初中数学北京课改版八年级下册15.6 中心对称图形教案及反思

京改版数学八年级下册教案 15.6中心对称图形（1）

教

学

目

标

知识与技能

理解中心对称图形的有关概念和基本性质。                  

过程与方法

1、培养学生观察、发现、探究事物的能力

2、渗透旋转变换的思考方法

情感态度

与价值观

1）通过数学活动了解数学与生活的广泛联系；

2）通过观察分析国内外构图艺术，提高审美情趣。

教学重点：探索中心对称图形的有关概念和基本性质。

教学难点：判定中心对称图形，并能说出判定理由。

教学方法：通过自主观察、探索、发现中心对称图形的意义和性质

教学用具：多媒体

教学过 程

师生活动

设计意图

复习引入

新课讲解

巩固练习

课堂小结：

一、复习引入：

 1、展示生活情境，提出问题：1.仔细观察这些实例有何共同之处？

1)风车    2)太极图      3)扑克牌4)飞机的螺旋桨

2、在静止状态下，这些图形有怎样的特点呢？

3、做一做：

以风车的风轮为例，绕点Ｏ旋转的风轮，使得Ａ１移动到Ａ２的位置。

思考下面的问题：

１）旋转后的风轮与原来位置上的风轮是否重合？

２）指出旋转中心在哪里？旋转角的角度是多少？

3）对于其他四个图形，请你也像上面一样进行研究，回答同样的问题。

解答：1）重合2）O点，180度

     特点：重合；总有一个点，绕之旋转180度后与原图形互相重合。

具有这种共同特征的图形就是我们今天要探知的中心对称图形。

二、新课探究：

1、.归纳共同点：绕一个固定点旋转； 旋转180度；旋转前、后的图形相互重合。

2、尝试概括中心对称图形的定义：

一般地，在同一平面内，一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转前、后的图形相互重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

3、 你在什么地方见到过中心对称图形？

4、想一想:

1）我们已经学习了哪些几何图形？

2）如线段、圆、等边三角形、平行四边形等。

哪些是中心对称图形？哪些不是？

解（１）线段ＡＢ绕它的中点旋转180°后，

它的两个端点互换了位置，旋转后的线段和

原线段重合。因此，线段是中心对称图形，

线段的中点是它的对称中心。

（２）圆Ｏ绕它的圆心旋转180°后，

它的每一条直径的两个端点互换了位置，

旋转后的圆和原来的圆重合。因此，圆是

中心对称图形，圆心是它的对称中心。

(3)正三角形ABC绕它的外心（三条中垂线的交点）

旋转180°后，它的每一条边的两个端点没有互换了

位置，旋转后的正三角形不和原正三角形重合。

因此，正三角形不是中心对称图形，正三角形没有对称中心。

（4）平行四边形ABCD绕它对角线的交点O

旋转180°后，它的每一条对角线的两个端点

互换了位置，旋转后的平行四边形和原平行四边形

重合。因此，平行四边形是中心对称图形，

对角线的交点是对称中心。

3）中心对称图形的判断方法和步骤：

（1）图形绕它一点旋转180°后，它的点互换了位置，说明旋转后的图形和原图形重合。

 （2）如果图形上的对应点的连线都经过某一点，且被这点平分，那么这个图形就是中心对称图形

 5、中心对称图形有什么性质？（师生共同总结）

（出示课件）性质：对应点连线被对称中心平分。

三、课堂练习：

 1、所学的其它几何图形是不是中心对称图形？为什么？

2、（威海市）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

    A．①②③④    B．①②③   

C．①③        D．③

3 、在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么旋转角度至少是（   ）

 A．180°   B． 90°    C． 270°  D． 360°

4、  下列说法中正确的是（　　）．

A．矩形的每一条对角线都是矩形的对称轴

B．平行四边形对角线的交点是平行四边形的对称中心

C．菱形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D．中心对称图形就是中心对称

5、五角星是不是中心对称图形？为什么？

四、归纳小结：

本节课我们对中心对称图形进行了探究。通过这节课的学习，你有什么收获？

1、知识方面：

1）中心对称图形的概念及判断

2）中心对称图形的性质和画法

2．思想方法方面：旋转思想方法

通过熟悉的图形的运动，引发学生兴趣

学生结合图形仔细观察、不断提升对图形的认识

理解中心对称图形的概念及特点

培养学生解决问题的能力。

归纳判定的方法

巩固练习

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法。

课后作业      

板书设计              中心对称图性

定义               图形                  例题

性质

课后反思