÷（3+2）×2
＝10÷5×2
＝2×2
＝4（厘米）
3.14×4＝12.56（厘米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
答：长方形的宽是4厘米，圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。
故答案为：4，12.56，12.56。
【点评】此题主要考查长方形的周长公式、圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
10．（2分）有3个不同质数的和为14，其中最大和最小的两个质数的差是 5 ，它们的最小公倍数是 70 。
【答案】5，70。
【分析】因为3个不同质数的和为14，所以这三个质数有两个奇数，一个偶数，既是偶数又是质数的数只有2，剩下的两个质数的和是（14﹣2），结合质数的定义即可求出另外两个质数，再用最大的质数减去最小的质数即可；三个质数的最小公倍数是这三个质数的乘积。
【解答】解：3个不同质数的和为14，所以这三个质数分别是2、5、7；
7﹣2＝5
2×5×7＝70
答：最大和最小的两个质数的差是5，它们的最小公倍数是70。
故答案为：5，70。
【点评】熟练掌握质数的意义、奇数、偶数的性质以及求三个互质的数的最小公倍数的方法是解题的关键。
11．（1分）在一个口袋里装有11个黑球，5个白球，3个红球，至少取出 17 个球才能保证其中有红球。
【答案】17。
【分析】将黑球和白球的个数相加，再加上1，即可求出至少取出几个球才能保证其中有红球。
【解答】解：11+5+1
＝16+1
＝17（个）
答：至少取出17个球才能保证其中有红球。
故答案为：17。
【点评】本题考查抽屉原理的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
12．（1分）仔细观察：2×3，3×4，4×5，5×6，2×3，3×4……，第39个算式的积为 1640 。
【答案】1640。
【分析】根据题意，2×3，3×4，4×5，5×6，2×3，3×4……，第n个算式为（n+1）×（n+2），据此解答即可。
【解答】解：分析可知，第n个算式为（n+1）×（n+2），当n＝39时，
（39+1）×（39+2）
＝40×41
＝1640
答：第39个算式的积为1640。
故答案为：1640。
【点评】本题考查了算式中的规律，结合题意找出规律，按照规律分析解答即可。
二、选择题
13．（1分）在医院医生为了更好的监测住院病人每天血压的变化情况，一般选择（ ）统计图。
A．条形B．折线
C．扇形D．以上三种都行
【答案】B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：在医院医生为了更好的监测住院病人每天血压的变化情况，一般选择折线统计图。
故选：B。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
14．（1分）如图6幅图中，从正面观察形状相同的是（ ）
​
A．1、2、6B．2、5、6C．3、5、6D．3、4、6
【答案】C
【分析】根据观察物体的方法可知，图形3、图形5、图形6从正面观察形状都是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，图形3、图形5、图形6从正面观察形状都是。
故选：C。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
15．（1分）两根同样长度的铁丝，第一根用去0.3米，第二根用去它的30%，余下部分（ ）
A．第一根长B．第二根长C．一样长D．无法确定
【答案】D
【分析】将这两根铁丝长分为大于1米、等于1米和小于1米三种情况，分别求出余下部分的长，再比较大小即可。
【解答】解：设这两根铁丝长为2米。
2﹣0.3＝1.7（米）
2×（1﹣30%）
＝2×70%
＝1.4米
1.7＞1.4，第一根铁丝余下的长；
设这两根铁丝长为1米。
1﹣0.3＝0.7（米）
1×（1﹣30%）
＝1×70%
＝0.7（米）
0.7＝0.7，两根铁丝余下的一样长；
设这两根铁丝长为0.5米。
0.5﹣0.3＝0.2（米）
0.5×（1﹣30%）
＝0.5×70%
＝0.35（米）
0.2＜0.35，第二根铁丝余下的长。
故选：D。
【点评】解答此类问题用赋值法比较简便。
16．（1分）若a÷＝×b＝c×（a、b、c都大于0），下面关系正确的是（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．a＜b＜cD．b＜a＜c
【答案】D
【分析】假设这三个式子a÷＝×b＝c×都等于1，求出a、b、c的值，再比较大小。
【解答】解：假设a÷＝×b＝c×＝1，则a＝，b＝，c＝
因为，所以b＜a＜c。
故选：D。
【点评】这种题用赋值法解答比较容易。假设这三个式子a÷＝×b＝c×都等于1，求出a、b、c的值，再比较大小。
17．（1分）现有12盏灯，最初均为熄灭状态。每盏灯均附一个按钮。按下按钮，其对应灯若为熄灭状态，它会亮起；反之则会熄灭。若每次按下5个不同的钮，则至少要经过多少次方能使所有灯亮起？（ ）
A．3次B．4次C．5次D．6次
【答案】B
【分析】根据灯的亮、灭规律，试一试，找到正确答案即可。
【解答】解：第一次：按亮5盏；
第二次：按亮5盏；
第三次：按灭4盏，按亮1盏；
第四次：按亮5盏。
答：至少要经过4次方能使所有灯亮起。
故选：B。
【点评】本题主要考查奇偶性问题的应用，关键是根据灯的亮灭规律做题。
三、判断
18．超市小袋大米的质量标准为（5±0.2）kg，小袋大米质量都高于5kg。 ×
【答案】×
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选5千克为标准，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【解答】解：5+0.2＝5.2（千克）
5﹣0.2＝4.8（千克）
分析可知，超市小袋大米的质量标准为（5±0.2）kg，小袋大米质量在4.8千克到5.2千克之间都符合质量标准，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
19．任意三角形中只要一个内角小于60°，它就一定是锐角三角形。 ×
【答案】×
【分析】根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，结合题意分析解答即可。
【解答】解：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了锐角三角形的特征，结合题意分析解答即可。
20．小李在小聪北偏西45°的位置上，那么小聪在小李南偏东45°的位置上。 √
【答案】√
【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。
【解答】解：小李在小聪北偏西45°的位置上，那么小聪在小李南偏东45°的位置上。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。
21．两个等体积等高的长方体和圆柱，它们的底面积一定相等。 √
【答案】√
【分析】运用V＝Sh进行解答即可。
【解答】解：长方体体积＝S长方形底面积×高
圆柱体积＝S圆柱底面积×高
因为体积、高相等；
所以他们的底面积相等。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了V＝Sh公式的灵活运用。
22．共种植a根树苗，有b棵未成活，则成活率用字母表示为×100%。 ×
【答案】×
【分析】理解成活率，即成活的树的棵数占植树总棵数的百分之几，计算方法为：×100%＝成活率。
【解答】解：共种植a根树苗，有b棵未成活，则成活率用字母表示为：×100%，故原题错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，最大为100%，计算方法为一部分量（或全部量）除以全部量乘百分之百。
四、计算。
23．（8分）直接写出得数。
【答案】199；7.7；1；12.4；；；500；0。
【分析】根据小数、分数和百分数的四则运算的计算法则进行计算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查小数、分数和百分数的四则运算的计算。注意计算的准确性。
24．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
16×212×25
69.8﹣17.2﹣0.8
45%×39+0.61×45
×101﹣0.98÷（1﹣）
【答案】84800，51.8，45，。
【分析】（1）根据乘法交换律、以及乘法结合律简算；
（2）根据减法的性质简算；
（3）先根据积不变规律变形，再根据乘法分配律简算；
（4）先算小括号里面的减法，再把除法变成乘法，然后根据乘法分配律简算。
【解答】解：（1）16×212×25
＝16×25×212
＝4×（4×25）×212
＝4×100×212
＝400×212
＝84800
（2）69.8﹣17.2﹣0.8
＝69.8﹣（17.2+0.8）
＝69.8﹣18
＝51.8
（3）45%×39+0.61×45
＝45×0.39+0.61×45
＝45×（0.39+0.61）
＝45×1
＝45
（4）×101﹣0.98÷（1﹣）
＝×101﹣0.98÷
＝×101﹣0.98×
＝×101﹣98×
＝（101﹣98）×
＝3×
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（6分）解方程。
1.75x﹣65% x＝22
x：：
【答案】x＝20；x＝1.5；x＝。
【分析】先化简1.75x﹣65% x，然后方程的两边同时除以（1.75﹣65% ）的差；
方程的两边先同时加上，然后两边同时除以；
将比例式化成方程后两边同时除以。
【解答】解：1.75x﹣65% x＝22
1.1x＝22
1.1x÷1.1＝22÷1.1
x＝20

x﹣+＝1.85+
1.4x÷1.4＝2.1÷1.4
x＝1.5
x：：
x＝×6
x÷＝4÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
26．（4分）求阴影部分的面积。（单位：cm，圆周率取3.14）
​
【答案】21.5平方厘米。
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于底和高多少10厘米的两个完全一样的三角形的面积和减去半径是10厘米的圆面积的四分之一，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【解答】解：10×10÷2×2﹣3.14×102÷4
＝100÷2×2﹣3.14×100÷4
＝100﹣314÷4
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是21.5平方厘米。
【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、操作应用。
27．先将如图三角形ABC向右平移5格，画出平移后的三角形A'B'C'，再画出绕点C′顺时针旋转后的图形。
​
【答案】
【分析】把三角形三个顶点向右平移5格，然后连线即可；
先绕点C′顺时针旋转B′C′到90°，再绕点C′顺时针旋转A′C′到90°，然后连线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是图形的平移和旋转，知道两者区别是解答关键。
28．（1分）如图，乐乐先从家向东走 600 米到学校，再向东偏南 30 °方向走 300 米到图书馆（测量时以试卷上的图为标准，且测量时长度和角度时取整数）。
​
【答案】600；30；300。
【分析】首先量出家到学校以及学校到图书馆的图上距离，根据图上距离和比例尺求出实际距离，再根据上北下南左西右东的图上方向，解答即可。
【解答】解：家到学校的图上距离是3厘米。
20000×3＝60000（厘米）
60000厘米＝600（米）
学校到图书馆的图上距离椒1.5厘米。
20000×1.5＝30000（厘米）
30000厘米＝300（米）
答：乐乐先从家向东走600米到学校，再向东偏南30°方向走300米到图书馆。
故答案为：600；30；300。
【点评】本题考查了方向与位置知识，结合比例尺知识分析解答即可。
29．（2分）请过点a画出与射线b平行的直线c和与射线b垂直的直线d。
​
【答案】
【分析】用三角板的一条直角边和已知射线b，移动三角板使另一条直角边和a点重合，用直尺靠紧和a点重合的直角边，按住直尺不动，沿直尺移动三角板，过a点画直线即可；
用三角板的一条直角边的已知射线b重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和a点重合，过a沿直角边向已知直线画直线即可。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查了作已知直线的平行线和垂线的画法，结合题意分析解答即可。
六、解决问题。
30．李红在书店买书时发现一套原价45元的书打八折销售，买两套可以便宜多少钱？
【答案】18元。
【分析】把原价看作单位“1”，则便宜的钱数是原价的（1﹣80%），根据分数乘法的意义，计算出每套便宜的钱数，再乘2，计算出买两套可以便宜多少钱。
【解答】解：45×（1﹣80%）×2
＝45×0.2×2
＝9×2
＝18（元）
答：买两套可以便宜18元。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
31．为提倡市民绿色出行，某市今年将主城区分为南北两区预计投放共享单车2.7万辆，南、北两个片区的投放比例为5：4，预计南、北区各投放多少辆共享单车？
【答案】1.5万辆，1.2万辆。
【分析】把南、北两个片区的投放的辆数分别看作5份和4份，这样2.7万辆一共是9份，所以用2.7除以9求出一份是多少万辆，然后再分别乘5、4即可解答。
【解答】解：2.7÷（5+4）
＝2.7÷9
＝0.3（万辆）
0.3×5＝1.5（万辆）
0.3×4＝1.2（万辆）
答：预计南区投放1.5万辆，北区投放1.2万辆共享单车。
【点评】解答本题的关键是：根据比的意义求出一份是多少万辆。
32．明明家为招待客人特意买了一套长方体水杯，从里面量的底面为边长5厘米的正方形，高为12厘米，烧一壶水正好倒满5杯。某天来了6个客人，烧了同样多一壶水平均倒入6个杯中，每杯水的高度是多少厘米？
【答案】10厘米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出5杯水的体积，再根据“等分”除法的意义，用除法求出平均倒入6个杯中每个杯子中有水的体积，然后用水的体积除以杯子的底面积即可。
【解答】解：5×5×12×5÷6÷（5×5）
＝25×12×5÷6÷25
＝1500÷6÷25
＝250÷25
＝10（厘米）
答：每杯水的高度是10厘米。
【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活应用，关键是熟记公式。
33．某服装工厂生产一批衣服，甲车间单独生产需要12天完成，乙车间单独生产需要30天完成。甲车间单独生产几天后由于机器故障剩下的衣服全部由乙车间单独生产，从开始到完成生产共用15天。甲车间单独生产了几天？（列方程解）
【答案】10天。
【分析】设甲车间单独生产了x天，则乙车间单独生产了（15﹣x）天，把工作总量看作“1”，根据甲车间单独完成的量+乙车间单独完成的量＝1，列出方程，再解方程即可。
【解答】解：设甲车间单独生产了x天，则乙车间单独生产了（15﹣x）天，
x+×（15﹣x）＝1
x+×15﹣x＝1
x+﹣x﹣＝1﹣
x﹣x＝
x＝
x＝10
答：设甲车间单独生产了10天。
【点评】本题主要考查了工程问题，解题的关键是根据等量关系列出方程。
34．陈刚和爸爸制定了每周跑步4次的锻炼计划，陈刚本周共跑了15千米，比爸爸前3次跑步的距离少，爸爸第4次跑步的距离是前3次总距离的，本周爸爸共跑了多少千米？
【答案】30千米。
【分析】根据关系式：爸爸前3次跑步的距离＝陈刚本周跑的距离÷（1﹣陈刚本周跑的距离比爸爸前3次跑的距离少的距离占爸爸前三次跑步的距离的分率），求出爸爸前3次跑步的距离；再根据：爸爸第4次跑步的距离＝前三次总距离×第四次跑步的距离占前三次跑步距离的分率，列式解答即可。
【解答】解：15÷（1﹣）
＝15÷
＝24（千米）
24+24×
＝24+6
＝30（千米）
答：本周爸爸共跑了30千米。
【点评】本题考查分数乘除法应用题。关键是熟练掌握：部分量÷对应分率＝单位“1”的量，单位“1”的量×部分量所占的分率＝部分量。
35．如图是某校调查部分学生上学方式的统计图，根据统计图完成问题。
图一为某校部分学生上学方式扇形统计图；图二为某校部分学生上学方式条形统计图。
（1）被调查学生的总人数是 150 人，乘公车交通工具的占调查学生总人数的 30 %。
（2）乘公车交通工具的学生人数是 45 人，比选择上学方式最多的形式的人数少 6 人。
（3）请补充完成条形统计图。
【答案】（1）150；30；
（2）45；6；
（3）
【分析】（1）观察条形统计图和扇形统计图可知，步行人数是15人，占总人数的10%，用步行人数÷对应的百分率，求出被调查的总人数。再把总人数看作单位“1”，用减法求出乘公车交通工具的占调查学生总人数的百分率；
（2）用总人数×乘公车交通工具的占的分率，求出乘公车交通工具的学生人数；已知选择上学方式人数最多的是骑车上学，骑车上学的有51人，用骑车上学的学生人数减去乘公车交通工具的学生人数，求出少的人数；
（3）根据乘公车交通工具的学生人数是45人，完成条形统计图即可。
【解答】解：（1）15÷10%
＝15÷0.1
＝150（人）
1﹣20%﹣6%﹣10%﹣34%＝30%
答：被调查学生的总人数是150人，乘公车交通工具的占调查学生总人数的30%。
（2）150×30%＝45（人）
51﹣45＝6（人）
答：乘公车交通工具的学生人数是45人，比选择上学方式最多的形式的人数少6人。
（3）作图如下：
【点评】本题考查统计图的应用。关键是正确读取统计图中的信息，熟练掌握：部分数÷对应分率＝单位“1”的量，单位“1”的量×对应分率＝部分数。123+76＝
5.6＝
＝
＝
＝
×25%＝
19.8×25≈
0.125÷0.33×0＝
123+76＝
5.6＝
＝
＝
＝
×25%＝
19.8×25≈
0.125÷0.33×0＝
123+76＝199
5.6＝7.7
＝1
＝12.4
＝
×25%＝
19.8×25≈500
0.125÷0.33×0＝0